[理化生]磁场中的金属导轨和矩形线框.ppt

1,磁场中的导轨和线框,2,对导轨类和矩形线框类的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒、动量定理和动量守恒定律等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.,3,1.受力情况、运动情况的分析：导体受力运动产生感应电动势感应电流安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化，当加速度为零时，速度最大。 2.功能分析：电磁感应现象往往伴随着多种形式的能量转化，其中克服安培力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程。 3.变换物理模型 :电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致。,突破要点,4,（1）设有一导线AC，以速率v 在金属导轨DEFG上向右匀速滑动设电路ACEFA只有EF段有电阻R，导轨光滑，则在AC 通过匀强磁场期间内，下列物理量中与速率v 成正比的是 A导线AC中的电流 B磁场作用于AC上的力 C电阻R中产生的热功率 D电路ACEFA中所消耗的总电功,AB,当t一定时, W v2 当S一定时, W v,单金属棒在水平导轨上运动,5,（2）金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN拉动MN，使它以速度v 向右匀速平动若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的 A感应电动势保持不变 B感应电流逐渐增大 C感应电动势逐渐增大 D感应电流保持不变,设MN从O点开始运动，则OF= vt，LEF= vt tan感应电动势E=BLEFv=Bv2ttan,电路总电阻,感应电流,CD,单金属棒在水平导轨上运动,6,（3）如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则 A 杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B 杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C 杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D 杆通过O处时，电路中电流最大,D,导体杆做简谐运动，在平衡位置时速度最大，在最大位移处速度为零。,I=E/R=BLv/R杆通过O处时，电路中电流最大。,杆经过平衡位置时，速度方向不变。,单金属棒在水平导轨上运动,7,（4）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b,B,用右手定则判断感应电流的方向,注意电路分析与模型转换,8,根据题设几何关系，L=D/2=0.40m 电动势E=BLv=0.50.43=0.6V 感应电流的方向由A向B,RAB=18/6=3 RACB=518/6=15,两部分并联, R外=2.5, 内阻r=1.250.4=0.5,总电流 I=E/（R外+r）=0.6/（2.5+0.5）=0.2A,圆环上发热损耗的电功率 P=I2R外=0.222.5=0.1W,（5）用电阻为18的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对应的圆心角为600。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求： 直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向此时圆环上发热损耗的电功率,注意电路分析与模型转换,9,（6）两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求： （1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q.,设回路中电流为I，ab运动距离s 所用的时间为t，则有：s=vt,设电容器两极板间的电势差为U=IR, 电容器的电荷量,注意电路分析与模型转换,10,（7）如图所示，t0时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T,以B/t=0.1T/s在均匀增加，一端用导线连接的光滑导轨置于水平面内，导轨间距d0.5m，在导轨上搁一根电阻R0.1的导体棒(不计其他电阻)，用水平绳通过定滑轮吊质量M0.2 kg的重物，导体棒距导轨左端 L0.8 m，经多长时间能将重物M吊起？,分析：重物被吊起前，导轨与导体棒构成的闭合回路的面积一定回路中感应电动势为E=LdB/t=0.04V,感应电流I=E/R=0.4A,当导体棒受的安培力(方向水平向左)和重物的重力大小相等时，M将被提起,注意受力情况和运动状态的分析,11,（8）如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。 开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 (1)求导体棒所达到的恒定速度v2；,分析： (1)EBL(v1v2) IE/R，,速度恒定时有：,注意受力情况和运动状态的分析,12,（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ （3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？ （4）若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图(b)所示，已知在时刻 t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。,导体棒刚开始运动时，阻力最大。,导体棒要做匀加速运动，必有v1-v2为常数，,13,（9）如图，一直导体棒质量为m、长为L、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0 减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。