2017年春八年级数学下册20数据的整理与初步处理复习与小结学案新版华东师大版2.docx

第20章复习与小结【学习目标】1让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数2让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的求法【学习难点】根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1平均数：一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为x.2将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数一组数据可能有多个众数，也可以没有众数情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力【合作探究】范例1：(2016孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：成绩(分)272830人数231则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(A)A28，28，1B28，27.5，1C3，2.5，5D3，2，5范例2：(2016黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：1，2，1，0，2，3，0，1，则这组数据的方差是_2.5_范例3：A组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同根据题意填表：统计量平均数众数中位数A组数据757075B组数据757074哪一组数据的方差大？解：A组的方差：(6075)2(7575)2(8275)279.714；B组的方差：(6075)2(7075)2(8275)293，79.71493，B组的方差大【合作探究】范例4：(2016怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的(B)A平均数B中位数C方差D众数学习笔记：1平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势2平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)3方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言范例5：(2016巴中中考)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是_7_范例6：(2016青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派一名参赛，你认为应选哪名？解：(1)甲的平均成绩a7(环)，乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，乙射击的中位数b7.5(环)，其方差为：(37)2(47)2(107)24.2(环)；(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，但乙的成绩整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一平均