2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题18概率文.docx

专题18 概率 文1已知袋子中装有大小相同的6个小球，其中有2个红球、4个白球现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为()A. B. C. D.【答案】：C【解析】：所求问题有两种情况：1红2白或3白，则所求概率P.2某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率为()A. B.C. D.【答案】：A 3在区间0,1上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.C. D.【答案】：D【解析】：因为log0.5(4x3)0，所以04x31，即x1，所以所求概率P，故选D.4已知四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1【答案】：B【解析】：如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求概率P1.5.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()A. B.C. D.【答案】：C【解析】：依题意，平均数22，故优秀工人只有2人，从中任取2人共有15种情况，其中至少有1名优秀工人的情况有9种，故至少有1名优秀工人的概率P，故选C.6已知集合M1,2,3，N1,2,3,4定义映射f：MN，则从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的概率为()A. B.C. D.【答案】：C 7设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为()A0.4B1.2C0.43 D0.6【答案】：B【解析】：途中遇红灯的次数X服从二项分布，即XB(3,0.4)，E(X)30.41.2.8从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.【答案】：B【解析】：P(A)，P(AB)，P(B|A).9一个电路有两个电子元件串联而成，只有这两个元件同时正常工作，这个电路才能正常工作，已知元件甲能正常工作的概率是0.9，元件乙能正常工作的概率是0.95，则这个电路能正常工作的概率是()A0.09 B0.095C0.855 D0.85【答案】：C 10从装有6个黑球、4个白球(除颜色外均相同)的袋中随机抽取3个球，所得的白球个数记作随机变量X.则P(X2)P(X3)()A. B.C. D.【答案】：C【解析】：由题知，P(X2)，P(X3)，所以P(X2)P(X3).11.如图，ABC和DEF是同一圆的内接正三角形，且BCEF.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在ABC内”，N表示事件“豆子落在DEF内”，则P(N|M)()A. B.C. D.【答案】：D【解析】：如图作三条辅助线，根据已知条件得这些小三角形都全等，ABC包含9个小三角形，满足事件MN的有6个小三角形，故P(N|M).12包括甲、乙、丙三人在内的4个人任意站成一排，则甲与乙、丙都相邻的概率为_【答案】：【解析】：4个人的全排列种数为A，甲与乙、丙都相邻的排法有AA种，则所求概率为.13在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC面积大于的概率为_【答案】： 14在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为_【答案】：【解析】：设ACx，则BC12x(0x20，x212x200，解得2x300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272015(1)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染根据提供的统计数据，完成下面的22列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？非严重污染严重污染总计供暖季非供暖季总计100(2)已知某企业每天的经济损失y(单位：元)与空气质量指数x的关系式为y，试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望附：K2.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828【解析】：(1)根据题设中的数据得到如下22列联表：非严重污染严重污染总计供暖季22830非供暖季63770总计8515100将22列联表中的数据代入公式计算，得K24.575.因为4.5753.841，所以有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”(2)任选一天，设该天的经济损失为X元，则P(X0)P(0x100)，P(X400)P(100300)，所以E(X)04002 000560.故该企业一个月的经济损失的数学期望为30E(X)16 800(元)20某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位：厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在50,60)，90,100的数据)(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；(2)在选取的样本中，从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取2株，求所抽取的2株中至少有一株高度在90,100内的概率 21对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入(百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75频数510151055赞成人数4812521(1)根据以上统计数据填写下面22列联表，并回答是否有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入低于55百元人数月收入不低于55百元人数合计赞成ab不赞成cd合计(2)若从月收入在55,65)的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率参考值表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63