山东省2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律专题培优练（五）动能定理与机械能守恒定律的应用.docx

动能定理与机械能守恒定律的应用1(多选)滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2v1。若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则()A上升时机械能减小，下降时机械能增大B上升时机械能减小，下降时机械能也减小C上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解析：选BC由v2v1可知，斜面与滑块间有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确。动能和势能相等时，由于继续上升要克服摩擦阻力，增加的重力势能小于此时的重力势能，则该点位于A点上方，故C正确。2.(多选)如图所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s(g取10 m/s2)。关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A重力做的功为500 J B合外力做功为50 JC克服阻力做功为50 J D支持力做功为450 J解析：选AB重力做功与路径无关，WGmgh25102 J500 J，A项正确；合外力做功有WEkmv22522 J50 J，B项正确；WWGW阻50 J，所以 W阻450 J，即克服阻力做功为450 J，C项错误；支持力始终与速度垂直，不做功，D项错误。3多选一物体从高为h处自由下落，不计空气阻力，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)()A此时物体所处的高度为B此时物体的速度为C物体下落的时间为D此时物体的机械能可能小于mgh解析：选ABC物体下落过程中机械能守恒，D错误；由mghmghmv22mgh，解得h，A正确；由mv2mgh，解得v，B正确；由t，解得t，C正确。4.(多选)如图所示，竖直弹簧下端与地面固定，上端拴接一小球，小球在竖直力F作用下，将弹簧压缩。若将力F撤去，小球将向上弹起，直到速度变为零为止。在小球上升过程中()A小球动能先增大后减小B小球动能与弹簧弹性势能之和先减小后增大C小球动能与弹簧弹性势能之和不断减小D小球动能减小为零时，重力势能最大解析：选ACD撤去力F时，弹力大于重力，小球所受合外力向上，加速度向上，小球向上做加速运动，当弹力减小到与重力平衡时，加速度为零，速度最大，之后，弹力小于重力，合外力向下，加速度向下，小球向上做减速运动，直至速度减为零，故整个过程中小球动能先增大后减小，选项A正确；因上升过程中，重力始终对小球做负功，因此，小球的动能与弹簧弹性势能之和不断减小，选项B错误，C正确；由以上分析可知，小球速度减为零时，上升至最大高度，即重力势能最大，故选项D正确。5小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()解析：选A由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgxmv2E，可变形为x，由此方程可知图像为开口向左、顶点在的抛物线，故选项A正确。6.如图所示，在距地面h高度处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是()A物体在c点比在a点具有的机械能大B物体在b点比在c点具有的动能大C物体在a、b、c三点具有的动能一样大D物体在a、b、c三点具有的机械能相等解析：选D物体在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在任何一个位置物体的机械能都是一样的，故选项A错误，D正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，EkaEkbEkc，故选项B、C均错误。7.如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上。轨道高度为H，桌面距地面高度为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(Hh)解析：选C重力做功与运动路径无关，物体滑到桌面上，重力做功为mgH，物体的重力势能减少mgH，A、B、D错误，C正确。8.(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()A物体落到海平面时的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mv02D物体在海平面上的机械能为mv02解析：选BD以地面为零势能面，海平面比地面低h，所以物体在海平面时的重力势能为mgh，故A错误；重力做功与运动路径无关，只与始、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B正确；由动能定理WEk2Ek1，有Ek2Ek1Wmv02mgh，故C错误；整个过程机械能守恒，即初、末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故D正确。9(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出()A物体的初速率v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.75C取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin1.44 mD当30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：选BC由题图可知，当夹角0时，位移为2.40 m；而当夹角为90时，位移为1.80 m；则由竖直上抛运动规律可知：v022gh，解得v0 m/s6 m/s，故A错误。当夹角为0时，由动能定理可得：mgx0mv02，解得0.75，故B正确。由mgxsin mgcos x0mv02，解得x；当90时，sin()1，此时位移最小，x1.44 m，故C正确。若30时，物体受到的重力的分力为mgsin 30mg；摩擦力fmgcos 300.75mgmg；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故物体达到最高点后，不会下滑，故D错误。10(多选)(全国卷)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN。在小球从M点运动到N点的过程中，()A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析：选BCD在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，则小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误。在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确。弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确。由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确。11.杂技演员甲的质量为M80 kg，乙的质量为m60 kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目。如图所示。开始时，乙站在B端，A端离地面1 m，且OAOB。甲先从离地面H6 m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看做质点。(取g10 m/s2)问： (1)当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？(2)若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？解析：(1)甲跳下直到B端弹起到最高点的过程中，甲、乙机械能守恒，有MgHMv甲2mv乙2mgh而v甲v乙，h1 m联立可解得v甲v乙2 m/s。(2)乙上升到最高点的过程中，机械能守恒，有：mv乙2mgh1，解得h13 m。答案：(1)2 m/s2 m/s(2)3 m12.滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7 m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员与滑板的总质量为50 kg，h1.4 m，H1.8 m，不计圆弧轨道上的摩擦(g取10 m/s2)。求：(1)运