医学统计学练习题.doc

第一部分计量资料的统计学分析处理一.多选题（每道题只有一个最佳答案） 各观察值均加（或减）同一数值后， 。 a均数不变，标准差改变 b均数改变，标准差不变 c两者均不变 d两者均改变 用均数与标准差可全面地描述何种资料的特征？ a正偏态分布 b负偏态分布 c正态分布和近似正态分布 d对称分布 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用： a变异系数（CV） b方差（S2） c极差（R） d标准差（S） 描述一组偏态分布资料的变异度，以何种指标较好。 a全距（R） b标准差（S） c变异系数（CV） d四分位数间距（Qu-QL） 正态分布曲线下，横轴上，从均数到+1.96倍标准差的面积为： a95 b45 c97.5 d47.5 标准正态分布曲线下中间90的面积所对应的横轴尺度Z的范围是： a-1.645到+1.645 b-到+1.645 c到+1.282 d-1.282到+1.282 若正常成人血铅含量近似对数正态分布，拟用300名正常成人血铅值确定99参考值范围，最好采用哪个公式计算？ 何种指标小，表示用样本均数估计总体均数的可靠性大？ aCV bS c dR 统计推断的内容： a是用样本指标估计相应的总体指标 b 是检验统计上的“假设” ca、b均不是 da、b均是 两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P越小，说明 。 a两样本均数差别越大 b两总体均数差别越大 c越有理由认为两总体均数不同 d越有理由认为两样本均数不同 成组设计的方差分析中，必然有： 。 aSS组内SS组间 bMS组间r0.05(n-2)时，可认为两变量x与y间： a有一定关系 b有正相关关系 c一定有直线关系 d有直线关系 已知r=1，则一定有： ab=1 ba=1 cSy.x=0 dSy.x=Sy 9. 已知两样本，r1=r2，那么： ab1=b2 btb1=tb2 ctr1=tr2 d两样本的决定系数相等 用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点： a距直线的纵向距离相等 b距直线的纵向距离的平方和最小 c与直线的垂直距离相等 d与直线的垂直距离的平方和最小 回归系数的假设检验： a只能用r的检验代替 b。只能用t检验 c只能用F检验 d三者均可二.思考题均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同？ 均数适用于对称分布，尤其正态分布资料 几何均数适用于等比资料对数正态分布资料 中位数适用于偏态分布 末端无确定值资料中位数与百分位数在意义、计算和应用上有何区别与联系？意义：中位数是百分位数中的第50分位数，常用于描述偏态分布资料的集中位置，反映位次居中的观察值水平。百分位数是用于描述样本或总体观察值序列在某百分位置的水平，最常用的百分位数是P50即中位数。多个百分位数结合使用，可更全面地描述总体或样本的分布特征。计算：中位数和百分位数均可用同一公式计算，可根据研究目的选择不同的百分位数代入公式进行计算分析。应用：中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势；百分位数常用于医学参考值范围的确定。中位数常和其它分位数结合起来描述分布的特征，在实际工作中更为常用。百分位数还可用来描述变量值的离散趋势（四分位数间距）同一资料的标准差是否一定小于均数？不一定。同一资料的标准差的大小与均数无关，主要与本资料的变异度有关。变异大，标准差就大，有时比均数大；变异小，标准差小。医学中参考值（正常值）的含义是什么？确定的原则和方法是什么？涵义：参考值范围亦称正常值范围，他是指特定健康状况人群（排除了对所研究指标有影响的疾病和因素的所谓“正常人”，不同于“健康人”的概念）的某指标值（解剖、生理、生化、组织或排泄物中各种成分的含量等）绝大多数人的波动范围。原则：1）确定总体，并判定是否要分组（如男女、年龄、地区等）。）抽样：抽取有代表性的足够例数的正常人群样本，样本分布越接近总体，所得结果越可靠。一般认为样本含量最好在100例以上，以能得到一个分布较为稳定的样本为原则。3）对选定的正常人进行准确而统一的测定，保证测定数据的可靠是确定正常值范围的前提。4）决定取双侧范围值还是单侧范围值。5）选择适当的百分范围（根据该正常值范围的使用目的而定，若目的是减少误诊，取较高百分范围，如%或%；若目的是减少漏诊，则取较低百分范围，如80%或90%。）。6）确定分布类型,估计界值。方法双侧单侧过高异常过低异常正态分布法对数正态分布法百分位数法*标准差与标准误有何区别与联系？标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: 概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。可信区间与参考值范围有何不同？含义不同：参考值范围是指同质总体中个体变量值的分布范围。