江苏省中考数学复习三角形第20课时直角三角形与勾股定理真题精选含解析.docx

第四章 三角形(20132016)第20课时直角三角形与勾股定理江苏近4年中考真题精选命题点(2016年14次，2015年11次，2014年9次，2013年6次)1. (2015淮安6题3分)下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A. a1，b2，c3 B. a2，b3，c4C. a2，b4，c5 D. a3，b4，c52. (2014淮安5题3分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为()A. 5 B. 6 C. 7 D. 25第2题图3. (2016连云港7题3分)如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角都相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6，其中S116，S245，S511，S614，则S3S4()第3题图A. 86 B. 64 C. 54 D. 484. (2014宿迁15题3分)如图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC与BC相交于点D，若AD4，CD2，则AB的长是_ 第4题图 第5题图5. (2015苏州18题3分)如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF4.设ABx，ADy，则x2(y4)2的值为_6. (2015扬州17题3分)如图，已知RtABC中，ACB90，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF_ 第6题图 第7题图7. (2014南通15题3分)如图，四边形ABCD中，ABDC，B90，连接AC，DACBAC，若BC4 cm，AD5 cm，则AB_cm.8. (2015常州25题8分)如图，在四边形ABCD中，AC45，ADBABC105.(1)若AD2，求AB；(2)若ABCD22，求AB.第8题图答案1. D【解析】A. 123，不能构成三角形；B. 223242，C. 224252，B、C不能构成直角三角形；D. 324252，D能构成直角三角形2. A【解析】建立格点三角形，利用勾股定理求出AB的长度即可如解图所示：AB5.第2题解图3. C【解析】设直角三角形的三边长为a，b，c，则S1a2，S3b2，S2c2，a2b2c2，S3S2S1451629；设图中扇形的圆心角为，则S4c2，S5a2，S6b2，同理得S4S6S5111425，S3S4292554.4. 4【解析】在RtACD中，C90，CD2，AD4，CAD30，AC2，AD平分BAC，BAC2CAD60，B30，AB2AC4.5. 16【解析】在矩形ABCD中，CDABx，CBADy，在RtBDE中，BDE90，点F为BE的中点，BFEFDF4，CF4BC4y，x2(4y)2CD2CF2DF216.x2(y4)2x2(4y)216.6. 5【解析】如解图，过点F作FMBD，FNAC，垂足分别为点M，N，点F是DE中点，则点M，N分别为CD和CE的中点，由旋转可知CEBC4，CDAC6，FMCN2，FN3，AN4，在RtANF中，AF5.第2题解图7. 8【解析】 如解图，过点D作DEAB于点E，在四边形ABCD中，ABCD，四边形BCDE是矩形，CDBE，DEBC4 cm，DEA90，AE3 cm，ABCD，DCABAC，DACBAC，DACDCA，CDAD5 cm，BE5 cm，ABAEBE358 cm.第7题解图8. 解：(1)如解图，过点D作DEAB于点E，第8题解图在RtADE中，A45，ADEA45，AEDEADsin45，ADB105，EDBADBADE60，在RtBDE中，BEDEtan60，ABAEBE；(2)如解图，过点D作DEAB于点E，过点B作BFCD于点F，第8题解图AC45，ADEACBFC45，AEDE，BFCF，ADBABC105，BDEAD