应用地球物理读书报告.docx

第0章 概论地球物理学的基本方法是通过研究各种地球物理场的特征来揭示地球内部复杂的结构和构造.地球物理反演问题就是根据各种地球物理观测数据推测地球内部的结构形态及物质成分定量计算各种相关的地球物理参数.过去几十年中反演理论在全球地球物理界获得了广泛应用.在许多情况下反演提高了常规地震分辨率并不同程度地改善了储层参数的研究条件获得优化的数据体提高对资源的评价能力更好地为油田开发研究勾绘出可开采区提出有利的井位建议因此人们对地震反演技术研究的兴趣不断增长.地震反演已成为油田勘探开发研究中的常规技术而且正在成为储层特征定量研究中的关键环节.近年来,随着油气资源的减少,对油气勘探也提出了更高程度的要求与此同时石油勘探中勘探目标的日趋复杂化和勘探方法技术的发展,人们对地震勘探的数据采集处理解释技术要求也越来越高在此过程中,对于地震勘探而言我们用到最多同时也是最重要的参数就是地质结构的速度了,我们所做的各种处理工作对其要求是很高的,只有这样才能产生理想的结果然而,地下的速度参数并不是事先就预知好的我们为了获得更加可靠的地下速度信息,已经发展了很多种复杂的速度提取方法其中,波形反演方法是以波动方程为基础,其优点是反演依据充分,不仅可以利用同相轴的振幅及旅行时信息提取物性参数,而且可以有效的排除偶然因素的影响并利用完全的波场信息,不采用高频弱散射等假设条件,所得到的速度参数结果将比其他方法更加真实可靠由于基于波动方程的波形反演方法直接采用微分方程模型,能够充分利用地震信息,可以得到更加精确可靠的反演结果,近些年全波形反演(FullsizeWaveformInverision FWI )已经成为国内外研究的热点全波形反演方法利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地层结构,具有揭示复杂地质背景下构造与储层物性的潜力.全波形反演既可在时间域也可在频率域实现,频率域相对于时间域反演具有计算高效数据选择灵活等优势.近五年来全波形反演技术在反演频率选择策略目标函数设置方式震源子波处理方式梯度预处理方法初始模型建立效率优化等方面取得了进展FWI是具有挑战性的数据拟合的过程(用预测地震记录去拟合已知观测地震记录),它基于对来自地震图像中抽取的量化信息的全波形的模拟期望得到以传播的半波长所成的高分辨率图像FWI的关键组成是有效的正演模拟手段和局部差分方法,在其中梯度和Hessian算子能被有效地估计然而,由于初始模型的有效精度低频的缺失噪音的存在和混合波的近似模拟,局部最优化不能防止误差函数朝着局部最小值方向收敛然而,为使它如偏移技术一样普遍仍需要重大飞跃挑战可列为如下:1建立精确的具有自动程序或带有低频记录的模型2为减少FWI对振幅错误的敏感度和增加当估计混合参数组时的稳健性即:要使波形反演更加实用和具有可行性,还要在其效率的提高对噪音的抵抗性精确初始模型的建立等多方面做更加深入而细致的研究工作FWI还未被认为是有效的地震成像技术,因为最前沿的应用被局限于地震反射数据对短偏移距观测来说,地震波场对中等波长相当不敏感;因此,通过迭代更新最优化不能充分重建真实的速度结构只有当给出一个充分精确的初始模型时波形拟合才能通过这种更新收敛于速度结构第1章 全波形反演研究进展早期的地球物理反演问题源于地球物理学家对于未知的地下信息的探索,波形反演也不例外波形反演方法把在地震图像中的所有信息内容被考虑到最优化之中,比如旅行时和振幅信息,这样其在理论上具有有很大优势,可是因为巨大的计算量巨大,而在早期有没有高性能的计算机可以实现,所以一直都没有得到大规模使用早至二十世纪七八十年代,经过地球物理学家的努力,就已经实现了波形反演的诸多方法如Taraniol (l983)和Berkhout(1984)等人就提出了地震反演初步的可行方法,像梯度法梯度法由于不用求Jacobian矩阵的,只要计算出梯度方向就可以,再取适当的步长,就能对速度进行迭代更新明显,可减少对计算量的要求,从而可以使得初始模型数据不断逼近观测数据,直到最佳,这样梯度法成为了八十年代的主流方法Mora(1989)将该方法由于计算弹性问题,得出了波场中的长波长成分不易恢复的结论虽然当时Tarantola(1984)得出了一种更加便捷的算法-高斯牛顿反演,但因为巨大的计算量,这种方法不能得到大规模实现但随着计算机的发展近,此数字算法被证实是比梯度法更加精确快捷的Pratt等(1998)使用虚震源方法计算偏导数波场实现了牛顿法反演Bunks20等人(1995)提出了基于尺度分解的多重网格方法孟鸿鹰等人(1999)提出了小波变换法在过去的十年里,随着计算机的发展,波形反演变得更加热门,出现了在三维介质时频域并进的局面,而且真的将其应用于地震勘探的实际中,尽管目前其方法技术还不够成熟相比于已广为接收和认可的偏移技术,但这短短的几十年间已经进步很大了然而正如上面所提到的,要使波形反演更加实用和成熟,还要在其效率的提高对噪音的抵抗性精确初始模型的建立等多方面做更加深入而细致的研究工作,而这无疑地球物理学家提出了更为严峻的挑战从Tarantola提出基于广义最小二乘反演理论的时间域全波形反演方法,FWI技术已日益成为改善成像效果,提高速度模型建立的主要手段,为区域深部构造及演化分析浅表层环境调查宏观速度场建模与成像岩性参数反演提供了新的有力工具.越来越多的学者开展了许多开拓性的研究工作,声波FWI已经成为高端成像市场上的主要工具,弹性波FWI提高计算效率提高算法的可靠性低频分量处理边界条件设定推进实用化初始模型建立等已经成为当前重要的研究热点1.1初始模型建立策略NikhilShah等人就初始模型精度对FWI反演结果的影响进行了分析认为:1)初始模型需要很好的精度;2)随着反演迭代达到全局最小或者最终累计误差最小,周波跃迁是引起迭代陷入局部极小的根本原因,由于地震数据是一种振动数据,因此周波跃迁普遍存在;3)成功的3D地震数据全波形反演需要低频分量和初始速度模型很好的耦合FWI反演中对初始模型的定义有很多争议,通常认为,在FWI反演中,初始速度模型的选择对于最终的反演结果并不敏感,只需要提供一个平滑粗略的模型即可W.Weibull等人研究了FWI初始速度模型,认为地震数据的FWI反演求解问题是强非线性问题,通常采用基于波恩近似的梯度有关的算法求解,这类算法通常假定在每一个迭代步长上与速度有关的误差函数的导数能够用线性近似精确表达,这就要求初始速度模型能够尽量接近真实模型以避免周波跳跃,周波跳跃不能用波恩近似来描述.因此,建议采用波动方程来代替射线层析方法获得较精确的光滑初始模型实践证明,逆时偏移是提高成像质量的有效手段,其挑战主要表现在成像算法高精度的速度模型计算效率等方面.BinGong等提出了时间域基于逆时偏移3D全波形反演算子,该算子具有良好的计算效率,可减少反演结果对初始模型的依赖.最新的研究结果表明,一个成功的全波形反演应该在考虑振幅信息的同时,考虑旅行时信息.1.2计算效率及优化策略巨大的计算量一直是FWI技术能否推广应用的瓶颈之一,随着PCClusterGPU等计算机技术的发展,FWI技术发展也看到了曙光.有关FWI计算效率及优化策略主要集中在两个方面:1)与FWI算法相关的优化策略;2)与高性能计算机技术相关的优化策略.本文主要从算法策略介绍有关优化策略.Purdue大学的ShenWang等人提出了基于大型并行结构的multi-frontal规划3D频率域全波形反演方法,该方法利用高斯-牛顿类型的优化算法计算经过震源照明后归一化的梯度,通过大规模并行结构的multi-frontal规划方法直接求解时间-调谐波场,每次迭代时需要分解大型的刚度稀疏矩阵,并在每一个迭代步长上采用优化策略,这种方法的关键在于将复杂的矩阵解法直接应用到FWI当中.