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带电粒子在电场中的 运动 高二物理备课组,一. 带电粒子在电场中的加速 二. 带电粒子在电场中的偏转 对偏移公式的讨论 例1 例2 例3 92高考 例5 、 04年海南理综35、 01年上海11. 三. 在电场力和重力共同作用下的运动 例6 97高考 例8 例9 例10 四、 小结 五. 综合题 例11 04年上海7 94高考 99高考,带电粒子在电场中的运动,一.带电粒子的加速,如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？,带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功 W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为V,由动能定理 1/2mv2=qU,上式是从匀强电场的情况得出的， 但是同样适用非匀强电场的情况,课堂小结,一、带电粒子的加速,1、运动状态：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场， 受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（或匀减）速 直线运动。,2、功能关系：粒子动能的变化量等于电场力所做的功。,qU = mvt2/2- mv02/2,二、带电粒子的偏转,1、运动状态：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向射入匀强 电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀 变速曲线运动。,2、偏转问题的处理方法：类似于平抛运动的处理。,沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间：t=L/v0,沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动,加速度：a=F/m=qE/m=qu/md,带电粒子的偏转,垂直电场方向:,平行电场方向:,d,-q,v,v0,v,y,L/2,做匀速直线运动,做初速度为零的匀加速直线运动,二.带电粒子的偏转 如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y，板间距离为d在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.,带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=V0t t=L/ V0,带电粒子在电场力方向做匀加速运动,带电粒子通过电场的侧移,偏向角,对偏移公式的讨论,对于不同的带电粒子 （1）若以相同的速度射入，则yq/m,（2）若以相同的动能射入，则yq,(3）若以相同的动量射入，则yqm,（4）若经相同电压U0加速后射入，则,y与 q m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。,电子枪,荧光屏,如果在偏转电极XX、YY上不加电压，电子如何运动？如果在偏转电极XX上不加电压，偏转电极YY上加电压电子又如何运动？,电视机显象管示意图,例1.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） A电势能增加，动能增加 B电势能减小，动能增加 C电势能和动能都不变 D上述结论都不正确,B,例2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 A随电压的增大而减小 B随电压的增大而增大 C加大两板间距离，时间将减小 D与电压及两板间距离均无关,D,例3 如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150角飞出则A、B两点间的电势差是多少?,解:电子做类平抛运动 a=qE/m,由速度分解,Vy2=2ay =2qEy/m = 3 V02,V0,1992年高考 、,如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是 ( ) (A)U1变大、U2变大 (B)U1变小、U2变大 (C)U1变大、U2变小 (D)U1变小、U2变小,解:,B,例5. 两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为_ EK,解：设初速度为v0，偏移为y,由动能定理 Fy =EK= 2EK EK = EK,若初速度为2v0，偏移为y，,则 y=0.25y,由动能定理 F y =EK = EK - 4 EK = 0.25 EK,EK= 4.25 EK,4.25,04年海南理综35,图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为 （ ）,A,01年上海11.,一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 .（粒子的重力忽略不计）,解:侧位移,电场力做功,电势能的变化量等于电场力做的功 .,例6. 三个等质量，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，三小球分别落在图中A、B、C三点，则 AA带正电、B不带电、C带负电 B三小球在电场中运动时间相等 C三小球到达下板时的动能关系是EkA EkB EkC D三小球在电场中加速度大小关系是：aAaBaC,注意：小球、油滴、微粒等要考虑重力，而电子、质子等不要考虑重力。,A,97年高考、,在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。,解： 先分析受力，qE不可能向左，受力 如图,过程: A-C 由动能定理,mglcos-qEl (1+sin）=0,过程: A-B 由动能定理,mgl - qEl = 1/2 mv2,在B点，,由圆周运动 T-mg=mv2/l,例8 如图示， A 、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h 的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计， K到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：( ) A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔继续下落 C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔，继续下落,解：原来EK= mg(h+d)-qU=0,A板平移，h+d不变， EK= 0,B板向上平移EK=mg (h+d ) -qU 0,B板向下平移EK=mg (h+d ) -qU 0,A C D,若K闭合后断开，如何？,E不变，A B 正确,例9. 如图示，水平方向匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回并通过与O同一水平线上的O 点时，其动能为 （ ） A. 20J B. 24J C. 25J D. 29J,解：带电体受力如图示，,竖直方向做竖直上抛运动, 水平方向做初速度为0的匀加速运动，,由上抛的对称性及匀加速运动规律， vy=v0 tOM=tMO vx=2vM,由题意 1/2m v02 =4J 1/2m vM2 =5J, EK=1/2m vt2 = 1/2m vx2 +1/2m vy2 =45+4 =24J,B,例10、质量为510-6kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示.已知板长L10cm，间距d2cm，当UAB为1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带 电，电量为 C，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出.,解： 粒子受力如图，,粒子带 负电,qE=mg q=mgd/U0=10 -9C,若电压增大为U1，恰好从上板边缘飞出，,y=1/2 at2 =d/2,a=d v02 / L2 = 8m/s2,qU1/d mg = ma U1 =1800V,若电压减小为U2，恰好从下板边缘飞出，,y=1/2 at2 =d/2 a=8m/s2,mg - qU1/d = ma U2 =200V,200VU 1800V,负,10-9,200-1800V,质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？,解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令 g 1 = g+qE/m,必须有 mg 1=mv2 /r,由动能定理：A-B,例11、,另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动： 则 vC =0,由动能定理得,滑块在最低点的速度应满足的条件为,式中 g 1 = g+qE/m,思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？,题目,04年上海7,光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）,A0,A B C,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,由动能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02,其动能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + W,若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0 ，C正确,若电场方向沿AB方向，则W=qEl ，题中无此答案.,若电场方向沿BA方向，W=-qEl ， 当1/2 mv02 =-qEl 则EKb =0 A正确,若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时,EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + 1/2 qEl B正确,(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 (B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向 A板运动,最后打在B板上 (C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而 向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 (D)若电子是在t=T/2时刻进入的, 它可能时而向B板、时而向A板运动,图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u. A板的电势UA=0, B板的电势UB随时间的变化规律为: 在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内. UB= -U0; 在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内. UB= -U0, 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则 ( ),A B,94高考:,画出ut图,t,u,画出vt图,A.t=0进入,B. t=T/8进入,ut图,C. t=3T/8进入,D. t=T/2进入,C D都 错误，只有 A B正确,在光滑水平面上有一质量m=1.010-3 kg、电量q1.010-10 C的带正电小球，静止在O点以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy现突然加一沿X轴正方向、场强大小E2.0106Vm的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E2.0106 Vm的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零求此电场的方向及速度变为零时小球的位置,99年高考,下页,题目,下页,解:,由牛顿定律，在匀强电场中小球加速度的大小为,a=F/m=0.20m/s2 (1),当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为,vxat=0.201.00.20m/s (2),速度的方向沿x轴正方向小球沿x轴方向移动的距离,x1=1/2 at2=1/20.2 1=0.10m (3),在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动,沿x方向移动的距离 x2=vxt0.20m (4),沿y方向移动的距离y=1/2 at2=1/20.2 1=0.10m (5),故在第2秒末小球到达的位置坐标x2x1x2=0.30m (6),y