河南省鹤壁市淇县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题（重点班）.docx

淇县一中2018-2019学年上学期高二第一次月考重点班数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的共计60分。1.给出下列命题:(1)有的四边形是菱形;(2)有的三角形是等边三角形;(3)无限不循环小数是有理数;(4)xR,x1;(5)0是最小的自然数.其中假命题的个数为()A.1B.2C.3D.42. 在ABC中，A=60，a=，b=4.满足条件的ABC()A.无解B.有解C.有两解D.不能确定3.若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为()A.1B.2C.3D.44不等式2的解集是()A.B.C.D.5 命题p：xR，x210，命题q：R，sin2cos21.5，则下列命题中真命题是()Apq B(p)qC(p)q Dp(q)6.已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则公比q等于()A.B1C2D27.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数的值是（ ）A6 B7 C8 D108.若ABC的三边分别是a，b，c，它的面积为，则角C等于()A.30B.45C.60D.909.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（）A32 B32 C3 D310.设等比数列的前n项和为，且满足，则A4 B5 C8 D911.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则正数a的取值范围是()A. B(0，1C. D(0，112.在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，如果sin2(B+C)sin2B+sin2C，则角A的取值范围为()A.B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共计20分。13.数列an满足a11，anan1n(n2)，则a5_. 14.若,其中,则的最小值为_15.已知不等式x2-ax-b0的解集为_.16.已知命题p：xR，x2m0；命题q：xR，x2mx10.若pq为真命题，则实数m的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共计70分。17. （本小题满分10分）已知c0且c1，设命题p：ycx为减函数，命题q：函数f(x)x在x上恒成立若pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围18. （本小题满分12分）若a1.19. （本小题满分12分）在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.20.（本小题满分12分）Sn为数列an的前n项和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和21.（本小题满分12分）已知lg(3x)lg ylg(xy1)(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值22.（本小题满分12分）已知向量m=，n=，函数f(x)=mn.(1)若f(x)=1，求cos的值.(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+c=b，求f(B)的取值范围.淇县一中2018-2019学年上学期高二第一次月考数学答案1. BACBD BDAAD DD2. 13、15 14、8 15、 16、(2，0) 三、17、解：由pq为真，pq为假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可若p真，由ycx为减函数，得0c1，当x时，由不等式x 2知，f(x)x在上的最小值为2.若q真，则有2，即c.若p真q假，则0c1，c，所以0c；若p假q真，则c1，c，所以c1.综上可得，c(1，)18、解：不等式1可化为0.因为a1，所以a-10，故原不等式可化为0.故当0a1时，原不等式的解集为，当a0时，原不等式的解集为，当a=0时，原不等式的解集为.19、【解】(1)证明：由an12an2n，得bn11bn1.所以bn1bn1，又b1a11.所以bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)知，bnn，bnn.所以ann2n1.所以Sn1221322n2n1，两边同乘以2得：2Sn121222(n1)2n1n2n，两式相减得：Sn121222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，所以Sn(n1)2n1.20【解】(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.(2)由an2n1可知bn.设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn.21、解：由lg(3x)lg ylg(xy1)，得(1)因为x0，y0，所以3xyxy121.所以3xy210.即3()2210.所以(31)(1)0.所以1，所以xy1.当且仅当xy1时，等号成立所以xy的最小值为1.(2)因为x0，y0，所以xy13xy3.所以3(xy)24(xy)40.所以3(xy)2(xy)20.所以xy2.当且仅当xy1时取等号所以xy的最小值为2.22、【解析】由题意得，f(x)=sincos+cos2=sin+cos+=sin+.(1)由f(x)=1，可得sin=，则cos=2cos2-1