如1.96S说明有95的变量值分布在 此范围内，他与标准差的大小有关，若个体变异越大，该范围越宽，分布也就越散。而可信区间是指按预先给定的概率（即可信度），如（1-），估计总体参数可能存在的范围。即从同一总体中随机抽样，当n一定时，每抽一次即可得一个样本均值，如以计算总体均数可信区间，如95可信区间，类似的随机抽样进行100次，平均有95次，即有95个可信区间包含了总体均数，有5次没有包含总体均数。5是个小概率事件，实际发生的可能性很小，因此实际应用中就认为总体均数在求得的可信区间内。这种估计方法犯错误的可能性最大不超过5。可信度一定时，可信区间与标准误的大小有关，标准误越大，可信区间则越大。计算公式不同。用途不同，参考值范围用来衡量个体指标是否正常，可信区间用来估计总体参数的。 什么是统计推断？统计推断包括哪些内容？ 第一类错误与第二类错误的区别与联系何在？ 了解这两类错误有何实际意义？如何正确使用单侧检验与双侧检验？假设检验中与p的区别何在？：单双侧检验首先应根据专业知识来确定，同时也应考虑所要解决问题的目的。若从专业知识判断一种方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验。在尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低时，用双侧检验。若研究者对低于或高于两种结果都关心，则用双侧检验；若仅关心其中一种可能，则取单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥，单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性，故更易得出有差别的结论，但应慎用。a和P均为概率，其中a是指拒绝了实际上成立的H0所犯错误的最大概率，是进行统计推断时预先设定的一个小概率事件标准。P值是由实际样本获得的，在H0成立的前提条件下，出现等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量值的概率。在假设检验中通常是将P与a对比来得到结论，若Pa，则拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为不同或不等；否则，若Pa，则不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为不同或不等。 变量变换在资料处理中的作用是什么？ 相关系数与回归系数的区别与联系？ 应用直线回归和直线相关分析时应注意哪些问题？ 直线回归分析时怎样确定因变量与自变量？ 三. 练习题10名正常男子空腹测定血糖的结果为：93，102，110，102，98，109，92，97，100，103mg，试求血糖的均数和标准差。 某医学院从一年级医学生中随机抽取40名学生作为样本， 测定血中葡萄糖含量（mg/100mL），结果如下： 5.1 4.7 3.6 3.8 2.2 4.7 4.1 3.6 4.0 4.4 4.4 4.2 4.1 4.4 5.0 3.7 3.6 2.9 3.7 4.7 4.0 3.9 4.8 3.3 3.3 3.6 4.6 3.4 4.5 3.3 6.0 3.4 4.0 3.8 4.1 3.8 4.4 4.9 4.9 4.3 计算均数、中位数、标准差、变异系数、标准误； 估计总体均数的95的置信区间。某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果如下，试分析： 编制频数分布表，简述其分布特征。 计算和M，说明该资料采用何种指标为好，为什么？ 计算标准差和四分位数间距，说明该资料采用何种指标为好，为什么？ 计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值的95%参考值范围，并说明其意义。 计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值总体均数的95%置信区间，并说明其意义。 现测得一40岁男子的血清总胆固醇值为270mg/dL，若按95参考值范围估计，其血清总胆固醇值正常否？估计该地30-49岁健康男子中，还有百分之几的血清总胆固醇值比他还高？某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果169.0188.6241.2205.5173.6178.8139.4184.0130.0237.0152.5137.2163.2166.3176.0168.8208.0243.1201.0278.8214.0199.9222.6184.9197.8200.6197.0181.4155.7225.7157.9129.2157.5182.1204.8199.1196.7226.3185.0206.2163.8166.9188.5214.3117.5175.7129.3188.0160.9174.6168.9166.3176.7220.7252.8183.6172.6131.2150.9104.2177.5157.9230.0207.8150.0177.7172.6140.6167.6199.9117.9159.2251.4181.1164.0153.4246.4175.7189.2181.7151.7183.1171.6191.7184.0225.7177.9211.5237.1196.6219.7201.0135.2171.1122.7245.6199.2160.8170.0125.1155.4 450例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，说明用均数、中位数和几何均数， 何者的代表性较好？