通过2DSEAM模型数据和Statoil3DFWI模型数据试算,取得了良好的效果首尔大学的SeungwooChoi等人在综合分析不同类型边界条件的基础上,提出使用对数网格求解频率域弹性模型和全波形反演问题,由于网格间隔随距离呈对数关系增加,因此网格的数量将较常规方法大大减少,这对求解和提高FWI计算效率和减少边界效应大有裨益.受RTM互相关成像条件的启发,Total的FuchunGao等人提出了基于反褶积梯度的FWI反演方法,该方法以消耗部分照明为代价,相比常规的梯度算法具有很好的聚焦收敛速度.该方法应用反褶积类型的RTM成像条件而不是相关成像条件产生古典的梯度方向,该方法对应于梯度的先验条件,并在利用高斯-牛顿近似的海赛矩阵对角线上增加一个调节因子,这样做可以较大幅度的提升计算效率,模型数据测试表明可提高计算效率近三分之一1.3弹性波FWI与Q补偿提高成像精度,获取地下精确岩性和流体特征,是油气勘探永恒的话题,在过去的十几年里,SatishSingh等已经发展了一套1D和2D的全弹性波场反演,近年来TGSPGSION等大石油公司在弹性波FWI及考虑Q补偿地层吸收和衰减等效应的FWI技术研究领域投入了众多研发力量,体现了产业界对FWI技术研发的真正需求和最新方向将3D弹性波FWI应用于实际资料,是地球物理工作者的梦想.英国帝国理工大学的LlusGuasch,MikeWarner等人将3D弹性波FWI技术应用于北海3D多分量OBC数据和3DMarmousiII模型,取得了理想效果,并第一次分析了3D弹性波FWI方法的有效性,认为该方法仅仅利用单分量数据就能够很好的恢复P波和S波速度模型,提高下覆构造的成像精度,并很好的解决各向异性影响Q因子对油气岩性等有良好的指示.粘弹性方程因其可以很好的考虑介质吸收等因素的影响从而实现地层吸收反射透射等损失对高频信息的恢复具有重要 意 义41 .PGS的A.A.Valenciano等人提出了考虑层析Q估计和偏移补偿的粘声波成像与Q估计方法该方法首先利用一个积分层析方程将Q因子和利用地震数据计算的谱比联系在一起然后利用共轭梯度算法求解三维规划问题获得精确的Q模型Q模型随后可以和VTI或TTI各向异性介质模型结合在成像期间实现以模型导向的Q补偿和各向异性补偿.模型数据试算和来自北海的VTI野外数据证明了该方法提取了精确的Q模型将其应用到偏移中取得了良好的补偿效果.如何估算精确的Q因子模型是Q补偿和反Q滤波等技 术 实 现 中 的 关 键 环 节CREWS的PengCheng等人提出了基于匹配滤波的Q估算方法该方法实现了在低信噪比无VSP数据等条件下估算Q模型的难题通过浅层和深层两个窄带时窗的频谱对比计算两个时窗内的最小相位等价子波然后通过正向Q滤波直接搜索Q范围其求解过程可归结为一个局部极小问题.频率域的层析反演方法已经被应用在共成像道集CIGs上以实现对与频变有关的能量衰减.TGS的Yang He和Jun Cai等人提出了频率域Q层析反演方法根据在CIGs上中心频率的不同可以估算与频变有关的衰减弹性波FWI是当前最主要的研究课题,相对声波FWI而言,弹性波FWI的应用受到诸多限制,而声波FWI已经高端成像市场上的主要工具,这部分原因可归结为弹性FWI有限差分模型计算时的巨大计算消耗.Chamman(2010)年提出了一种被后人称为CHR的模型方法,通过该方法可以对声波有限差分进行弹性效应校正,这种校正相对声波有限差分要较多的计算时间,但比使用全弹性波模拟可节省更多的时间.