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广东中考数学专题训练(三):代数与几何综合题(动态压轴题)例题训练1如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC为正方形,点A(0,2)点D为OB边上一动点,连接AD,向上作DEAD并在DE上取DE=AD交BC于点F,连接CD、CE和BE,设点D的坐标为(x,0)(1)填空:点C的坐标为_;(2)设y=SCDE,求y关于x的关系式,并求y的最小值;(3)是否存在这样的x值,使CBE为等腰三角形?若存在,求出对应的x值;若不存在,请说明理由2如图,RtABC和RtCDE全等(点B、C、E共线),B=E=90,AB=CE=6cm,ACB=CDE=30,连接CE,并取CE中点F点M、N分别为BC、CD边上动点,分别用cm/s和2cm/s的速度以点BC,点CD的方向运动,连接FM、MN和FN,设运动的时间为t(s)(0t2)(1)填空:CAD =_;(2)设S=SFMN(cm2),求S关于t的关系式,并求S的最大值;(3)是否存在这样的t值,使FN与CD的夹角为75?若存在,求出对应的t值;若不存在,请说明理由3如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(2,0),点C(0,2)点D为BC边上一动点,将COD沿OD对折成EOD,将点B沿点O和BA边上一点F的连线对折使其落在射线DE上的点G处(1)填空:ODF =_;(2)设点D(x,2),点F(2,y),求y关于x的关系式,并求出当x从0增大到2时,点F的运动路程;(3)在(2)的条件下,当点G落在x轴上时:求证:CD=AG; 求出此时x的值图(2)图(1)4如图,在等腰三角形ABC中,BC=6cm,AB=2cm点M、N分别从点B、C出发,分别用1cm/s、cm/s的速度在BA、CD边上运动到点A、B停止,以MN为斜边以如图所示方式在其右上方作等腰直角三角形MNO,设运动时间为tt(s)(0t2)(1)填空:BAC =_;(2)设S=SMNO(cm2),求S关于t的关系式,并求S的最大值; (3)
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