七年级(上)数学《有理数及其运算》复习.doc

七年级（上）数学第二章 有理数及其运算复习 行为培养习惯，习惯养成性格，性格决定命运。第一部分，知识要点一、负数，有理数的分类1、负数的意义：上升1m表示为1m，则下降2m表示为。2、某品牌纯净水标着50”，则这瓶纯净水最多 55 ，最少 45 。3、4、非负数即不是负数，包括0和正数。5、因为可以表示正数、0和负数，所以不一定是正数，不一定是负数。 二、数轴1、数轴的三要素：正方向、原点和单位长度。在数轴上，右边的数总比左边的数大。 最小的正整数是 1 ，最大的负整数是。2、相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。2和2，a和a，和。3、0的相反数等于它本身的数是0。两个相反数相加等于0.4、xy的相反数是，ab的相反数是。 5、（1）a0时，a0； (2)a0；(3)a0时，a=0. 6、表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的 距离 相等。7、符号的化简：（2）2；（2）；（xy）.三、绝对值1、在数轴上，一个数所对应的点到原点的 距离 叫做该数的绝对值。记作：。 任何数的绝对值一定 大于或等于 0，即：.0a|a|2、 3、绝对值等于它的本身的数是正数或0 ；绝对值等于它的相反数的数是负数或0 。4、|x|=3,则x。 5、两个负数，绝对值大的反而小。6、绝对值化简：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。 已知x0,化简|x-y|+|x|+|y|=.四、有理数的加、减法1、有理数的加法法则：(1) （2） （3），即互为相反数两数相加等于0. （4）一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。，3、有理数加法的运算律：交换律、结合律 4、去括号法则：去掉，括号里的数要变号。如五、有理数的乘、除法1、多个有理数相乘，积的符号由 负数的个数 来决定，偶数个负数相乘，结果得正；奇数个负数相乘，结果得负。如，2、乘法分配律：3、互为倒数的两个数乘积为1.0除以任何数都得0。 六、有理数的乘方1、N个相同的数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂 。记作，其中，a为底数，n为 指数。2、负数的偶次方得正，负数的奇次方得负。如，3、分数、和负数的乘方要分清底数和指数，要明确区分有无括号的不同。如； 4、平方等于本身的数是 0或1 ；立方等于本身的数是 0或。七、有理数的混合运算原则：先算乘方，再算乘除，最后加减。有括号时先算括号里面的数。第二部分 改正下列常见计算错误41、 2、3、4、5、6、7、8、9、10、的倒数为11、12、13、 第三部分 强化训练1、是（ ）（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对2、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦3、大于3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。（A）6 （B）5 （C）4 （D）34、如果，那么a是（ ）（A）0 （B）0和1 （C）正数 （D）非负数5如果，且，那么的大小关系是（ ）A BC D6一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）Am Bm Cm Dm7若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.8、绝对值大于2且小于5的所有负整数_9、不超过的最大整数是_10、把下列各数镇在相应的集合中：7，3.1415，0，1，5，自然数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负数集合； 11如果与互为相反数，那么;12、如右图，化简= _，=_ ，=_ ，= 。 13、察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是_；14、计算：=_。15、已知，则=_。16、+5的相反数是5，5的相反数是5，那么数的相反数是_，数的相反数是_；数的相反数是_。17、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点50和到点48距离相等的数是_；到点距离相等的点表示的数是_；到点m和点距离相等的点表示的数是_。18、已知点4和点9之间的