在CHR的基础上,斯伦贝谢剑桥研究中心的BenVeitch等人导出了与校正模拟有关的逆时模型方程和成像条件,这就是伴随态的CHR校正方法cAdS.ION的JianyongBai等人提出了基于粘弹性声波方程的衰减补偿波形反演方法,粘弹性声波方程的显着的特点是我们能够中心网格上而不是利用跳跃网格实现波场延拓,这样可以大大降低计算量和降低内存消耗,该方法可很好的实现振幅衰减补偿相位漂移等1.4 联合反演和成像FWI的应用可拓展到诸多领域,如成像方法和波形反演联合各向异性速度模型估算深度域反演层析全波形反演TFWIFWI和MVA联合双目标优化等方面,并取得了重要进展新一代的地震偏移成像方法应该将多次散射作为重要信息考虑,除此之外还应将速度估算等包括到偏移当中,这种独一无二的组合将使得地质家能够获得更高精度的油藏模型更多的储层细节及减少不确定性.荷兰Deflt大学的A.J.Berkhout等人提出了联合偏移反演方法JMI,JMI由递归全波形偏移FWM和宽带FWI组合形成,这样可在获得高精度成像结果的同时也获得高精度的速度模型层析全波形反演TFWI兼备了层析和FWI的优势展示了在该领域的又一个发展方向.共成像点道集ADGIG中的剩余动校正量可潜在的应用于速度分析和AVA分析中.由于透射等传播损失以及临界角反射引起的相位漂移等因素的影响常规的AVA分析通常在深层并不能获得理想的效果朱新发等人将相位漂移等因素考虑到角度域共成像点道集ADGIG中通过对目的层ADGIG道集中的AVA振幅和PVA相位分析得出PVA比AVA更适合进行反演第2章 频率域全波形反演算法的优化策略继时间域全波形反演之后反演问题在频率域也得到实现16-18 .频率域全波形反演有如下特点:1频率选择上只需要处理部分频率但需要大偏移距数据2频率域方法包含了衰减的处理而且比较小的频率可较好的压制随机噪声3频率域可进行炮集的LU分解处理但难以实现并行耗时4频率域方法占内存较大2.1 声波全波形反演在频率域的改进策略当模型比较复杂时全波形反演的目标函数有许多局部极小值通过初始速度得到一个初始模型可能仅仅获得了局部极小值而不是全局极小值解.最早研究19-23 都是将观测到的波场速度和模型参数之间用线性关系来考虑这种方法仅仅在初始速度模型很接近于全局最小时才有意义取而代之的是发展了将全波形反演方法应用到一组频率中.Bunks等24 提出一种在时间域的多网格方法按尺度分解反演问题这种方法从一组低频开始在反演的过程中逐渐包含高频信息前一阶段反演出的速度模型作为下一步的初始模型.由于波场数据与模型参数之间在低频段比在高频段更具有线性关系获得全局最小值可能性增大Sir gue and Pratt 提出了在频率域进行频率选择策略即全波形反演在被选择的三个频率下实现根据炮检距距离从低频到高频进行反演.但是此方法初始速度模型是从射线追踪旅行时反演中获得的很接近全局最小值而且由于它仅仅选择几个频率故具有较低的稳定性Bunks等24 提出一种在时间域的多网格方法按尺度分解反演问题这种方法从一组低频开始在反演的过程中逐渐包含高频信息前一阶段反演出的速度模型作为下一步的初始模型.由于波场数据与模型参数之间在低频段比在高频段更具有线性关系获得全局最小值可能性增大2.2 基于逆时传播算子的频率域全波形反演YuZhang等26 提出在逆时概念下进行全波形反演反传播地震数据和震源匹配.为简化反演问题使反演比较有稳定并提出应用全波形反演到-p变换后的数据在波的传播过程中提高有效的照明孔径基于反传播的全波形反演对地震数据的噪声和振幅误差敏感性降低地震子波也可以很好的被处理特别是由于相位信息已知震源匹配问题将大大简化减少计算量FWI反演至关重要的问题是合成记录中要获得每一个反射点的尽可能精度接近于实际炮记录的时间和振幅,为了获得高精度的模型,FWI要求地震数据具有可靠的振幅和极高的信噪比在实际中很难达到而且由于密度模型在反演中是未知的FWI仅能正确处理垂向速度比产生的折射.因此为防止噪声泄露对地震数据的预处理是必须的.为解决上述问题Lailly198327 和Tarantola6将反传播算法引入到时间域地震反演为全波形反演方法的改进作出很大的贡献.