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多项式的因式分解(5)分组分解一、选择题:1 下列多项式中,不能用分组分解法继续分解的是 【 】A5xmx5ymyB5xmx3ymyC5xmx5ymyD5xmx10y2my 2. 分解因式后结果是(a2)(b3)的是 【 】A62b3aab B62b3aabCab3b2a6Dab2a3b6 3. a2abacbc分解因式的结果为 【 】 A(ab)(ac) B(ab)(ac)C(ab)(ac)D(ab)(ac) 4. 把多项式2aba2b21分解因式,正确的分组方法是 【 】A1(2aba2b2)B(2abb2)(a21) C(2aba2)(b21) D(2ab1)(a2b2) 二、解答题:5把下列各式因式分解:(1) xyxy+1(2)x2x9y23y (3) 7x23y+xy21x (4) x2y2z22yz(5)x26ax9b218ab (6)a2b24a+4b (7) 14a2+4abb2(8)a23aab+3b(9)a21+b22ab(10)x22xy+y2x+y(11) x2+2xy+y24x4y4 (12) (13)x33x24x12(14)ax2bx2bxaxab(15)(16)6已知:,求的值.7已知,求、的值.四、 拓展题:8已知:a、b、c为ABC三边,求证:【答案详解】一、选择题1B解答:根据系数特征可以判断B无法用分组分解法因式分解.2A解答:用多项式乘法法则计算(a2)(b3)=ab+2b3a6,故选A.3C解答:分组分解法:原式=( a2ab)(ac+bc)=a(a+b)c(a+b)=(a+b)(ac)4A解答:根据平方项的符号特征来进行分组.二、解答题 原式=(8)解答:根据系数成比例的特征分组:解法二:原式=( ax2axa)(bx2bx+b)=a(x2x+1)b(x2x+1)=(x2x+1)(ab)(15)解答:三、二、一分,部分分解后用十字相乘法:原式=(9x26xy+y2)(6x2y)3=(3xy)22(3xy)3=(3xy+1)(3xy3)(16)解答:将(x2+5x)看作一个整体,化简后在分解: 原式=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25= (x2+5x+5)26解答:原式=(x2y2)(3x+3y)=(x+y(xy)3(x+y)=(x+y)(xy3)由已知得:,故原式=7解答:由已知得:, 所以,即,因为,所以,解之得:或者四、拓展题
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