2017春九年级数学下册2.5.2第1课时切线的判定试题新版湘教版.docx_第1页
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25.2圆的切线第1课时切线的判定知识要点切线的判定内容几何语言图例切线的判定定理经过半径_并且_于这条半径的直线是圆的切线.OA是半径，lOA于点A，直线l是O的切线.切线判定的方法(1) 定义法：到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.(2)判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.解题策略切线判定中作辅助线的方法：证明切线时，一般分两种情况：切点已知，连半径，证_；切点未知，作垂直，证_. (教材P67例2变式)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求证：CD是O的切线；(2)若BC6，tanCDA，求CD的长分析：(1)连接OD，证明CDO90即可；(2)证明CADCDB，由对应边成比例可求得CD的长方法点拨：当直线与圆的交点已知时，要证明直线与圆相切，只要连接这点与半径，证明连线与已知直线垂直即可 如图，O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的O与BC相切于点M.求证：CD与O相切分析：连接OM，过点O作ONCD于点N，用正方形的性质得出AC平分BCD，再利用角平分线的性质得出OMON即可 方法点拨：要证明直线与圆相切，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到这条直线的距离等于半径1下列说法中，不正确的是() A与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B经过半径的外端，且垂直于这条半径的 直线是圆的切线 C与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D垂直于半径的直线是圆的切线2如图，点A、B、D在O上，OD的延长线交直线BC于点C，且A25，OCB40，则DOB50，所以OBC90，所以直线BC与O的位置关系为相切3 如图，已知点A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OCBC，ACOB，则AB_(填“是”或“不是”)O的切线4如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E.求证：DE是O的切线参考答案:要点归纳知识要点：外端垂直垂直半径典例导学例1 (1)证明：连接OD, OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.AB是O的直径，ADB90，即ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.又CD经过半径的外端，CD是O的切线；(2)解：CDAOBD，tanCDAtanABD.在RtABD中，tanABD.CC，CDACBD，CADCDB，CD64.例2证明：连接OM，过点O作ONCD于点N，O与BC相切于点M，OMBC.又ONCD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，OMON，CD与O相切当堂检测1D2.5090相切3.是4证明：连接
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