许多研究者也想将此算子引入到频率域全波形反演中Pratt等16 实现了将反传播算法应用到频率域全波形反演中反传播算法中无需直接计算偏微分波场计算量将大幅减少2.3 频率域对数全波形反演在传统的频率域全波形反演方法中最小平方值的波场对反演结果影响很小.但是对数全波形反演的目标函数对一些小值非常敏感会引起梯度方向的数值不稳定.因为这些小值可能会增加目标函数的非线性.Youngseo Kim等提出对对数波场进行滤波来提高梯度方向上的稳定性进而提高算法收敛于全局最小值远偏移距道或者后至地震波等数据能谱值很小的值很多对于这些数据对数目标函数的解收敛于全局最小值非常难可通过滤波祛除这些最小平方谱的小值来减少局部极小值的数目.虽然初始模型不接近真实的速度模型但滤波的结果提高了初始模型收敛于全局极小值可能.由滤波技术获得反演的速度模型代替没有滤波的反演初始模型时会提高反演的收敛性.另外Youngseo Kim等还指出如果将滤波反演应用到其他的目标函数中也能获得比较理想的反演结果.第3章 Laplace域全波形反演反演一个最基本的问题-非唯一性问题只有解决了这个问题才可以进一步延伸到3D弹性反演算法的解决.Shin和Chas32 最近研究在Laplace域 进 行 全 波 形 反 演解 决 非 唯 一 性 问 题.虽 然Laplace域全波形反演不能得到像频率域一样高的分辨率的成像但是它能取得长波长的速度构造甚至从没有低频分量的数据中.因此Laplace域反演能反演出高速度差的模型这是从局部离散的频率域反演中所得不到的.Suk joon Pyun等33 使用迭代解法发展了Laplace域的3D弹性波反演与直接求解不同此方法可以适用于大尺度3D地震全波形反演.假定震源是垂向激发的最好的策略是使用垂向位移来构建目标函数能够估计高分辨率全波形反演和速度偏移的初始速度模型.针对深海环境Dongkweon Lee等34 提出一种使用直达波剥离方法的Laplace域全波形反演方程由没有直达波的震源估计而得与一般的对数正态的Laplace域全波形反演反演相比更适合应用到深海环境中第4章 FWI的典型算法共轭梯度法共轭梯度法是一种经典算法，常用于求解非线性最优化问题，它是一种快速，高精度的解法。反演的过程是:首先建立初始模型，并利用地震波时域有限差分法(FDTD)模拟出正演数据，然后用全波形反演方法去计算正演数据得到反演结果，再用反演结果作正演且与观测数据相对比得出数据残差，根据数据残差并应用最优化理论（共轭梯度法）得出对反演结果的修改，如此反复进行，最终得到比较满意的反演结果。4.1 地震波正演模拟方法常用的数值计算方法：有限差分法，有限元法，积分方程法，快速离散傅里叶变换法，拟谱法（伪、虚）谱法，射线追踪法等。这里采用有限差分法来使波动方程离散化。这里采用最普遍的有限差分法,它的基本原理如下：用各离散点上函数的差商来近似替代该点的偏导数（微商），把要解的边值问题转化为一组相应的差分方程。然后，解出差分方程组 (线性代数方程组)在各离散点上的函数值，便得到边值问题的数值解。4.2 波动方程的离散化原理我们用矩阵的概念去说明波动方程的部分差分算子。在时域和频域使波动方程离散化的最流行的直接方法是有限差分方法。虽然更加精确的有限元或有限体法能被考虑，当通过非结构网格的精确边界条件一定被应用的时侯。 在时域，有 .其中M和A是质量和硬度矩阵，源用S表示且地震波场用u.在声波近似中，u通常表示压力，虽然在弹性情况中u通常表示水平的和垂直的粒子速度。时间由t表示，空间坐标用x表示。方程1通常用一个清楚的时间匹配算法来解：在某一空间位置的第n+1时间步骤的波场值推得。明确的时间匹配算法被避免因为它们需要解一个线性系统。如果速度和压力波场都起作用，那么系统的第二步方程能通过加入必要的辅助变量被改写为第一步的双曲线形的速度-压力系统。在频域，波动方程简化为一个线性系统，右手边的是源而解是地震波场，该系统能被简洁地写为如下B(x,w)u(x,w)=s(x,w)其中B是阻抗矩阵，。