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人教版八年级数学 多媒体课件,八年级下册,反比例函数的意义,在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足xy=k(k为常数，k0),那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系。,复习回顾,一般地，在某一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。,什么是函数?,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；,(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；,以下函数关系式形式上有什么的共同点?,定义,都是 的形式，其中k是常数.,形如 (k是常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,为什么？,或 xy=k,下列函数中，反比例函数是 ., xy=3,xy=-1,每一个反比例函数相应的k值是多少?,k=,k=-1,k= 3,k=,思考,已知y是x的反比例函数，当x=2，y=6(1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值.,分析：因为y是x的反比例函数，所以设 ，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.,解：,（1）设 ，因为当x=2时y=6，则有：,解得 k=12,（2）把x=4代入 ，得,已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2，那么当x=4时，y等于( )。,D.-4,B.2,A.-2,C.,练习,分析:已知y与x2成反比例，y= (k0)。将x=-2，y=2代入y= 可求得k，从而确定该函数表达式.,当x=-2时，y=2，2=,y=,把x=4代入y=,得y=,故答案为C. 点评:此题主要考查反比例函数概念及待定系数法确定函数解析式.,解:y与x2成反比例，y=,(k0).,k=8,巩固练习,1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm， ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？,是反比例函数.,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？,是反比例函数.,y=3xm-7是反比例函数,解:,m-7=-1,m=6,当m=6时， y=3xm-7是反比例函数。,4、下列函数中哪一个是反比例函数？并指出其k值。,5
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