2017年春八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题中位数和众数学案新版华东师大版2.docx

课题中位数和众数【学习目标】1让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数2让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数(当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数)方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边(由小到大)左边要比中位数好一些，否则次之情景导入生成问题【旧知回顾】1同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是_23_2老师要评定每位学生的中文打字速度李兵的三次中文打字速度检测结果(单位：字/min)分别是38，31，36.他的中文打字速度可评定为_35_3回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他指标，如_中位数_和_众数_，它们是用来刻画_数据集中趋势的量_自学互研生成能力【自主探究】1将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的_中位数_2如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的_中位数_3中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据【合作探究】范例1：(2016十堰中考)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是(B)A90B95C100D105分析：将这组数据从小到大排列为：90，90，95，105，110，这时，取第3个数为这组数据的中位数故选B.范例2：(2016呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.学习笔记：1中位数的寻找方法(数据的个数应分奇偶)2一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数3平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147 min，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.则中位数为：150，平均数为：151；(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 min，有一半选手的成绩慢于150 min，这名选手的成绩为147 min，快于中位数150 min，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好【自主探究】1一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数2若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数3众数这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数4平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据【合作探究】范例1：(2016黔南中考)一组数据：1，1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是(C)A1B1C3D4范例2：(2016连云港中考)在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是_9_交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由