2019年高考数学二轮复习专题突破练2-组合练理.docx

专题突破练206.16.3组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共8小题,满分40分)1.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为()A.100,8B.80,20C.100,20D.80,82.(2018河南六市联考一,理3)现有5人参加抽奖活动,每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张,直到3张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为()A.B.C.D.3.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3124.(2018东北三省三校联考一,理3)从标有1、2、3、4、5的五张卡片中,依次抽出2张,则在第一次抽到奇数的情况下,第二次抽到偶数的概率为()A.B.C.D.5.(2018浙江卷,7)设0p1,随机变量的分布列是012P则当p在(0,1)内增大时,()A.D()减小B.D()增大C.D()先减小后增大D.D()先增大后减小6.(2018福建厦门外国语学校一模,理10)关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m估计的值,假如统计结果是m=34,那么可以估计的值约为()A.B.C.D.7.已知随机变量X的分布列如表,其中a,b,c为等差数列,若E(X)=,则D(X)等于()X-101PabcA.B.C.D.8.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线的一部分)的点的个数的估计值为()附:若XN(,2),则P(-X+)0.682 7,P(-2X+2)0.954 5.A.2 386B.2 718C.3 414D.4 772二、填空题(共3小题,满分15分)9.(2018天津卷,理10)在的展开式中,x2的系数为.10.(2018湖南衡阳一模,理13)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件,采用分层抽样抽取样本,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是(件).11.(2018河北衡水中学考前仿真,理9)高考结束后,小红带着父母和小明、小张、小李一起参加专家指导的高考志愿填写大会,会场一排有6个位置,若这6人并排而坐,则小明、小张中至少有1人与小红相邻而坐的坐法有种.三、解答题(共3个题,分别满分为14分,14分,17分)12.(2018河南郑州一模,理18)为了减少雾霾,还城市一片蓝天,某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策,鼓励民众不开车低碳出行,某甲、乙两个单位各有200名员工,为了了解员工低碳出行的情况,统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数,画出茎叶图如下:(1)若甲单位数据的平均数是122,求x;(2)现从如图的数据中任取4天的数据(甲、乙两单位中各取3天),记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为1,2,令=1+2,求的分布列和期望.13.(2018河北衡水中学考前仿真,理18)在冬季,由于受到低温和霜冻的影响,蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升,已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜,其价格会随着日需求量的增加而上升,具体情形统计如表所示:日供应量x(kg)384858687888单价y(元/kg)16.818.820.722.42425.5(1)根据上表中的数据进行判断,y=axb与y=ax+b哪一个更适合作为日供应量x与单价y之间的回归方程;(给出判断即可,不用说明理由)(2)根据(1)的判断结果以及参考数据,建立y关于x的回归方程;(3)该地区有14个酒店,其中10个酒店每日对蔬菜的需求量在60 kg以下,4个酒店对蔬菜的需求量在60 kg以上,则从这14个酒店中任取4个进行调查,记这4个酒店中对蔬菜需求量在60 kg以下的酒店数量为X,求X的分布列及其期望.参考公式及数据:回归方程为x+,其中.(ln xiln yi)(ln xi)(ln yi)(ln xi)275.324.618.3101.414.(2018山东潍坊三模,理19)新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份编号t12345销量(万辆)0.50.611.41.7(1)经分析,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程t+,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量;(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:补贴金额预期值区间(万元)1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)6,7频数206060302010求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值X的样本方差s2及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);将频率视为概率,现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为,求的分布列及数学期望E().参考公式及数据:回归方程x+,其中;tiyi=18.8.参考答案专题突破练206.16.3组合练1.A解析 样本容量为(150+250+100)20%=100,抽取的户主对四居室满意的人数为10040%=8.故选A.2.C解析 由题意得,基本事件数为=120,活动恰好在第4人抽完后结束所包含的事件数为=36,所求概率为P=3.A解析 由条件知该同学通过测试,即3次投篮投中2次或投中3次.故P=0.62(1-0.6)+0.63=0.648.4.B解析 设第一张抽到奇数为事件A,其概率为P(A)=,设第二次抽到偶数为事件B,其概率P(B)=,因事件A、B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=,则P(B|A)=5.D解析 由题意可知,E()=0+1+2+p,D()=-=-,p(0,1).故当p在(0,1)内增大时,D()先增大后减小.6.B解析 正实数对(x,y),且所在区域面积为1,能够成钝角三角形的条件为x2+y21,其区域面积为,根据概率p=得=,故选B.7.B解析 a,b,c为等差数列,2b=a+c,a+b+c=1,E=-1a+1c=c-a=,解得a=,b=,c=,DX=E(X)2-(EX)2=a+c-2=,故选B.8.C解析 由XN(0,1)知P(-1X1)0.682 7,P(0X1)0.682 70.341 4,故阴影部分的面积S0.341 4.落在阴影部分中点的个数x的估计值满足(古典概型),x10 0000.341 4=3 414,故选C.9解析 的展开式的通项为Tr+1=x5-r=x5-r=令5-=2,可得r=2.所以的展开式中的x2的系数为10.800解析 设样本容量为x,则1 300=130,x=300.A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).设C产品的样本容量为y,则y+y+10=170,y=80.C产品的数量为80=800(件).11.432解析 小红和小明、小张中的一人相邻的排列数为,这时小红和小明、小张两人相邻的情况重复一次,故小明、小张中至少有1人与小红相邻而坐的坐法有=480-48=432.12.解 (1)由题意=122,解得x=8;(2)随机变量的所有取值为0,1,2,3,4.P(=0)=;P(=1)=;P(=2)=;P(=3)=;P(=4)=;的分布列为:01234PE()=0+1+2+3+413.解 (1)对y=axb两边同取对数得ln y=bln x+ln a,令v=ln x,u=ln y,得u=bv+ln a,=,ln a=18.3-24.6=1,即a=e.(2)由题意知,X的所有可能值为0,1,2,3,4.P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,X的分布列为X01234PE(X)=0+1+2+3+414.解 (1)易知=3,=1.04,=12+22+32+42+52=55,=0.32,=1.04-0.323=0.08,则y关于t的线性回归方程为=0.32t+0.08,当t=6时,=2.00,即2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量约为2万辆.(2)根据题意,这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心里预期值X的平均值,样本方差s2及中位数的估计值分别为:=1.50.1+2.50.3+3.50.3+4.50.15+5.50.1+6.50.05=3.5,s2=(1.5-3.5)20.1+(2.5-3.5)20.3+(3