四川省2019高考物理复习全辑主题强化练（2）功和能（B，含解析）.docx

功和能(二)李仕才1(2016浙江10月学考20)如图1甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型倾角为45的直轨道AB、半径R10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l40 m现有质量m500 kg的过山车，从高h40 m处的A点静止下滑，经BCDCEF最终停在G点过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数20.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道求：(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)图1(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；(3)减速直轨道FG的长度x.答案(1)8 m/s(2)7 000 N，方向竖直向上(3)30 m解析(1)设过山车到达C点的速度为vC，由A点到C点，由动能定理得mgh1mgcos 45mv代入数据可得vC8 m/s.(2)设过山车到达D点的速度为vD，由C点到D点，由机械能守恒定律得mv2mgRmv在D点，由牛顿第二定律得mgFDm联立并代入数据可得FD7 000 N由牛顿第三定律可知，过山车对轨道的作用力FD7 000 N，方向竖直向上(3)过山车从A点到G点，由动能定理可得mghmg(lx)tan 371mgcos 451mgcos 372mgx0代入数据可得x30 m2(2018台州中学第一次统练)如图2所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2 s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N，赛车质量为0.4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W，B、C两点间高度差为0.45 m，C与圆心O的连线和竖直方向的夹角37，空气阻力忽略不计，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图2(1)赛车通过C点时的速度大小；(2)赛道AB的长度；(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG，其半径需要满足什么条件答案(1)5 m/s(2)2 m(3)0R m解析(1)赛车在B、C间做平抛运动，则竖直方向vy3 m/s.由图可知：vC5 m/s(2)赛车在B点的速度v0vCcos 374 m/s则由AB，根据动能定理得：PtFflABmv，得lAB2 m.(3)当赛车恰好通过最高点D时，有：mgm从C到D，由动能定理得：mgR(1cos 37)mvmv，解得R m，所以轨道半径需满足0R m(可以不写0)3(2018浙江省名校协作体上学期考试)如图3所示，质量m1 kg的小物块静止放在粗糙水平桌面上，它与水平桌面间的动摩擦因数0.4，且与水平桌面边缘O点的距离s8 m在紧靠桌面边缘右侧固定了一个圆弧挡板，半径R3 m，圆心与桌面同高以O点为原点建立平面直角坐标系现用F8 N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板(g取10 m/s2)图3(1)若小物块恰能击中圆弧挡板最低点，求其离开O点时的动能大小；(2)在第(1)问中拉力F作用的时间；(3)若小物块在空中运动的时间为0.6 s，求拉力F作用的距离答案(1)7.5 J(2) s(3) m解析(1)小物块离开O点后开始做平抛运动，故：Rv0t，Rgt2，又EkOmv解得EkO7.5 J；(2)由开始运动到小物块到达O点由动能定理得：Fxmgsmv，得x m由牛顿第二定律得Fmgma，得a4 m/s2由xat，得t0 s(3)小物块离开O点后开始做平抛运动，由下落时间可知下落距离ygt2，得y1.8 m.若小物块落到半圆的左半边，则平抛运动水平位移x1R0.6 mv11 m/s由动能定理得FL1mgsmv得L1 m若小物块落到半圆的右半边，同理可得v29 m/s由动能定理得FL2mgsmv解得L2 m8 m(舍去)4(2018浙江4月学考20)如图4所示，一轨道由半径为2 m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成现有一质量为0.2 kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6 N，小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2 m小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力(g10 m/s2)图4(1)求小球运动至B点时的速度大小；(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；(3)为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；(4)小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等求小球从C点飞出到最后静止所需时间答案(1)4 m/s(2)2.4 J(3)3.36 m(4)2.4 s解析(1)由向心力公式和牛顿第三定律有FNmgm，解得vB4 m/s.(2)小球从A到B的过程，只有重力和摩擦力做功，设克服摩擦力所做的功为W克由动能定理得：mgRW克mv0解得W克2.4 J.(3)分析运动发现，BC段长度会影响匀减速运动的时间，继而影响平抛运动的水平初速度以及水平位移设BC段小球的运动时间为t，加速度a2 m/s2由运动学公式得vCvBat42txBCvBtat24tt2其中，0t2 s.平抛运动中hgtxCPvCt1由可得xCP3.21.6t则由可得xBPxBCxCPt22.4t3.2根据二次函数单调性以及t的范围，可得当t1.2 s时，xBP取到最大值代入式，解得xBC3.36 m.(4)由于碰撞前、后速度方向与地面夹角相等，所以碰撞前、后水平与竖直分速度比例不变每次碰撞机械能损失75%，故每次碰撞合速度、分速度均变为原来的.设第n次损失后的竖直