,导体棒所受的安培力为F=BIL,棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为,棒中的平均感应电动势为,导体棒中消耗的热功率为 P1=I2r,负载电阻上消耗的平均功率为,注意电磁感应过程的能量转化,14,（10）如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求： （1）棒ab离开磁场右边界时的速度 （2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 （3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动,注意电磁感应过程的能量转化,15,分析：(1)设离开右边界时棒ab速度为v， 对棒有,(2)在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：,(3)设棒刚进入磁场时的速度为v0,当 v0=v ,即 时，进入磁场后一直匀速运动。,16,（11）如图所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，整个装置处于匀强磁场中，电阻均不计，则在导体棒ab的下落过程中 A.ab棒的机械能守恒 B.ab达到稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为电阻R增加的内能 C.ab达到稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为增加的动能和电阻R增加的内能 D.ab达到稳定速度以后, 其重力势能的减少全部转化为电阻R增加的内能,CD,加速段减少的重力势能等于增加的动能和电阻R增加的内能,匀速段减少的重力势能全部转化为电阻R增加的内能,单金属棒在竖直导轨上运动,17,（12）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.010-3kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。,分析：,杆ab匀速下滑,得v=4.5m/s R=2 R1=6,注意电路分析与模型转换,18,（13）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。 （1）求导体棒ab从A处下落r/2时的加速度大小；,O,分析：导体棒ab从A处下落r/2时的感应电动势,注意受力情况和运动状态的分析,19,（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2；,（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。,通过R2的电流,20,（14）如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为C的电容器，框架上有一质量为m、长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。开始时，电容器不带电，将金属棒由静止释放，问：金属棒将怎样的运动？棒落地时的速度为多大？（整个电路电阻不计）,分析：给电容器充电形成电流：,由牛顿第二定律：,从上式知a=恒量，所以金属棒做匀加速运动。,棒落地时的速度,注意受力情况和运动状态的分析,21,（15）如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1，不计框架电阻及一切摩擦，求： 棒能达到的稳定速度； 棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。,分析：电动机的输出功率为: P出=IU-I2r=6W,电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率, P出=Fv 当棒达稳定速度时F=mg+BIL,感应电流 I=BLv/R, 棒达到的稳定速度为2m/s,从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：,解得 t=1s,注意电磁感应过程的能量转化,22,（16）如图所示，质量为m、长为L的一段导线放在倾角为的光滑导轨上，导线中通入方向自a到b的电流I，要让导线静止于导轨上，则所加的匀强磁场B最小应为： A.匀强磁场方向垂直导轨面向下, B=mgsin/IL B.匀强磁场方向垂直导轨面向上, B=mgsin/IL C.匀强磁场方向竖直向上, B=mgtan/IL D.匀强磁场方向竖直向下, B=mgtan/IL,A,分析：要求磁场B的最小值，所以安培力F也要求是最小值用力合成的三角形法则判定出F的方向应平行于导轨斜面向上。,单金属棒在倾斜导轨上运动,23,（17）如图，两根互相平行的导轨放在倾角370的斜面上，B=0.8T的匀强磁场垂直斜面向上今在导轨上放一重2N, 长0.25m的金属棒ab，其最大静摩擦力是0.8N, 电源电动势E12V，内阻不计，问电阻R应调在什么范围内，金属杆能静止在斜面上？,分析 当R较大时,电路中电流较小，安培力也较小，摩擦力沿斜面向上。,当R较小时,电路中电流较大，安培力也较大，摩擦力沿斜面向下。,电阻R应调的范围： 1.2R 6,注意受力情况和运动状态的分析,24,（18）如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B,一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 A.如果B增大，vm将变大 B.如果变大，vm将变大 C.如果R变大，vm将变大 D.如果m变小，vm将变大,BC,分析：,由牛顿定律：,当a=0时，金属杆的速度最大。,注意受力情况和运动状态的分析,25,（19）如图所示, 处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m, 导轨平面与水平面成=370角, 下端连接阻值为R的电阻. 匀强磁场方向与导轨平面垂直, 质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上, 棒与导轨垂直并保持良好接触, 它们之间的动摩擦因数为0.25 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； 当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小； 在上问中,若R=2,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）,分析： 金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsinmgcos=ma 解得 a=4m/s2,设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡: mgsinmgcosF=0 F=0.8N v=P/F=10m/s,注意受力情况和运动状态的分析,26,（20）如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时 A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B.