2019版九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影（第2课时）一课一练基础闯关（新版）新人教版.docx

投影一课一练基础闯关题组一 正投影的概念及作图1.(2017龙口市质检)如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台的正投影是()A.矩形B.两条线段C.等腰梯形D.圆环【解析】选C.根据题意,圆台的上下底面与投影线平行,则圆台的正投影是该圆台的轴截面,即等腰梯形.2.(2017河南模拟)如图是两个长方体组合而成的物体,则该物体的正投影是()【解析】选A.从正面看易得第一层有1个长方形,第二层最右边有一个小长方形.3.正方形纸板ABCD在投影面Q上的正投影不可能是()A.正方形B.平行四边形C.线段D.点【解析】选D.在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行,得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.故正方形纸板ABCD在投影面Q上的正投影不可能是点.4.如图左边是一个三棱柱,它的正投影是图中的_(填序号).【解析】根据投影的性质可得,该物体为三棱柱,则正投影应为矩形.答案:5.(2017潮南区月考)直角三角形的正投影可能是_.【解析】当直角三角形和平面垂直的时候,其投影为一条线段,当直角三角形与平面的夹角不为90时,其投影为三角形.答案:线段或三角形6.画出如图所示的几何体的正投影.【解题指南】(1)几何体的正投影是上下两个长方形.(2)几何体的正投影是上面一个梯形,下面一个长方形.(3)几何体的正投影是上下两个长方形.【解析】如图所示:题组二 正投影的有关计算1.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成30角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24m,那么旗杆AB的高度约是()A.12mB.83mC.24mD.243m【解析】选B.太阳光线与地面成30角,旗杆AB在地面上的影长BC为24m,旗杆AB的高度约是:AB=24tan30=8(m).【知识归纳】旗杆高度等于影长乘以太阳入射角的正切.【互动探究】(1)题设不变,当太阳的入射角是45,60时,旗杆的高度分别是多少?(2)若旗杆高度为24m,当太阳光线与地面成30角时,此时的影长是多少?提示:(1)当入射角是45时,旗杆AB的高度是:AB=24tan45=24(m);当入射角是60时,旗杆AB的高度是:AB=24tan60=24(m).(2)由于入射角为30,所以旗杆与太阳光线的夹角为60,所以影子长BC=24tan60=24(m).2.(2016育新中学质检)木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定()A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m【解析】选D.正投影的长度与木棒的摆放角度有关系,但无论怎样摆都不会超过1.2m.3.当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为_.【解析】根据题意知,该正方体的这个面的正投影是边长为20cm的正方形,面积为2020=400(cm2).答案:400cm24.(2017潮南区月考)圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长4,宽3的矩形,则这个圆柱的表面积是_.(结果保留)【解析】圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是长4,宽3的矩形,圆柱底面圆的半径为2,高为3,则圆柱的表面积为:223+222=12+8=20.答案:205.当一块斜靠在墙上的木板在地面上的正投影是边长为4的正方形时,木板与地面的夹角为45,其截面如图,试求木板的面积.世纪金榜导学号67994114【解析】根据题意,得木板的宽为4,木板的长为:4sin45=4,木板的面积为44=16.如图,在RtABC中,C=90,投影线方向如图所示,点C在斜边AB上的正投影为点D,试写出边AC,BC在AB上的投影,并探究线段AC,AB和AD之间的关系.【解析】边AC,BC在AB上的投影分别为AD,BD,点C在斜边AB上的正投影为点D,CDAB,ADC=90,而DAC=CAB,ADCACB,ACAB=ADAC,AC2=ADAB.【母题变式】线段BC,BA和BD之间也有类似的关系吗?请说明理由.【解析】线段BC,BA和BD