并作计算。50例链球菌咽挟炎患者的潜伏期潜伏期(小时)1224364860728496108120病例数171111754225下表为10例脑垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度， 试分别求术前、术后的均数、标准差及变异系数， 应以何指标比较手术前后数据的变异情况？能说手术前的数据变异大吗？为什么？ 手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml） 病 例 号血催乳素浓度术 前术 后12764128801103160028043246153981056266437500258176030095002151022092 6鼠抗鼠IgG-Sepharose，AB单克隆抗体纯化前、后抗体滴度倒数如下，试分别求平均抗体滴度。样品号123456789纯化前400080002000200020002000200020002000纯化后200020005005005005002000500500 7兹调查得到某市1979年996名女学生月经初潮年龄分布如下，本资料宜用何种方法确定其双侧95参考值范围？ 年龄（岁）1011121314151617181920合计人数7441532442691916116812996 81974年测得某市238例正常人发汞值（ug/L）摘录如下（已由小到大编秩），试求该市正常人发汞值95的参考值范围。发汞值2.62.62.62.62.72.72.72.82.83.03.34.04.04.14.34.3秩次2232242252262272282292302312322332342352362372389某种少见的先天性疾病Ever.leys syndrome，一般认为由于血中钠含量减少所致，今某医师观察了18个年龄为2044岁的病人，得到血清钠的平均值为 115mmol/L ，标准差为 12mmol/L ，一般认为正常人血钠平均值为138mmol/L，问：. 此18名患者血清钠均值是否真的低于正常均值；. 求此种病人血钠含量总平均值95的置信区间。0设有108名成年男性，其脉博平均每分钟73.7次，标准差为8.8 次，一般认为正常成人脉博平均每分钟72次，问此108人的脉博均值是否比一般正常人的均值高？ 110名白细胞降低者用A药物治疗前后白细胞数据如下，问：. A 药是否能升白细胞？. 如A药广泛应用于临床，估计平均升高多少白细胞？病 人12345678910治疗前4300320027002200240019201400290020001800治疗后72003100410034006000300045004100380032002欲比较甲乙两种治疗饮食对肠道憩室病人的疗效， 以食物通过消化道的时间为观察指标，现抽取24个确诊病人，随机分为两组， 分别用甲乙两种饮食，结果如下，问何者对改善肠蠕动的效果好？ 甲饮食组445152556062666869717576乙饮食组526468747983848895971011163将20名某病患者随机分为两组，分别采用两种药物治疗一个月，测得治疗前后的血沉（mm/小时）如下表，问：. 甲、乙两药是否均有效？. 如果两药均有效，疗效有无差别？甲、乙两药治疗前后血沉（mm/小时）比较甲药病人号12345678910治疗前10136111078859治疗后693101042533乙药病人号12345678910治疗前9109138610111010治疗后63533582744使用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名学生和农民进行接种， 接种前和接种二个月测定其血清抗体滴度，结果如下。试分析抗体滴度之增加情况。血清抗体滴度血清份数接种前接种后021121:2027161:4019571:8024761:16025751:32019541:6403251:128023合计328328 5由X光片上测得两组病人的R1值（肺门横径右侧距，cm），假定两组资料均为正态分布资料，算得结果如下，试检验两组病人R1值差别是否有统计学意义。肺癌病人n1=10S1=1.79cm矽肺0期病人n2=50S2=0.56cm1 6某研究者用外科手术的方法结扎10只大鼠的颈部淋巴管，摘除淋巴结，分别于手术前和手术后7、14、21、28天测量大鼠的股动脉血压，其收缩压资料见下表。问不同时期的收缩压有无差别？ 