《椭圆和双曲线的构造实验》教学设计.doc

椭圆和双曲线的构造实验教学设计【实验教学目标设计】（一）目标目标：1 复习巩固椭圆的第一定义；2 复习巩固双曲线的第一定义，理解双曲线“两支”之间的联系与区别；3 通过椭圆轨迹的探求与构造实验，进一步理解椭圆的第一定义；4 通过双曲线轨迹的探求与构造实验，进一步理解双曲线的第一定义；5 通过问题平面内过定点M，且与定圆圆P相切的圆的圆心Q的轨迹探求与构造，深入沟通椭圆与双曲线之第一定义的区别与联系。（二）能力目标：1 通过实验探索，锻炼学生的几何图形构造能力，观察能力和分析能力；2 通过个性化学习，培养学生的自学能力。（三）情感目标：1 通过学生的个性化学习，增强学生的自信心和意志力；2 通过师生、生生的合作学习，增强学生的团队协作能力，培养集体观念。【实验内容及重点、难点分析】（一） 实验内容分析：本次实验是在学生学习完椭圆和双曲线的概念之后，为了进一步突破学生对概念的理解而设计的；（二） 实验重难点分析：重点是通过实验复习巩固椭圆和双曲线的第一定义；难点是通过实验深刻理解椭圆和双曲线第一定义之间的联系。【教学对象分析】本班学生上网能力强，掌握数学软件几何画板，但是学生成绩属于层次差别较大的班级，所以考虑到网络适合分层教学、个性化学习、合作学习的特点，设计了本节实验课。【教学策略分析】本节数学实验课的教学策略是以学生为主体的自主实验（学习）教学法。教师把课堂的大部分时间都留给学生，让学生通过自己的探索、观察和分析，找到问题的关键，并解决问题。并且通过反馈测评，及时了解自己的认知水平，从而及时调整学习策略。目的是让学生通过个性化学习、合作学习，学习到适合自己的数学；同时通过网络反复地学习，从而达到教学的要求。【实验准备与要求】1 必要的课堂练习本、作图工具、笔；2. 实验过程中点击超级链接，请选择“在当前位置打开”，并去掉“在打开文件之前始终询问”选项3. 打开老师做好的实验课件，动手实验，探索轨迹，体会其原理。实验结束，填写实验结论，并提交给老师，如果对成绩不满意，可以重新做实验，并重填实验结论提交。4. 关闭几何画板文件时请选择“不存”【实验过程与内容】实验环节实验内容教师活动学生活动设计方法、意图复习椭圆与双曲线的第一定义是怎样的？点击下面的链接打开相应的几何画板课件帮助复习，并思考其中提出的问题：1 椭圆的第一定义是：；2.双曲线的第一定义是： 。提问，引导学生根据实验操作复习旧知识学生根据实验操作复习旧知识，并用自己的语言概括出椭圆与双曲线的第一定义提出问题，引发学生的回忆；动画操作或演示，促进学生直观理解概念；进而用自己的语言概括出问题的答案实验过程实验一点M为圆P内不同于圆心P的定点，过点M作圆Q与圆P相切，通过实验探索圆心Q的轨迹教师引导学生按以下步骤进行实验：1 拖动点D或者双击动画按钮，观察点M的运动规律，试着猜想点M的轨迹是什么？2 选择点M右键设置为追踪点，再次拖动点D或者双击动画按3 钮，观察点M的运动规律，现在你知道点M的轨迹是什么了吗？4 按住shift键同时先选中点D再选中点M，点击鼠标右键“作图”“轨迹”进一步思考，为什么？可以小组合作，共同探讨按照老师的引导，逐步进行实验，自主探索，同时与同学、老师进行交流与协作，并完成实验结论的填写与提交实验课件用几何画板设计制作，便于学生主动探索、发现；学生交流用的讨论区用网页制作，便于学生协作学习；实验结论填写与提交，统计汇总使用数据库功能，便于在线反馈，目标达成。实验二点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相切，通过实验探索圆心M的轨迹。实验三点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相外切，通过实验探索圆心M的轨迹。选做实验实验四点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相内切，通过实验探索圆心M的轨迹。部分完成前面三个实验的同学可以选做实验四与实验五拓宽学生思维，解决部分学生吃不饱的需要实验五点M为平面内不同于点P的定点，过点M作圆Q与圆P相切，通过实验探索圆心Q的轨迹。实验拓展与相关链接椭圆几何作法；椭圆双曲线几何性质；椭圆新作法 椭圆第二定义；双曲线第二定义；椭圆的作法及性质拓展（繁体字）；国外相关数学网站；学有余力的同学可以连上互联网浏览相关的网站引导学生从更广阔的时空去深入了解相关的知识实验结果展示汇报教师引导学生展示自己的实验成果学生展示自己的实验成果鼓励学生的积极性教师总结点评教师总结这节实验课的主要内容，点评学生的表现帮助学生整理学习内容课后作业1已知一动圆P与两定圆,外切，试探求动圆圆心P的轨迹方程2已知一动圆P与一定圆外切，与另一个定圆内切，试探求动圆圆心P的轨迹方程巩固这节实验课所