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文档简介
考点18 三角函数的图像与性质1已知函数,则下列结论错误的是A 的最小正周期为B 的图象关于直线对称C 的一个零点为D 在区间上单调递减【答案】B 2已知函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称,则下列判断正确的是( )A 要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位B 函数 的图象关于直线对称C 当时,函数的最小值为D 函数在上单调递增【答案】A 3函数的最大值为,A B C D 【答案】A 4函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )A B C D 【答案】D【解析】由题意可得函数的周期为2()=2,=2,解得=,f(x)=cos(x+),再根据函数的图象以及五点法作图,可得+=,解得=,f(x)=cos(x+),令2kx+2k+,可解得2kx2k+,f(x)的单调递减区间为:2k,2k+,kZ故答案为:D.5若()的最小正周期为,则( )A 在单调递增 B 在单调递减C 在单调递增 D 在单调递减【答案】D 6已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为A B C D 【答案】B【解析】 7已知函数,给出下列四个结论:( )函数的最小正周期是; 函数在区间上是减函数;函数图像关于对称;函数的图像可由函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位得到其中正确结论的个数是A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】函数的最小正周期,故正确令 8已知函数的部分图象如图所示,如果,且,则 ()A B C D 1【答案】B【解析】由图知,T=2=,=2,因为函数的图象经过(),0=sin(+),所以=,所以故选:B9已知函数,若,则的取值范围是()A B C D 【答案】B 10已知函数f(x)= lnx-x,若在ABC中,角C是钝角,则( )A f(sinA)f(cosB) B f(sin A)f(cosB) C f(sinA)f(sinB) D f(sinA)a. (1)若a0,写出函数yf(x)的单调递增区间;(2)若函数yf(x)的定义域为 ,值域为2,5,求实数a与b的值【答案】(1) ; (2)或. 21已知向量,设(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)在中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且 ,求的面积【答案】(1),;(2)【解析】(1)解:,得,所以函数的单调递增区间为,(2)解:,即由余弦定理得:,22已知函数的图像与x轴的相铃两个交点的距离为.(1)求的值;(2)设函数,求在区间上的最大值和最小值.【答案】(1);(2)在区间上的最大值为1,最小值为。 23函数的部分图象如图所示(1)求的解析式,并求函数在上的值域;(2)在中,求.【答案】(1);(2).【解析】(1)由函数图象可知函数的周期T满足T=,解得T=,=2,故f(x)=2sin(2x+),又函数图象经过点(,2),故2sin(2+)=2,故sin(+)=1,结合0可得=, 24已知函数f(x)=sin(x+ ) - b(0,0的图象的两相邻对称轴之间的距离,若将f(x)的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数(1)求f(x)的解析式并写出单增区间;(2)当x,f(x)+m-20恒成立,求m取值范围【答案】(1
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