广东省中山市普通高中高二数学下学期3月月考试题01.docx

中山市普通高中2016-2017学年下学期高二数学3月月考试题03一、选择题1. 从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在 的前面），共有多少种的排列方法. （ ）A. B C D2. 且,则乘积等于（ ）A B C D3. 把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）A B C D4. 已知，则m与n的大小关系是（ ）A. mn B. mn C. m=n D.无法确定5. 若个学生排成一排的排法种数为a，这个学生排成三排，每排n人的排法种数为b，则（ ） ，的大小由n确定6. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着现需要一只卡口灯泡使用，电工师傅每从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为（ ）7. 设，则的值为（ ）12812908. 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有（ ）24种6种96种144种9. 设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）B10.设随机变量的分布为，其中为常数，则（ ） 11. 对于二项式，四位同学作了如下四种判断：（ ）存在，展开式中有常数项；对任意，展开式中没有常数项；对任意，展开式中没有x的一次项；存在，展开式中有x的一次项上述判断中，正确的是12.某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：；，其中正确的结论是（ ）仅有仅有与仅有二、填空题13.代数式的最小值是_14.设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点 处的切线的斜率为_15.设随机变量X只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(6X14)=_16.有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为_ . 三、解答题17（本题满分10分）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的，若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（）恰有两道题答对的概率；（）至少答对一道题的概率18（本题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求 的分布列19（本题满分12分）已知的展开式中第六项与第七项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。20（本题满分12分）实数为何值时，复数（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限21（本题满分12分）已知函数，其中（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围22（本题满分12分）设函数（）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（）对任意的实数，证明（是的导函数）；（）是否存在，使得恒成立？若存在，试证明你的结论并求出的值；若不存在，请说明理由 答案一、选择题题号123456789101112答案ABDACDADDBDC二、填空题13. 2 14. 15. 16. 0.59三、解答题17、解：视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为由独立重复试验的概率计算公式得：（）恰有两道题答对的概率为（）解法一：至少有一道题答对的概率为解法二：至少有一道题答对的概率为18、解：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）（2）的可能取值为若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故所以的分布列为01219、解：由题意得，所求展开式中二项式系数最大的项为。设第r+1项系数最大，则有，得5r6,由题意知r=5或r=6所以系数最大的项为。20、解：（1）为实数且，解得；（2）为虚数解得且；（3）为纯虚数解得；（4）对应的点在第二象限解得或21、（）解：当时，显然，这时在，内是增函数当时，令，解得当变化时，的变化情况如下表：极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：由（）知，在上的最大值为与中的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当 即,对任意的成立从而得，所以满足条件的的取值范围是22、（）解：展开式中二项式系数最大的项是第4项，这项是（）证