[工学]1++数字逻辑概论.ppt

电子技术基础,数字部分 主讲：周旭欣,1、课程特点：,2、数字电路的内容：,3、学习重点：,数字电路是一门技术基础课，它是学习 微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。,（1）基础；（2）组合逻辑电路；（3）时序逻辑电路；（4）其它内容,（1）在具体的数字电路与分析和设计方法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理为主；（3）在集成电路的内部工作原理与外部特性之间，以外部特性为主。,1 数字逻辑概论,1.1 概述,1.1.1 数字量与模拟量,时间和数值连续变化的物理量,如：温度、压力、速度,时间和数值都是离散的物理量，而且每次增减变化都是某个最小量的整数倍,如：人数、物件,模拟信号：时间和数值均连续变化的信号，如正弦波、指数函数等,几种模拟信号波形,模拟电路：处理模拟信号的电路,研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。,在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。,数字信号：在时间上和数值上均是离散的信号，如脉冲信号等。,数字电路：处理数字信号的电路,研究数字信号时，我们注重电路输出、输入的逻辑关系。,在数字电路中，晶体管一般工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。,模拟量的数字表示,模拟量可以用数字0、1的编码来表示，这里的编码所指的是数字0、1的字符串，这种编码就是二进制码 , 数字0、1的字符串是由模数转换器得来。,1.1.2 数字集成电路的分类及特点,从集成度来说，数字集成电路可分为：,数字电路的特点（结合P5）：,小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）、超大规模（VLSI）和甚大规模（ULSI）五类。,1、在数字电路中，只有高、低两种电平，分别用1、0表示；,2、抗干扰能力强、可靠性和准确性高，对元件精度要求不高；,3、数字电路能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算，具有一定的“逻辑思维”能力，易于实现各种控制和决策应用系统；,4、数字信号便于存储；,5、集成度高，通用性强。,1.1.3数字信号的描述方法,在数字电路中，常用数字“0”和“1”来表示。这里的“0”和“1”，不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1; 逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等 。因而常称为数字逻辑，又称作二值数字逻辑。,数字信号中的几个概念,2. 占空比 q -表示脉冲宽度占整个周期的百分比 :,q,1. 脉冲宽度 tw -表示脉冲作用的时间。,注：当占空比为50%时，称此时的矩形脉冲为方波,3.上升时间t r 和下降时间t f -从脉冲幅值的10%到90% （或从脉冲幅值的90%到10%）所经历的时间 。典型值为几十个纳秒（ns）,1.2 数制,按进位规则进行计数，称为进位计数制(数制）,1.2.1 十进制,一、特点： 1、任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这十个数码表示。 2、进位规律是“逢十进一”。即 9+1=10=1101 + 0100 例如：,式中，102 、101 是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。,3、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能是09这十个数码中的一个。,二、一般表达式:,在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。,1.2.2 二进制数,一、特点,二、二进制数的一般表达式为:,1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。 2、进位规律是：“逢二进一” 。 3、各位的权都是2的幂。,例如：1+1=,10,= 121 + 020,例1.2.2 试将二进制数(01010110)B转换为十进制数。,解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。,位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。,三、二进制的优点：,1、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2、基本运算规则简单,四、二进制的缺点：,(01010110)B= 26 + 24 + 22 + 21 = （86)D,在数字电子技术和计算机应用中，二值数据常用数字波形来表示。,五、二进制的波形表示,优点：直观、便于用电子示波器监视,六、二进制的传输,串行,并行,逐位传送,同时传送,1.2.3,1.2.4 十六进制和八进制,一、十六进制,2、十六进制数的一般表达式为:,a、任何一位数可以而且只可以用09、AF表示。 b、进位规律是：“逢十六进一” 。 c、各位的权都是16的幂。,1、特点,二、八进制,2、八进制数的一般表达式为:,a、任何一位数可以而且只可以用07表示。 b、进位规律是：“逢8进一” 。 c、各位的权都是8的幂。,1、特点,1.3 二进制数的算术运算,二进制算术运算又分为无符号二进制数算术运算和有符号二进制数算术运算,1.3.1 无符号二进制数的算术运算,运算规则：逢二进一，借一当二,例：2个二进制数A=1000，B=0101的无符号算术运算,1.3.2 带符号二进制数的减法运算,在数字系统中，二进制数的正负数有原码、反码和补码三种表示法。将数的真值形式中的正负号用代码0或1来表示时，称为数的原码。,对正数而言三种表示方法都是一样的。,例：对正数9的原码、反码和补码都表示为：,对负数而言三种表示方法是不一样的。,首位0表示正数的符号位，随后是真值数值的二进制数,首位1表示负数的符号位，随后是真值数值的二进制数,负数的反码为负数的原码中符号位不变，数值位按位取反得到,补码通式：,补,基数为R，位数为n的原码N，其补码为：,溢出 溢出是指两个补码相加后，得到错误的结果。 例： 用四位二进制补码计算36？ 解：（36）补（3）补（6）补 11011010 0111 再将0111再次求补码，得到结果是0111（7），而正确结果应是9。 原因：四位二进制补码中有三位是数值位，范围是87，9超出了此范围。,1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1,溢出的判别 两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加有可能产生溢出。 判别的方法：当进位位与和数的符号位相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。 解决方法：将数值位的扩大。,1.4 二进制代码,2）编码,3）若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系：,注意：代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号,几个概念：,什么叫二进制代码？为什么要引入二进制代码？,1）码制,1.4.1 二-十进制码（简称BCD码）,什么是BCD码？,常用的BCD码有。,表1.4.1 几种常见的BCD码,前10个代码,前5个代码,后5个代码,前5个代码,8至12个代码,1.4.2 格雷码,格雷码是一种常见的无权码， 是一种循环码，其特点是任 何相邻的两个码字，仅有一 位代码不同，其它位相同。,1.4.3 ASCII 码,END,1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算,与逻辑运算、或逻辑运算、非逻辑运算,与门（电路）功能概括为：有0出0，全1出1。,输入两变量相异时输出为1,思考：偶数个1“相异或”，结果为？奇数个1“相异或”，结果为？,（5）同或运算,输入两变量相同时输出为1,二、十进制数转换成二进制数：,常用方法是“按权相加”。,1. 整数部分用“辗转相除”法:,将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数,一、二进制数转换成十进制数：,整数部分小数部分,1.3.3 十二进制之间的转换,例如: (63)10=( ? )2,故 (63)10=( 111111 )2,若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2的幂与十进制对比，如：,（261)10 =(?)2 28 =256，261 256 = 5 ，(5)10=(101)2, (261)10=(100000101)2,2.十进制小数可表示为：,等式两边依次乘以2, 可分别得b-1、b-2:,例1.3.5 将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。,解：按式(1.3.5)所表达的方法，可得、如下：,0.7062=1.4121 b1 0.4122=0.8240 b2 0.8242=1.6481 b3 0.6482=1.2961 b4 0.2962=0.5920 b5 0.5922=1.1841 b6 0.1842=0.3680 b7 0.3682=0.7360 b8 0.7362=1.4721 b9,由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为0。所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差,一、特点：,1.3.4 八 进 制,1、八进制数以8为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示任何一位数。 2、进位规律是“逢八进一”。 3、各位的权都是8的幂。,例如 (144)O =,64+32+4=(100)D,二、二进制转换成八进制：,三、八进制转换成二进制： 将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。,转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。,因为八进制的基数8=23 ，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即 000111 表示 07,例 (10110.011)B =,例 (752.1)O=,(26.3)O,(111 101 010.001)B,一、特点： 1、十六进制数采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码表示。 2、进