电阻 R1消耗的热功率为 Fv/6 C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos D.整个装置消耗的机械功率为(F+mgcos)v,BC,总功率:,电阻 R1消耗的热功率:,整个装置因摩擦而消耗的热功率为Q=Ffv=mgvcos,注意电磁感应过程的能量转化,27,（21）如图所示，两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计，轨道间有磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆ab、cd，它们的质量与电阻分别为m1、m2与R1、R2，现使ab杆以初动能EK沿导轨向左运动，求cd杆上产生的热量是多少？(其他能量损耗不计),设ab杆的初速度为v1,由动能定理：,系统动量守恒, 达到稳定时共同速度为V, m1v1=(m1+m2)V,系统中产生的热量为:,两杆串联,双金属棒在水平导轨上运动,28,（22）如图所示，MN、PQ为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L，ab，cd为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m，电阻均为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B现用水平力拉cd杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为，求ab杆可以达到的最大速度和此时作用在cd杆上水平拉力做功的瞬时功率,分析：由楞次定律可知，当cd向右匀速运动时，ab也向右运动 当ab有最大速度vm时，mgBIL,此时作用在cd杆上水平拉力F做功的瞬时功率为：PFv(BILmg)v P=2mgv,注意受力情况和运动状态的分析,29,（23）两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20T，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条细杆的电阻为r=0.25，回路中其余部分的电阻不计已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨相反方向匀速平移，速度大小都是5m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦求：（1）作用于每条金属杆细杆的拉力的大小；（2）两金属细杆在间距增加0.4m的滑行过程中共产生的热量,当两金属杆都以速度v 匀速滑动时，回路中的电流强度:I=2E/2r=Bdv/r,作用于每根金属杆的拉力的大小为: F=BId=B2d2v/r=3.210-2N,设两金属杆之间增加的距离为L，则两金属杆共产生的热量,注意受力情况和运动状态的分析,30,（24）光滑水平导轨MM段宽L1，NN段宽L2，放置在磁感强度为B的匀强磁场中在导轨上宽段和窄段分别放导体棒ab和cd棒，已知ab棒质量为m1，速度为v1；cd棒质量为m2，静止在导轨上，如图若ab棒速度稳定时仍在宽段导轨上，求通过导体棒上的电量q,以ab棒为研究对象，由动量定理： -BIL1t = -BL1q = m1v1-m1v1,以cd棒为研究对象，由动量定理： BIL2t = BL2q = m2v2,导体棒运动速度稳定时电路中无电流BL1v1=BL2v2,通过导体棒上的电量,注意受力情况和运动状态的分析,31,（25）如图，平行光滑导轨MNPQ相距L，电阻可忽略，其水平部分置于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，导线a和b质量均为m，a、b相距足够远，b放在水平导轨上，a从斜轨上高h处自由滑下，求回路中产生的最大焦耳热。,导线a从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，a将作减速运动，b作加速运动，随后，a与b的速度也将减小，最终都将趋于匀速，而且速度相等，此时回路中感应电流为零。,对a下滑过程：,a与b系统动量守恒：mva=2mV,回路中产生的最大聂耳热：,注意电磁感应过程的能量转化,32,（26）如图所示，磁场方向竖直且足够大，水平放置的光滑平行金属导轨由宽窄两部分连接而成，宽者间距是窄者的2倍两根质量相同的金属棒ab、cd均垂直导轨平面现给ab一水平向左的初速v0, 同时使cd固定不动时，ab整个运动过程产生热量为Q那么，当cd不固定时，ab以v0起动后的全过程中一共产生多少热量(设导轨很长，cd也不会跑到宽轨上)？,cd固定时,c d可动时，设ab速度减为u，cd速度增为2u的经历时间为t此时，穿过回路的磁通量不再变化，感应电流消失，ab、cd均作匀速直线运动上述的t时间内，每一时刻ab受的磁场力都是cd的2倍，可认为ab受到的平均磁场力为cd的2倍。,对ab:2Ft=mv0-mu 对cd: Ft=m2u 得：u= v0/5,由能量守恒得：,注意电磁感应过程的能量转化,33,(27)如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成450角，o、o 分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco 绕oo 逆时针900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是: A. B. C. D. 0,2=0,A,熟练应用法拉第电磁感应定律,34,(28)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率B/t=k，k为负的常量。用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为L的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求: （1）导线中感应电流的大小； （2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化,(1)线框中产生的感应电动势,线框中产生的感应电流,(2)导线框所受磁场力的大小为：,随时间的变化率为,熟练应用法拉第电磁感应定律,35,（29）如图乙所示，在匀强磁场中，放置一边长L10cm、电阻r1、共100匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻R1=4、 R2=5 ，电容C=10F磁场方向与线圈平面成30角，磁感应强度变化如图甲所示，开关K在t=0时闭合，在t=1.5s时又断开求:t=1s时，R2中电流的大小及方向；K断开后，通过R2的电量,分析：t=1s时线圈中产生的感应电动势,由楞次定律可知，R2中电流方向从右向左。