手术前后不同时间大鼠动脉收缩压（kPa）大鼠编号手术前术后7天术后14天术后21天术后28天114.6014.6917.9616.2815.01216.4916.4520.0918.0316.28319.0119.2321.9620.7616.49416.6816.8021.0317.6816.49516.7116.8520.9819.7216.83617.1017.1721.5318.7517.21716.6216.5521.2118.8516.75 816.7716.8921.3520.1516.84916.4316.6822.0821.0916.681016.7116.8220.9119.0016.81 1 7临床上作病人躯干以上部位的手术时，观察手臂血压很不方便， 欲探讨可否用腿部血压测得值来估计，现分别测定了14例手术病人的手臂和腿部收缩压（mmHg），数据如下。病人编号1234567891011121314腿部（x）1109511013095130140110115100110115110110手臂（y）90959011095105120959570859585110试分析：对手臂和腿部收缩压进行直线相关分析，判断二者是否存在直线相关关系？ 并说明直线相关系数的意义。 由样本相关系数（r）推断总体相关系数（）的95%置信区间。 能否用腿部血压值（x）估计手臂血压值（y）？如能的话，请建立直线回归方程。结合本例题说明直线回归系数的意义。 由样本回归系数（b）推断总体回归系数（）的95%置信区间。 测得某手术病人的腿部血压为126mmHg，推算其手臂血压是多少？又知某手术病人的手臂血压是107 mmHg，推算（逆估计）其腿部血压是多少？ 第二部分计数资料的统计学分析处理一多选题（每道题只有一个最佳答案） 下列分布中，哪个的均数等于方差。 ac2分布 bZ分布 c二项分布 dPoisson分布 计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为： a麻疹易感儿童 b麻疹患儿人数 c麻疹疫苗接种人数 d麻疹疫苗接种后的阳转人数 已知男性的钩虫感染高于女性。今欲比较甲、乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是： a分性别进行比较 b两个率比较的c2检验 c不具可比性，不能比较 d对性别进行标准化后再比较 从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，其c2检验，甲文c2c20.01(1)，乙文c2c20.05(1)，认为 。 a两文结果有矛盾 b两文结果基本一致 c甲文结果更为可信 d甲文说明总体的差别较大 四个样本率作比较，c2c20.01(3)，可认为： a各总体率不同或不完全相同 b各总体率均不相同 c各样本率均不相同 d各样本率不同或不全相同 两个大样本率进行比较，可选择的检验方法 a . Z检验 b. c2检验 c. 两者均可 d. 两者均不可二思考题1. 常用的相对数指标有哪些？它们在意义与计算上有何不同？为什么不能以比代率？请联系实例加以说明。 在什么情况下使用率的标准化法？其意义及基本思想是什么？ . 二项分布、Poission分布与正态分布之间关系如何？统计分析中哪些地方使用了这种关系？ 假设检验中二项分布与Poission分布间有何异同？ 两个率比较的Z检验与c2检验的应用条件有何异同？ 单纯随机抽样研究中，样本率与总体率比较，可否应用c2检验？为什么？ 如何区分列联表和行列表资料？列联表分析中c2检验可解决哪些问题？ 行列表c2检验中应注意哪些问题？ 卡方检验用于解决哪些问题？对资料的设计类型和应用条件有何不同要求？三计算题下表是一次儿童贫血的现况调查资料，问可以计算哪些相对数指标？可以用到何种统计方法？并做简要分析。某年某地儿童贫血现况调查情况因 素分 组调查人数贫血人数月龄3月77744912月89440936月733185出生体重4000g22997出生后4个月间主要喂养方式母乳1901813混合441194人工5326 2调查得甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)资料如下表，试经用直接法标准化后，比较两县男性肝癌死亡之威协。以甲县人口为标准人口；以乙县人口为标准人口； 以甲乙两县人口之和为标准人口；比较以上结果，并讨论。甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)比较年龄组(岁)甲 县乙 县人口数(千)人口构成死亡数死亡率(1/10万)人口数(千)人口构成死亡数死亡率(1/10万)0323.60.6555247.4364.50.6949226.03056.80.115075132.064.30.122675116.64042.40.0859103242.940.10.0765104259.45030.50.061887285.228.80.054984291.76021.30.043169323.916.20.030954333.37019.10.038733172.810.60.020222207.5合计493.71.000039179.2524.51.000036168.8 3为了解某乡钩虫感染情况，随机抽查男性200人，感染40人；女性 150人，感染20人，问： 该乡男性感染率是否高于女性？