这个稀疏的赋值复杂地矩阵B有一对称模式，虽然由于吸收了边界条件但它并不是线性的。 方程2能被解出通过分解B如LU分解法，LU三角分解法产生直接分解技术。直接分解法的优势在于一旦分解被执行，方程2 对于复合源用正向和反向替代能有效的解出。然而LU分解的时间和存储复杂度及在大尺度分散式存储平台上其有限的尺度了该方法对于大尺度3D问题的应用（例如涉及到一千万个未知量的问题）。 迭代解提供给了为解时间谐振波动方程的一个可替代方法。迭代解目前是用Krylov子空间方法来完成的，此方法通过解被压制的时间谐振波动方程被用作先决条件。被压制的波动方程的解用一个多分量网格的循环来计算。迭代法的优势是低存储，虽然主要缺点因阻抗矩阵是无限的而很难设计一个有效的先决条件而产生，在我们所知道的范围内，弹性波动方程的延拓仍需要进行研究。对时域方法而言，与直接解法相比，迭代解法的时间复杂度随着源的数目线性增加。 介于直接和迭代方法间适中的方法由基于一个域分解法和Schur补充系统的一个混合的直接-迭代法组成。迭代解法用于解简化了的Shure补充系统，它的解是介于压层中界面波节处的波场。直接接法用于把聚集在每一亚层处的局部阻抗矩阵分解。简单地说，该混合法就节省存储和复合源模拟效率而言提供了介于直接和迭代法间的一个折衷。 最后可能的计算单频的波长的方法是进行时域模拟并提取频域解或者通过在时间步骤的循环中离散Fourier变换或者用相位-灵敏度检测一旦达到固定态的体制。基于离散Fourier变换的方法的一个优势在于能以最小额外成本从时间步骤循环中提取任意数目的频率。第二，时域窗口能被轻松应用，而当在频域进行模拟这是办不到的。时间窗口允许FWI提取特定的达到波(直达波、反射、PS转化波)，而这对于减少反演的非线性化是有帮助的通过起先决作用的明智的数据。 在所有可能解法中，迭代解法理论上具有最好的时间复杂度（这里，“复杂度”指随计算范围的大小算法的计算代价是如何增长的）。如果迭代数目与频率独立的话。在实践中，迭代大体上随频率线性地增加。在这种情况下，时域的时间复杂度同迭代方法是等价的。 在FWI中源实现是一个重要的问题。Green函数的空间可逆性被用在FWI中以减少正演问题的数目如果接收器的数目明显比源的数目少的话。Green函数的可逆性也允许匹配被爆炸释放的和被垂直检波器记录到的数据，该检波器带有为垂直力计算出的压力合成。显然，理论上空间可逆性满足于非垂直检波器和非线性脉冲源。然而，Green函数的空间可逆性也能被用于爆炸性的源凭借叠加原则。实际上，爆炸能北偶极代替，或换句话说，被四个单方向的脉冲源代替。 最后论述关系到在被用于解决正演问题和被用于构建物理参数的离散化间的联系。通常在FWI中，这两种离散化是相同的，虽然建议在FWI中正演问题的特征应被保持最小。 我们想要量化的地下介质的性质被嵌入到方程的矩阵M、A或B的系数中。地震波场和参数的关系是非线性化的且能被简写通过算子G定义如下： u=G(m) 在时域或者频域中。4.3 FWI数字算法-共轭梯度法FWI的数字算法包括如下几种主要的方法：Newton，Gass-Newton和Quasi-Newton，最速下降法（梯度法）和共轭梯度法。这里着重只讨论共轭梯度法。数字算法：共轭梯度法 在过去的十年中，解FWI问题最流行的局部最优化算法是以共轭梯度发为基础的。这里，模型是在P(n)方向上以迭代量n来被更新的，这是在迭代量n，C(n)和方向P(n-1)处的一个线性组合： 标量(n)被设计用以确保P(n)和P(n-1)是共轭的，在能导出(n)的表达的共轭梯度法的不同变异种，通常把Polak-Ribiere公式用于FWI： FWI中，作为先决条件的梯度Wm-1C(n)被用于P(n)其中Wm是在下一部分中被引入的权算子。仅需3个M维矢量即C(n) , C(n