,电容器两端电压,断开k后，流过R2的电量为,熟练应用法拉第电磁感应定律,36,（30）如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，下面物理量与速度v 成正比的有： A.拉力的大小F B. 拉力的功率P C. 线圈中产生的电热Q D.通过线圈某一截面的电荷量q 。,AC,矩形线框在匀强磁场中平移,37,（31）如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2=2v1若两次拉力所做功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量分别为Q1和Q2，则下述正确的结论是： A.W1=W2, P1=P2，Q1=Q2 B.W1W2, P1P2，Q1=Q2 C.W1=2W2, 2P1=P2, 2Q1=Q2 D.W2=2W1, P2=4P1, Q2=2Q1,D,I=BLv/R W=BIL2=B2L3v/R W2=2W1,t=L/v P=W/t=Wv/L=B2L2v2/RP2=4P1,根据能量转化与守恒，拉力做功等于线圈内能的增加(产生的热量)QQ2=2Q1,矩形线框在匀强磁场中平移,38,（32）如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO的方向以速度v作匀速直线运动，在t0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位）: ,D,矩形线框在匀强磁场中平移,39,(33)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。,(1)cd边刚进入磁场时，线框速度:,线框中产生的感应电动势大小:,(2)此时线框中电流 :,cd两点间的电势差大小:,(3)安培力 :,矩形线框在匀强磁场中平移,40,（34）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： 线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1； 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q,分析：下落阶段匀速进入磁场：,离开磁场的上升和下落阶段：,线框在穿越磁场的过程,矩形线框在匀强磁场中平移,41,（35）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcd D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力,A,绕P1轴转动：E1=BLcdLad=BS I1=BS/R 电流方向：adcb dc边受力F=BI1Ldc,绕P2轴转动： E2=2BLcdLad/2=BS I2=BS/R E1=E2,I1=I2 电流方向：adcb dc边受力F=BI2LdcF1=F2,矩形线框在匀强磁场中转动,42,（36）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 ,D,矩形线框在匀强磁场中转动,43,（37）如图所示，正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的过ad边的固定轴OO匀速转动，磁感应强度为B，角速度为，已知正方形线圈每边长为L，每边电阻值为R，现将a、d两点通过阻值为R的电阻用导线连接，求通过电阻R的电流。,分析：金属线圈abcd绕OO转动时，产生的是交流电，感应电动势最大值为Em=BL2 有效值,由等效电路可知:总电流为,通过电阻R的电流,矩形线框在匀强磁场中转动,44,（38）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO轴以角速度作匀速转动，在它从图示位置转过90的过程中，下面说法正确的是 通过电阻的电荷量为 B.通过电阻的电荷量为 C.外力所做的功为 D.R两端电压的有效值为,B,矩形线框在匀强磁场中转动,45,（39）如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，边长为L的正方形金属框abcd（以下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(下简称U型框), U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r。 （1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度V0垂直NP边向右匀速运动，当U型框的MQ端滑至方框的最右端（如图乙所示）时，方框上的bc两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？,分析：当方框固定不动，U 型框以滑至方框最右侧时，设产生的感应电动势为E, 则E=BLV0,bc间并联电阻R=3r/4,bc两端的电势差U= BLV0/5,方框的热功率为P= 4B2L2V02/75r,从动量守恒的角度处理电磁感应问题,46,（2）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度V0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？,（3）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度V（VV0），U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t，方框最右侧和U型框最左侧的距离为s。求两金属框分离时的速度各为多大？,若方框不固定，方框（U 型框）每条边的质量为m，则U型框、方框的质量分别为3m 和4m。又设U型框恰好不与方框分离时的速度为V，此过程中产生的总热量为Q，,由动量守恒定律,由能的转化和守恒,若方框不固定，设U型框与方框分离时速度分别为 V1,V2,47,(40)如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2,线框A1d的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m(Mm), 两匀强磁场区域、的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线cc进入磁场时线框做匀速运动。求： (1)ab边刚进入磁场时线框A1的速度v1,(1)由机械