分式的基本性质-公开课.ppt

,分式的基本性质,15.1.2,1、在 ， ， ， ， a+ 中，分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,2、要使分式 有意义，则a的值应是 ；要使分式 的值为零，则a的值应为 .,3、当a=3,b=5时，分式 的值是多少？你是怎样 做的？你认为分式与分数有类似的性质吗？,1、 的依据是什么？,的依据,分数的基本性质，,将 的分子、分母同除以3而得到的；,2、分数的基本性质是什么？,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。,3、你认为分式 与 相等吗？,与 呢？,分数的基本性质：一个分数的分 子、分母乘（或除以）同一个不 为0的数，分数的值不变.,一般地，对于任意一个分数,，有,分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？,（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算； （2）乘（或者除以）同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数值不变.,以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.,（1） 和,（2） 和,解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2； 等号左边的分式 的分子和分母都除以2.,解:（2）成立. 等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a； 等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a.,分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.,用式子表示为：,思考 &发现,（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式不为0.,应用分式的基本性质时要注意几点:,（2）,（1）,看分母如何变化，想分子如何变化； 看分子如何变化，想分母如何变化.,观察,2x,例题 填空：,3.辨一辨,1把分式 中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ） A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的 D.不变,2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.,C,D,分式 可以进行约分吗？,把一个分式分子和分母的 约去，,公因式,分数的约分 把一个分数分子和分母的 约去，,最大公约数,分式的约分,最简分式,最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式,例题 约分：,.思考 分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？,约分的依据：分式的基本性质.,最简分式：分子和分母没有公因式的分式。,化简的结果是：最简分式或整式。,约分的步骤：,（）确定分子和分母的公因式；,归纳,（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；,（3）得出整式或最简分式.,分式的约分,分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.,解：,。,系统小结,谈谈你本节课的收获和体会,1、你学会了哪些知识？ 2、你掌握了哪些方法？,分式基本性质约分最简分式, 单项式型多项式型,达标检测,( ),3( ),利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.,分式的通分,与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.,分式的通分,例4 通分：,分析：为通分要先确定分式的公分母. 取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公