《数学广角》教学分析.doc

数学广角教材分析本单元教学内容：集合问题与等量代换一、教学目标 （一）知识与能力1使学生能借助直观图，运用集合思想解决简单的实际问题。 2使学生在解决实际的问题中，体会等量代换的思想方法。3有步骤地渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。（二）过程与方法1通过直观的演示，让学生通过观察、思考、交流等活动，培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。2借助简洁的图示或文字，使学生理清数量关系，初步感受到数学思维的训练，培养学生有序地、全面思考问题的意识。（三）情感、态度与价值观1让学生在“做数学”的体验中，渗透多种方法解决问题的意识，经历知识的再创造过程，使学生感受到知识的创造性和成功感。2使学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系，体验到它的应用价值。3使学生通过观察、操作、猜想、推理与交流等活动，逐步形成探索数学问题的兴趣与欣赏数学的意识。二、教学重点1集合问题的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。2等量代换的教学重点是帮助学生建立等量代换思想，并能解决简单的数学问题或实际问题。三、教学难点1集合问题的难点是对重复部分的理解。2等量代换的难点是“相等”是“代换”的重要前提。 四、教材分析“数学广角” 安排的是一些探索纯数学问题的内容。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。集合和等量代换的理论都是比较系统的、抽象的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，让学生在活动中感悟，感受数学思想方法的魅力，感受数学与生活的联系，在进一步激发学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识的同时，进一步提高学生的思维能力，激发解决问题的意识，提高解决问题的策略，从而促进数学素养的提升。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如把一堆物品分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，再如学习数数时，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这是集合的表示方法韦恩图，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，集合的重要性由此可见一斑。如何让学生水到渠成的解决重叠问题？使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做，如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观做依托，强塞给学生的知识也就如同空中楼阁了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课教学涉及的问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学时教师可以借助直观图的策略达到突出重点、突破难点的作用。等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、有些难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。通过本课的教学，能使学生对等量代换的本质有一个比较深刻的理解，即只要两个量相等，就可以进行代换，这个量可以是重量，可以是数量，也可以是价钱，可以用多件物品换一件物品，也可以用一件物品换多件物品。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。学生对于等量代换有一定的知识基础和生活经验，或多或少有一些认识，但不具体、不规范。 因此，教学中利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位。尤其是随着事件的复杂，关系也随着复杂，在复杂的关系中重点培养学生推理、代换等一些方法。五、教与学的建议 1集合问题（1）集合图的产生和理解要作为重中之重。因为集合图复杂、抽象难以理解，学生初次接触，对于他们来说是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越，引导他们实现这一跨越，是这节课的关键点。让学生经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，即各部分的意义，有了鲜活的认识，解决问题自然水到渠成。（2）让学生在体验中丰富认识。集合的抽象性是在它最终形成结论才具有的，而在结论的形成过程中，往往以大量的具体内容为基础。本课要为学生创设一定的现实活动，让学生在“做数学”中体验，在体验中不断完善学生的认知。2.等量代换 (1)提供丰富的生活中数学素材，体验数学思想方法。 在本课中，通过提供丰富的生活中容易理解的题材，使学生在大量感性经验的基础上初步体会这两种思想方法，为后继学习时的抽象、概括可以打下必要的基础。这里的丰富有两层含义：第一是提供更多的生活中的数学素材。我们可以补充更多的符合学生认知水平的素材让学生去体验，感受数学的思想方法。第二是根据学生情况提供多种形式的数学素材。有情境图的、有图片的、有文字描述的、有图片加文字描述的等。在这些具体的、丰富的问题解决过程中，可以帮助学生感受到情景变化了，但蕴含其中的数学思想方法没有变。 (2) 运用直观方式，理解数学思想方法。 等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，而三年级学生的数学思维以形象思维为主，让学生抽象地想象、理解数学思想是有困难的，教学中可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解。如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。而且直观也是解决问题的一种策略，可以减少记忆量，使自己解决问题的过程清晰、有序。六、教学中需注意的问题1为学生提供实践操作的机会。教学中，要给学生提供实践操作的平台，让操作活动成为学生理解的桥梁，通过操作帮助学生将抽象问题具体化，降低思维难度，使学生真正理解数学思