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习题三 第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-2 为什么一个装有烟囱的火炉，烟囱越高通风的效果越好?(即烟从烟囱中排出的速度越大)答：通常高处空气水平流动速度比较大，如果烟囱越高，则出口处的气体更容易被吸出。3-3 为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的冰流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之。答：水沿一竖直管道向下流时，由于管壁的摩擦力作用，使得各处水的速度一致，因而可形成连续不断的水流。水自由下落时，由于水在不同高度处速度不同，因此难以形成连续的流管，故易裂开。3-4 有人认为从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看，管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何?为什么?答：对于一定的管子，流量一定的情况下，根据连续性方程管子愈粗流速愈小；管子两端压强一定的情况下，根据泊肃叶定律管子愈粗流速愈大。条件不同，结果不同。3-5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2ms-1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速(内摩擦不计)。 (0.5ms-1)3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2ms-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2ms-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的12，求第二点处的计示压强。 (138kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.410-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度?若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。 (01；112s)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为510-3m和5.410-2m，求水流速度。 (0.98ms-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22ms1)(2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。 (131Pa)3-12 20的水在半径为1 10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为01ms-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为083104m3s-1，体循环的总压强差为120kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少NSm-5，? 3-14 设橄榄油的粘度为018Pas，流过管长为05m、半径为1的管子时两端压强差为2104Pa，求其体积流量。 (87104m3s-1)3-15 假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4，体积流量为213 s-1，尿的粘度为6910-4 Pa s，求尿道的有效直径。 (14mm)3-16 设血液的粘度为水的5倍，如以72s-1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为6910-4Pas。 (46mm)3-17 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2010-6m的小球，它的密度是109103kgm3。试计算它在重力作用下在37的血液中沉淀1所需的时间。假设血浆的粘度为1210-3Pas，密度为104103kgm3。如果利用一台加速度(2r)为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少? (28104s；028s) 第七章 习题七分子动理论7-14 吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数=4010-3Nm-1。试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。 (8l0-4J；3.2Nm-2)7-15 一U形玻璃管的两竖直管的直径分别为lmm和3mm。试求两管内水面的高度差。 (水的表面张力系数=7310-3Nm-1)。 (2cm)7-16 在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。 (5.5cm)7-17 有一毛细管长L=20cm，内直径d=1.5mm，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子漫在深度h=10cm处，问管中空气柱的长度L1是多少?(设大气压强P0=76cmHg，已知水银表面张力系数=0.49Nm-1，与玻璃的接触角=)。 (O.179m)习题九 第九章静电场 习题九 第九章静电场 9-1 如图所示的闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上的任一点，在S面外有一电荷q/与q的符号相同。若将q/从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：(A) AS面上的电通量不变； BS面上的电通量改变，P点的场强不变； CS面上的电通量改变，P点的场强改变；DS面上的电通量不变，P点的场强也不变。 习题-1图9-2 在一橡皮球表面上均匀地分布着正电荷，在其被吹大的过程中，有始终处在球内的一点和始终处在球外的一点，它们的场强和电势将作如下的变化：(B)A.E内为零，E外减小，U内不变，U外增大；B.E内为零，E外不变，U内减小，U外不变；C.E内为零，E外增大，U内增大，U外减小；D.E内、E外，U内、U外均增大。9-3 设在XY平面内的原点O处有一电偶极子，其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大小不变。问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系?(D)A. 正比； B反比； C平方反比； D无关系。 9-4 如果已知给定点处的E，你能否算出该点的U?如果不能，还必须进一步知道什么才能计算? 9-5 在真空中有板面积为S，间距为d的两平行带电板(d远小于板的线度)分别带电量+q与-q。有人说两板之间的作用力F=kq2 / d2又有人说因为F=qE， E=/0= q /0S,所以，F=q2 /0S。试问这两种说法对吗？为什么？F应为多少？9-6 带电电容器储存的电能由什么决定?电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样的?怎样通过能量密度求电场的能量?9-7 试求无限长均匀带电直线外一点(距直线R远)的场强。设线电荷密度为。(E= ，方向垂直手带电直线，若0则指向外，若0，则方向沿带电直线经P点指向外，若0，则指问外，若0则背离中心，p0则指向中心。9-12 在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，体电荷密度为+。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为与b（ R），且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B两点间的电势差UAUB。(忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响) ( ) 9-13 一个电偶极子的l=0.02m，q=1.0106C，把它放在1.0105NC-1的均匀电场中，其轴线与电场成30角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。 (0;110-3Nm.，使偶极子转向电场方向。)9-14 试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。9-15 一空气平行板电容器在充电后注入石蜡。(一)石蜡注入前电容器已不与电源相接；(二)石蜡注入时电容器仍与电源相接。试比较在以上两种情况下该电容器内各量的变化情况，并填人表9-2中。表9-2习题9-15量Q场强E电压U电容C场能密度we9-16 平行板电容器的极板面积为S，间距为d。将电容器接在电源上，插入d/2厚的均匀电介质板，其相对电容率为r。试问电容器内介质内、外场强之比是多少?它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少?习题9-16图9-17 两个面积为2的平板平行放置、并垂直于X轴，其中之一位于x=0处，另一位于x=l处，其间为真空。现测得两板间的电势分布 , 则两板间储存的电场能量是多少?9-18 一半径为，带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。9-19 在半径为的金属球外，包有一半径为R/的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为，金属球带电量Q。求：（1） 电介质内、外的场强分布与电势分布。 ( ) 方向沿半径，Q0则指向外，Q0则指向球心； )（2）金属球的电势。 ( )（3）电介质内电场的能量。 ( )习题十 第十章直流电10-1 两根粗细不同的铜棒接在一起(串联)，在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同，那么：(1)通过两棒的电流强度是否相同？(2)如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流密度是否相同?(3)两棒内的电场强度是否相同?(4)两棒两端的电场强度是否相同?10-2 把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为用一半径为的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电阻为： 10-3 灵敏电流计能测出的最小电流约为10-10A。问：(1)10-10A的电流通过灵敏电流计时，每秒内流过导线截面的自由电子数是多少?(2)如果导线的截面积是1mm2，导线中自由电子的密度为8.51028m-3，这时电子的平均漂移速度是多少?(3)电子沿导线漂移lcm所需时间为多少? (6.25lO8s-1、7.410-15ms-1、1.4lOl2s) 10-4 如下图所示，当电路达到稳态时(t )。求：(1)电容器上的电压；(2)各支路电流；(3)时间常数。 (2V、0、1.010-2A、266s)10-5 在如下图所示的电路中，已知2=12V、3=4V；安培计的读数为O.5A，其内阻可忽略不计，电流方向如图中所示，求电源1的电动势是多少? (6.6V) 10-6 如下图所示，1=10 V、2=6V、3=20V；R1=20k，R1=60k，R1=40k，求各支路中的电流。 (-0.1mA，0.1mA - 0.2mA，) 10-7 如果每个离子所带电荷的电量为+1.610-19C，在轴突内、外这种离子的浓度分别为10molm-3 及160 molm-3 ，求在37时离子的平衡电势是多少? (74mV) 10-8 请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质，并用神经纤维的电缆方程在理论进一步加以证明。10-9 什么叫动作电位?简述其产生过程。 10-10 电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的?根据什么可求得各种成分的浓度和所占比例?习题十一 第十一章稳恒磁场11-1 讨论库仑定律与毕奥萨伐尔定律的类似与不同。 11-2 一个半径为O.2m,祖值200的圆形电流回路连着12V的电压，回路中心的磁感应强度是多少? (1.910-7T)11-3 一无限长直导线通有I=15A的电流，把它放在B=O.O5T的外磁场中，并使导线与外磁场正交，试求合磁场为零的点至导线的距离。 (6.0lO-5m) 11-4 在下图中求： (1)图(a)中半圆c处磁感应强度是多少?(2)如图(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少? 11-5 如下图所示，一根载有电流的导线由三部分组成，AB部分为四分之一圆周，圆心为O，半径为，导线其余部分伸向无限远，求O点的磁感应强度。 ( ) 11-6 如下图所示，环绕两根通过电流为I的导线，有四种环路，问每种情况下等于多少 (1)0;(2)20I;(3) 0I(4)- 0I)11-7 一铜片厚度d=2.0mm，故在B=3.OT的匀强磁场中，巳知磁场方向与铜片表面垂直，铜的载流子密度n=8.4lO22cm-3，当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I=200A时，铜片两端的霍耳电势为多少? (2.210-5V) 11-8 磁介质可分为哪三种，它们都具有什么特点?构成生物体的各种生物大分子是否具有磁性，大多数生物大分子属于那种磁介质？11-9 什么是超导现象?超导体的三个重要临界参量是什么?超过临界参量对超导体会产生什么影响?11-10 心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是什么曲线?在医学诊断上有哪些应用?习题十二 第十二章电磁感应与电磁波12-1 将一条形磁铁推向一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置不变的情况下，迅速推向线圈和缓慢推向线圈所产生的感应电动势是否相同?为什么?12-2 一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下是否会产生感应电流?为什么? (1)线圈沿磁场方向平移； (2)线圈沿垂直于磁场方向平移； (3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行； (4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。12-3 如下图所示，一刚性导体回路处在B=0.50T的匀强磁场中，回路平面与磁场垂直，ab段长l=0.50m，拉动ab使其以v = 4.Oms-1的速度向右匀速运动，电阻R=0.50，略去摩擦阻力及导体的电阻。求：(1)ab内的非静电场场强EK；(2)ab内动生电动势的大小和方向；(3)感应电流消耗在电阻R上的功率；(4)拉力所作功的功率；(5)作用在ab上的拉力；(6)1s内拉力所作的功。(1)2.0Vm；(2)1V，逆时针方向；(3)2.OW；(4)2.OW；(5)0.50N；(6)2.ONm 12-4 若两组线圈缠绕在同一圆柱上，其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另一线圈的每一匝。设两线圈的自感分别为L1和L2 ，若两线圈长度相等，证明两线圈的互感可以表示为12-5 如下图所示的电路，已知=10V，Rl=10，R2=5，L=10H，求在以下情况时，电路中的电流I1、I2 和I3为多少?(1)当电键K接通的瞬时；(2)电键K接通足够长时间，使电流达到稳定值；(3)电流达到稳定值后再断开电健K的瞬时；(4)电流达到稳定值后再断开电健K足