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第14课时三角形与全等三角形(时间:45分钟)1如图,图中三角形的个数共有(C)A1个 B2个 C3个 D4个2已知ABC的一个外角为50,则ABC一定是(B)A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形3(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是(A) A B C D4下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是(D)A BC D5(2018昆明中考)在AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则CDO的度数为(B)A90 B95 C100 D120 (第5题图) (第6题图)6(2018长春中考)如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E.若A54,B48,则CDE的大小为(C)A44 B40 C39 D387如图,两个全等的等边三角形的边长为1 m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2 019 m停下,则这个微型机器人停在(D)A点A处 B点B处C点C处 D点D处8(2018黔南中考)下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是(B)A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙9(2018临沂中考)如图,ACB90,ACBC,ADCE,BECE,垂足分别是点D,E,AD3,BE1,则DE的长是(B)A. B2 C2 D. (第9题图) (第10题图)10(2018衢州中考)如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是_(答案不唯一)如ABDE,AD或ACBDFE_(只需写一个,不添加辅助线)11(2018淄博中考)已知:如图,ABC是任意一个三角形,求证:ABC180.证明:过点A作EFBC.令BAE1,CAF2.EFBC,1B,2C.12BAC180,BACBC180,即ABC180.12(2018武汉中考)如图,点E,F在BC上,BECF,ABDC,BC,AF与DE交于点G,求证:GEGF.证明:BECF,BEEFCFEF,BFCE.在ABF和DCE中,ABFDCE(SAS),AFBDEC,即GFEGEF,GEGF.13(2018绵阳中考)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CACB,CECD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE,AD,则两个三角形重叠部分的面积为(D)A. B3 C.1 D3 (第13题图) (第16题图)14不等边三角形ABC的两条高的长分别为4和12,若第三条高的长也是整数,那么这条高的长等于_5_15现有长为15的铁丝,截成n(n2)小段,每段的长为不小于1的整数,其中任意三段都不能拼成三角形,则n的最大值是_5_16(2018绵阳中考)如图,在ABC中,AC3,BC4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O,则AB_17(2018滨州中考)已知:在ABC中,A90,ABAC,点D为BC的中点(1)如图,若点E,F分别为AB,AC上的点,且DEDF,求证:BEAF;(2)若点E,F分别为AB,CA延长线上的点,且DEDF,那么BEAF吗?请利用图说明理由图图(1)证明:连接AD,如图1.A90,ABAC,ABC为等腰直角三角形,EBD45.点D为BC的中点,ADBCBD,FAD45.BDEEDA90,EDAADF90,BDEADF.在BDE和ADF中,BDEADF(ASA),BEAF; 图1 图2(2)解:BEAF.证明如下:连接A
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