2019版九年级数学下册第二章二次函数2.1二次函数教案（新版）北师大版.docx

第二章二 次 函 数1二 次 函 数【教学目标】知识技能目标:能根据一些具有实际意义的问题,确定二次函数表达式;能辨析、区分一个函数是不是二次函数.过程性目标:结合具体实际问题和已有函数知识,发现并归纳出两个变量之间的关系;说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性.情感态度目标:通过小组合作展示活动,培养学生的合作精神和学习自信心.【重点难点】重点:会叙述二次函数的定义及一般形式,并作出正确的判断.难点:能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系.【教学过程】一、创设情境说说什么是函数?我们学习过的函数有_ _ _.二、探究归纳1.研讨问题1:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(独立思考)说一说问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?设果园增种x棵橙子树,则果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子.如果果园橙子的总产量为y个,请写出y与x之间的关系式:y=_.化简得y=_.2.研讨问题2:银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储存转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).(合作交流)本金:_;一年到期后,利息:_;本息和_;两年到期后,本金_;利息:_;本息和_;请写出y与x之间的关系式:3.研讨问题3:上面问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?说一说二次函数的定义及一般形式呢?一般地形如_的函数叫做x的二次函数.友情提示:二次函数的特点(1)y=ax2(a0,b=0,c=0).(2)y=ax2+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax2+bx(a0,b0,c=0).活学活用:【例1】底面为正方形的长方体,已知底面边长是a,长方体的高为5,体积为V,(1)求V与a之间的函数表达式:_,V是a的_函数,其中二次项系数为:_,一次项系数为:_,常数项为:_.(2)当a=2时,V=_.【例2】某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时,每天可以售出300套.据市场调查发现,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场每件提价x元,请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式:_.化为一般式为:_,y是x的_函数.三、交流反思让学生通过本节课的学习,自己归纳本节的知识要点,学会了什么?还有哪些困惑?四、检测反馈1.下列函数中,不是二次函数的是()A.y=6x2+1B.y=-x2C.y=D.y=(x+1)(x-2)2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n为常数,且m0B.m,n为常数,且mnC.m,n为常数,且n0D.m,n可以为任何常数3.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是_.4.半径为3的圆,如果半径增加2x,面积S与x之间的函数表达式为:_.5.某公司1月份营业额为100万元,三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x,则y与x的关系式为:_.五、布置作业课本P30习题1,3,4六、板书设计1二次函数1.问题探究:2.归纳概念:3.应用练习:七、教学反思本节课针对学生的基础如此设计,但是时间还是很紧