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三步列表法 解决鸡兔同笼问题陕西省西乡县城北小学 罗太银 邮编:723500 电话教学鸡兔同笼时,我发现许多学生对书上的三种列表方法掌握不是很理想,不能正确利用列表的方法解决鸡兔同笼问题,于是就有不少教师给学生讲解假设法、列方程法、画图法等方法,帮助学生来解决鸡兔同笼问题。我通过反复思索,对书上的列表法进行改变,总结出了一套三步列表法,利用它来帮助学生解决鸡兔同笼问题,收到了很好的成效,现对三步列表法解决鸡兔同笼问题与大家探讨如下:例:鸡兔同笼共12个头,32条腿,鸡兔各有几只?鸡/只12兔/只1110腿/条464432 1、先用逐一列表的方式,计算出一只鸡11只兔的腿数,和2只鸡10只兔的腿数,为第三步做准备。通过第一、二步的计算,我们发现了兔子只数减少一只时,腿数减少2。2、思考兔子要减少多少只,腿才能减少到32条:44-32=12(条) 122=6 (只) ,这是我们可以先把第三步的腿数32填在表中,这样上面计算时的所有数据,从表中就能清楚找到:12是44与32的差,我们把它叫做后差,2是46与44的差,我们把它叫做前差,6是后差与前差的商。说明兔子要减少6只,那么鸡就增加6只,因此在第三步的表中,鸡数就是26=8,兔子数就是106=4,将6和4分别填在第三步的表中。如下表鸡/只128兔/只11104腿/条464432我把上面这种经过三步的列表,求出鸡兔只数的列表方法称做“三步列表法”。三步列表的口诀是:一二计算找规律,二差相除求答案。一二计算指第一、第二步的计算,通过计算找出兔子减少或增加1只时,腿数的变化规律。为了能准确求出鸡兔只数,在第一第二步的表中鸡兔只数最好只增减1只。二差相除指后差除以前差,并用第二步表中的鸡兔数与商进行相加减,求出答案。在使用三步列表法时,我建议最好使用从1开始的列表方式,如果对
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