山东省青岛经济开发区致远中学2019届高三数学下学期第一次月考试题理.docx

山东省青岛经济开发区致远中学2019届高三数学下学期第一次月考试题 理一、单选题1，则( )A 1 B C D 2要得到的图像，只需将函数的图像( )A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移3已知集合，则集合中元素的个数为A 2 B 3 C 4 D 54“”是“”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5在复平面内，复数的对应点坐标为，则复数为A B C D 6如图，ABC中，ABAC2，BC，点D在BC边上，ADC45，则AD的长度等于（ ） A B 2 C 1 D 7若ACBC，AC=BC=1，点P是ABC内一点，则的取值范围是（）A （，0） B （0，） C （，） D （1，1）8如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ADDC，AD=DC=2AB，E 为AD 的中点，若，则+的值为（）A B C 2 D 9已知两个单位向量和夹角为60，则向量-在向量方向上的投影为（）A B 1 C - D 110若，则实数k的值为 （ ）A -6 B 6 C -3 D 311已知函数，若存在实数，使得，则A 2 B 3 C 4 D 512已知定义在R上的函数和分别满足，则下列不等式恒成立的是A B C D 二、填空题13已知是单位向量，若向量满足，则的最大值是_.14在ABC中，CA=2CB=2，O是ABC的外心， 若=x+y，则x+y=_15在ABC中，C60，a、b、c分别为A、B、.C的对边，则_16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则 三、解答题17已知点 （1）求关于的函数关系式；（2）当时，的最大值为4，求的值.18已知A、B、C是的三内角，且，是判断此三角形的形状19已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？20在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+cosC=1sin，（1）求sinC的值；（2）若ABC的外接圆面积为（4+），试求的取值范围21在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.22.在直角坐标系xOy中，已知直线：为参数，：为参数，其中，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为写出，的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；数学理科检测 参考答案1D 2C 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9A 10B 11.A 12.C13 14 151 1617【详解】（1）由题意得， （2） 即时，函数取得最大值，且，由，解得 18【详解】由题意可得，又，又B、C是三角形内角，三角形为等腰三角形19【详解】由题意得，（1）由，得，函数的单调增区间为（2）由函数的图象得到函数图象的变换过程如下：先将函数图象向右平移个单位得到函数的图象，再将函数图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，最后将函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），便可得到函数的图象20【详解】（1）ABC中，由sinC+cosC=1sin，得2sincos=2sin2sin，sin0，cossin=，两边平方得1sinC=，解得sinC=；（2）由（1）知sincos，C；cosC=；由正弦定理得，c=2RsinC，c2=4R2sin2C=（4+）；由余弦定理得，c2=（4+）=a2+b22ab（）2ab（1+），0ab；=abcosC，0），即的取值范围是，0）21（1）由及正弦定理得即又所以有即而，所以(2）由及0A，得A 因此由得即，即得由知于是或所