角平分线的性质与判定的习题.ppt

角平分线的性质 （复习课）,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE,用数学语言表示为：,3、角平分线性质的逆定理:,点Q在AOB的平分线上,练习题 :,1.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,2.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到 相等,3.到三角形三边距离相等的点是（ ） A.三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定,到三角形三边的距离,C,4.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公 路的距离相等，可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C.三处 D. 四处,D,5.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射 线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为 （ ） A1 B2 C3 D4,B,6.如图所示，在ABC中，C90，AD平分 BAC，AEAC，下列结论中错误的是（ ） A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDC,D,7.如图所示，ABC中，C90，ACBC，AD 平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm， 则DEB的周长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 以上都不对,B,8.如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC， DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm,B,9.如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线， DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则 BC=_cm.,8,10.如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E， 且CD=CE，则DOC=_.,30,11.如图，OC平分AOB， PMOB于点M， PNOA于点N， POM的面积为6，OM=6，则 PN=_。,2,12.已知：如图，在RtABC中，C90，D是 AC上一点，DEAB于E，且DEDC （1）求证：BD平分ABC； （2）若A36，求DBC的度数,或：证BDEBDC（HL）.,（1）根据角平分线性质的逆定理:,（2）DBC=27,13.如图，12，AEOB于E，BDOA于D， AE与BD相交于点C .求证：ACBC,14.如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分 ADC，求证：AM平分DAB.,15.如图：在ABC中，C=90, AD是BAC 的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB,16.如图，AB=AC,BD=CD,DEAB于E, DFAC于F, 求证：DE=DF,17.如图，在BAC的平分线上任取一点D,在 AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AEAF 求证：AED=DFC,18.如图，已知ABC的周长为10，OB、OC 分别平分ABC、ACB、ODBC于点D