2020版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2讲课后作业理（含解析）.docx

第8章 平面解析几何 第2讲A组基础关1已知过点A(m1,0)，B(5，m)的直线与过点C(4,3)，D(0,5)的直线平行，则m的值为()A1B2C2D1答案B解析由题意得，kAB，kCD.由于ABCD，即kABkCD，所以，所以m2.2若直线l1：(m2)xy10与直线l2：3xmy0互相平行，则m的值等于()A0或1或3B0或3C0或1D1或3答案D解析当m0时，两条直线方程分别化为2xy10,3x0，此时两条直线不平行；当m0时，由于l1l2，则，解得m1或3，经验证满足条件综上，m1或3.故选D.3过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点和原点的直线方程为()A19x9y0B9x19y0C19x3y0D3x19y0答案D解析解法一：解方程组可得两条直线的交点坐标为，又因为所求直线过原点，所以其斜率为，方程为yx，即3x19y0.解法二：根据题意可设所求直线方程为x3y4(2xy5)0，因为此直线过原点，所以450，.所以x3y4(2xy5)0，整理得3x19y0.4(2018石家庄模拟)直线2x3yk0和直线xky120的交点在x轴上，则k的值为()A24B24C6D6答案A解析直线2x3yk0与x轴的交点为，直线xky120与x轴的交点为(12,0)，因为直线2x3yk0和直线xky120的交点，在x轴上，所以12，解得k24.5已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则sin2的值为()A.BCD答案B解析直线l与直线x2y30垂直，kl2.tan2.sin22sincos.故选B.6点P在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离为，则点P的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2，1)D(2,1)或(2,1)答案C解析设P(x0，y0)，则解得或所以点P的坐标为(1,2)或(2，1)故选C.7已知直线l被两条直线l1：4xy30和l2：3x5y50截得的线段的中点为P(1,2)，则直线l的一般式方程为()A3xy50B3xy10Cx3y70Dx3y50答案B解析设l与l1的交点坐标为A(a，y1)，l与l2的交点坐标为B(b，y2)，y14a3，y21，由中点坐标公式得1，2，即ab2，(4a3)4，解得a2，b0，A(2,5)，B(0，1)，l的方程为3xy10.8点(2,1)关于直线xy10的对称点为_答案(0,3)解析设对称点为(x0，y0)，则解得故所求对称点为(0,3)9(2018厦门模拟)若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则实数c的值是_答案2或6解析直线6xayc0的方程可化为3xy0，由题意得2且1，解得a4，c2.根据两平行直线的距离为可得，所以12，解得c2或6.10以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)为顶点的ABC，其边AB上的高所在的直线方程是_答案2xy140解析由A，B两点得kAB，则边AB上的高所在直线的斜率为2，故所求直线方程是y42(x5)，即2xy140.B组能力关1直线l：4x3y20关于点A(1,1)对称的直线的方程为()A4x3y40B4x3y120C4x3y40D4x3y120答案B解析在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于点A对称的点P(x，y)必在直线l上由得P(2x,2y)，所以4(2x)3(2y)20，即4x3y120.2(2018宁夏银川九中模拟)已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10垂直，则ab的最小值为()A1B2C2D2答案B解析由已知两直线垂直，得(b21)ab20，即ab2b21，又b0，abb.由基本不等式得b2 2，当且仅当b1时等号成立，(ab)min2.故选B.3两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A(5，)B(0,5C(，)D(0，答案D解析当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为，l1，l2之间距离的取值范围是(0，故选D.4(2018广州综合测试二)已知三条直线2x3y10,4x3y50，mxy10不能构成三角形，则实数m的取值集合为()A.BC.D答案D解析设l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10，易知l1与l2交于点A，l3过定点B(0，1)因为l1，l2，l3不能构成三角形，所以l1l3或l2l3或l3过点A.当l1l3时，m；当l2l3时，m；当l3过点A时，m，所以实数m的取值集合为.故选D.5已知曲线y在点P(1,4)处的切线与直线l平行且两直线之间的距离为，则直线l的方程为_答案4xy90或4xy250解析y，所以曲线y在点P(1,4)处的切线的斜率k4，则切线方程为y44(x1)，即4xy80.所以可设直线l的方程为4xyC0，由，得C9 或C25，所以所求直线方程为4xy90或4xy250.6在ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，则直线BC的方程为_答案6x5y90解析由AC边上的高BH所在直线方程为x2y50可以知道kAC2，又A(5,1)，AC边所在直线方程为2xy110，联立直线AC与直线CM方程得解得所以顶点C的坐标为C(4,3)设B(x0，y0)，AB的中点M为，由M在直线2xy50上，得2x0y010，B在直线x2y50上，得x02y050，联立解得所以顶点B的坐标为(1，3)于是直线BC的方程为6x5y90.7已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程解(1)证明：直线l的方程可化