若对该乡居民作驱钩虫治疗， 至少需要按多少人准备药物（全乡人口14362人，其中男性7253人，女性7109人）？ 4某医院利用心肌显像技术，检查36例心肌梗死及17 例正常对照静息心肌断层显像，结果列于下表，试比较两组检出阳性率有无差别？53例静息心肌断层显像结果分 组阳性例数阴性例数检查人数心肌梗死32436正常对照41317合 计361753 5某医师对不同方法治疗流行性腮腺炎疗效进行分析，结果如下。 问两疗法效果有无差别？不同方法治疗75例流行性腮腺炎结果疗 法有效人数合 计激光治疗3640超短波治疗1935合 计55756某医院胆道手术43例，男性患者29例,其中患恶性梗阻者6例， 女性患者14例，患恶性梗阻者2例，问不同性别恶性梗阻率间有无差别？ 7某实验室对31例慢性粒细胞白血病患者进行Ph染色体检查，结果见表。问不同性别Ph染色体阳性率有无差别？不同性别Ph染色体检查性 别阳性例数阴性例数检查人数男20121女10010合 计30131 8某种化学物质经诱发肿瘤试验，试验组15只白鼠中4只发生癌变，对照组10只无一发生癌变。问两组发癌率有无差别？ 9某医师采用不同检查方法对脑囊虫病阳性率进行比较，得资料如下。试问各法检查阳性率间有无差别？不同检查方法脑囊虫病阳性率比较 方 法检查例数阳性例数阳性率()血抗体635384.13CSF抗体613354.09CT857385.88磁共振2525100.00合 计23418478.63 0某地对6094人各进行MN血型与ABO血型的检验，结果如下，问两种血型之间有无关联？所得结论说明什么问题？6094人MN血型与ABO血型检验结果ABO血型MN血型合计MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032AB137179325641合计14511666297760941用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法检出率为60，乙法检出率为50，甲乙两法一致的检出率为35，问：两种方法检出率有无差别？ 两种方法检查有无关联？2一项对农村地区的疾病现患调查中，得到如下资料，试分析高血压患病率与年龄的关系。2006年某地不同年龄组高血压患病率比较年龄组（岁）调查人数患病人数患病率（%）16266186.77256266610.5435240742917.2845240877132.0255223293441.8565127175059.017563529846.9385582950.00合计9903329533.273根据以往经验，用常规疗法治疗某病，其有效率为65， 今用新疗法治疗该病患者12人，结果11人有效，问新疗法疗效是否较常规疗法为优？4某病的自然康复率为30，求10个患者中康复1人及以下、8 人及以上的概率。5用某种新药治疗某种寄生虫病，受试者50人，服药后1人发生严重反应，这种反应在此病患者中也曾有发生，但过去普查结果严重反应率为2/ 万，问此新药是否提高了这种反应的发生率？1 6用甲乙两种培养基对水作细菌培养，每份水样均为1ml，各培养8次，得菌落数如下，试比较两种培养基的效果有无差别？甲培养基75674356乙培养基988107779 1 7同一水样，每次抽取1ml置培养皿中，共作10个平板培养，共得菌落146个，估计该水样菌落数的95的可信区间。 第三部分非参数统计一思考题 参数检验与非参数检验的区别何在?各有何优缺点? 对同一资料,又出自同一研究目的, 用参数检验和非参数检验所得结果不一致时,宜以何为准? 非参数检验适用哪些情况? 为什么秩和检验的编秩在不同对比组出现相同数据要给予“平均秩次”,而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”? 两样本比较的秩和检验，当n115或n228时，采用Z检验，这时检验是属于参数检验还是非参数检验？ 二计算题 同一批受试对象在接种某药物标准制剂和改良制剂后检测其皮肤红润区的大小（cm2）如下，试比较两种制剂的反应有无差别。接种切片药标准制剂与改良制剂后的红润区比较编 号标准制剂改良制剂1235820031104005006451171108242392323100011233512110133524143411155723164511173523 2用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病人结果如下， 试比较该药对两种病情的疗效。某药治疗老年慢性支气管炎不同病情的疗效比较疗效单纯性单纯性合并肺气肿合计控制6542107显效18624有效302353无效131124合计12682208 3用Vk3眼药水对近视眼患者作治疗，同时用生理盐水作安慰剂，两组疗效如下表。试问Vk3眼药水是否较生理盐水有效？两种药对近视眼的疗效比较转归Vk3治疗组生理盐水组合计退步82028不变9360153进步111021恢复4