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湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年度第一学期高一期末考试 数 学 试 卷 时量:120分钟 分值:150分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 , A= 3 ,4 ,5 ,B= 1 ,3 ,6 ,那么集合 2 ,7 是( ) A B C D2sin()的值等于( ) A B C D 3已知扇形的圆心角为,半径等于20,则扇形的弧长为( ) A4 B . C . 2 D . 4下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D5已知的值为( )A. B . C . D . 6下列三角函数值大小比较正确的是( ) A. B. C. D. 7 已知,且 则的值为( ).A. 4 B. 0 C. 2m D. 8已知向量与的夹角为60, |=4. (+2)(3)= -72, 则向量的模为 ( ) A. 2 B. 4 C. 12 D. 69已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为 ( )A. 11 B. 9 C. 7 D. 510函数的实数解落在的区间是 ( )A B C D11已知ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为( )A. B. C. D. 12已知函数f(x)=(a0,且a1)在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( )A . (0, B. , C. , D . ,)二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13函数的定义域是 。14已知 .15. 已知,则= 。16已知函数 其中,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分10分) 求值:(1)(2)已知,计算 的值 .18 (12分) 设函数图像的一条对称轴是直线.()求;()求函数的单调增区间;19.(12分)20. (12分) 已知函数(1)求它的最小正周期(2)当时,求它的最小值以及取得最小值时自变量的集合。21. (12分)已知向量,且,求:(1)及;(2)若的最小值为,求实数的值。22. 已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围。岳阳县一中2016高一期考参考答案 数 学(文) 时量:120分钟 分值:150分命题:周湘伟 审题:周新国 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. D 2. C 3. A 4. C 5. B 6C 7. A 8. D 9. B 10B11. B 12. C二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13. 14. -6 15. 16. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解:(1)原式=0-1+1=0; 5分 (2)原式= 10分18. 解(1) 5分(2) 12分19、 20. ( 1 ) T= 6分(2)最小值为-此时 12分21. 解:(1)(2分)(4分)又 从而(5分)(2)(6分)由于 故(7分)当时,当且仅当时,取得最小值,这与题设矛盾(8分)当时,当且仅当时,取得最小值,由及得(10分)当时,当且仅当时,取得最小值,由,得与矛盾(11分)综上所述,即为所求。(12分)22. (1)由,得,解得 2分(2),当时,经检验,满足题意当时,经检验,满足题意当且时,是原方程的解当且仅当,即;是原方程的解当且仅当,即于是满足题意的综上,的
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