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第十二章第二节 波的图象 基础夯实 一、选择题(14题为单选题,5、6题为多选题)1关于振动图象和波的图象,以下说法正确的是(D)A波的图象反映出很多质点在不同时刻的位移B通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移D两种图象的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移解析:波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移,振动图象表示的是某一质点在各个时刻的位移。2一列简谐横波沿x轴正向传播,某时刻的图象如图所示,坐标为(3,0)的质点经过周期后该质点的坐标是(A)A(3,2)B(4,2)C(4,2)D(3,0)解析:波向右传播,则质点(3,0)向上运动,周期后到达波峰处,坐标为(3,2),故A正确。3(河北衡水中学2016年高二上学期调研)在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图,已知此时质点A正向上运动,如图中箭头所示,由此可判断此横波(C)A向右传播,且此时质点B正减速运动B向右传播,且此时质点C位移正增大C向左传播,且此时质点D加速度减小D向左传播,且此时质点E势能减小解析:由题意,此时质点A正向上运动,波形将向左平移,所以此横波向左传播此时质点B、C的振动方向向下,D、E方向向上,B向平衡位置运动,速度增大,C向波谷运动,位移增大,D向平衡位置运动,加速度减小,E向波峰运动,位移增大,势能增大,故C正确,A、B、D错误。4如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象,下列说法中正确的是(D)A该时刻a点和d点处的质点位移相同,加速度方向相反B该时刻b点和c点处的质点位移相同,速度方向也相同C质点b比质点c先回到平衡位置D质点a比质点d先回到平衡位置解析:题图时刻a、d两点位移相同,加速度相同,A错。据“上坡下、下坡上”可以判断a、b两点向上运动,c、d两点向下运动,所以c比b先回到平衡位置,a比d先回到平衡位置,C错,D对。5(河南师大附中20172018学年高二下学期月考)如图所示,水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3,现使质点1沿竖直方向作简谐运动,振动将沿绳向右传播,质点1的起始振动方向向上,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,此时质点9的运动情况是(BD)A加速度方向竖直向上B加速度方向竖直向下C速度方向竖直向上D速度方向竖直向下解析:由题可知,质点1的起振方向向上,介质中各质点起振方向均向上,波向右传播,画出113个质点间的波形如图所示:由图可以看出,质点9正在向下运动,速度方向向下,位移减小,加速度也正在减小,且方向竖直向下,故B、D正确,A、C错误。6取向上为质点振动的正方向,得到如图所示的两个图象,其中图甲是一列波的图象,A是介质中的一个质点,图乙是介质中另一个质点的振动图象,B为振动中的某一个时刻,关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向,下列说法正确的是(BC)AA质点向下BA质点向上CB时刻向下DB时刻向上解析:图甲表示的是波的图象,由于波沿x轴正方向传播。所以,图中质点A的振动方向向上,选项B正确,A错误;图乙表示的是振动图象,在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值),选项C正确,D错误。二、非选择题7如图所示是一列横波在某一时刻的波形图,波沿x轴正方向传播,则:(1)A点、C点、D点的振动方向各是怎样的?(2)再经过T,质点A通过的路程是多少?质点C的位移是多少?答案:(1)A点向上,C点向下,D点无方向(2)6cm,2cm解析:(1)波沿x轴正方向传播,所以A点向上振动,C点向下振动,D点无运动方向。(2)再过T,A点通过3个振幅的路程,即6cm;质点C到达正向最大位移处,位移是2cm。 能力提升 一、选择题(14题为单选题,5、6题为多选题)1(山东省河泽市2017年高三模拟)在坐标原点的波源从t0时刻开始向上做简谐振动,振动周期T。在t时,波源突然停止运动,则tT时波的图象是(B)解析:在t时,波源突然停止运动,知坐标原点处于负的最大位移处,在tT时,坐标原点仍然处于负的最大位移处,波形向前传播一个周期,质点开始向上振动,根据“上下坡法”知道起振的点处于下坡,故B正确,A、C、D错误,故选B。2在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图象如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是(D)解析:由振动图象知,波源O在一个周期内刚好完成一次全振动,此时质点O在平衡位置向下振动,故选项D正确。3如图,t0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t0.6s时波形的图是(C)解析:由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称,A、B错;t0时刻波源沿y轴正向开始振动,经过0.6s即1.5T,波源位于平衡位置且沿y轴负向振动,据“同侧法”可知C对,D错。4一列横波在介质中向右传播,如图为此波某时刻的波形,并且只有M、N间的质点在振动,下列说法正确的是(A)A波源是M,且波恰好传至N质点B波源是N,且波恰好传至M质点CQ质点此时的振动方向向下D从该时刻起,Q质点比P质点先回到平衡位置解析:因为波向右传播,只有M、N间的质点振动,故M是波源且恰传到N点,每一质点的振动追随与它相邻的左边质点的振动,因而Q点振动方向向上,从此时刻起,P点由最大位移直接回到平衡位置,Q先向上到最大位移处再回到平衡位置。5一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T。t0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是(BD)At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质点a的加速度比质点b的大C图2可以表示质点a的振动D图2可以表示质点b的振动解析:t0时刻a在波峰,速度为零,加速度最大,b在平衡位置,加速度为零,速度最大,A错、B对。根据“上下坡”法可以判断,t0时刻b点在平衡位置且向下运动,C错D对。6(沈阳二中2016年高二下学期期中)图甲为一列简谐波在某一时刻的波形图,Q、P是波上的质点,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象,从该时刻起,下列说法中正确的是(BC)A经过0.05s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度B经过0.05s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度C经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴负方向D经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向解析:根据图乙可判质点P此时刻向下振动,所以波沿x轴正向传播,此时质点Q沿y轴向上振动,经过T质点P处于负向最大位移处,其加速度大于此时Q的加速度,故A错B正确;经过T质点Q位于平衡位置上方正在向下振动,故C正确,D错误。二、非

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