贵阳专版中考数学命题研究第六章图形的变化第二节平移与旋转精讲试题.docx

第二节 平移与旋转,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查内容分值总分2016未考查2015未考查2014未考查2013解答25(1)(2)正三角形平移与一次函数8122012未考查命题规律纵观贵阳近五年中考，只有2013年以解答题的形式考查过此知识点，分值8分以上命题预测预计2017年贵阳中考，有可能以解答题的形式考查平移与旋转，分值8分左右，在复习中加强训练即可.,贵阳五年中考真题及模拟) 平移与旋转1(2016贵阳模拟)如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC，B60，则CD的长为( D ) A0.5 B1.5 C. D1(第1题图) (第2题图) 2(2015贵阳模拟)如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为( C )A2 B. C.1 D13(2015贵阳模拟)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_(4，2)_(第3题图) (第4题图) 4(2016贵阳考试说明)两块大小一样、斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置，将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了_30_，线段CE旋转过程中扫过的面积为_ 5(2015贵阳考试说明)如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_12_6(2013贵阳25题8分)如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：yx4与x轴，y轴分别交于点M，N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移(1)在平移过程中，得到A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标_(，3)_；(2)继续向右平移，得到A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标 解：设P(x，y)，连接A2P并延长交x轴于点H，连接B2P，在等边三角形A2B2C2中，高A2H3，A2B22，HB2，点P是等边三角形A2B2C2的外心，PB2H30，PH1，即y1，将y1代入yx4，解得x3，P(3，1),中考考点清单) 图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质：(1)平移前后，对应线段_平行或在同一条直线上且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形 图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破) 图形平移的相关计算【例1】(2016长沙中考)若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为( )A(2，1) B(1，0)C(1，1) D(2，0)【解析】根据向左平移的几个单位横坐标就减几，向右平移几个单位横坐标就加几；向上(下)平移几个单位纵坐标就加(减)几的规律来解题【学生解答】C1(2016安顺中考)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( A )A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3),(第1题图) ,(第2题图)2(2016台州中考)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC_5_3(2014济南中考)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_4或8_ 图形旋转的相关计算【例2】(2016海南中考)在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为( )A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)【解析】根据点P(x，y)与点P关于原点对称即将点P绕坐标原点旋转180得到点P，此时P的坐标为(x，y)可求解此题【学生解答】D4(2016贺州中考)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是( B )A(2，5) B(5，2)C(2，5) D(5，2),(第4题图) ,(第5题图)5(2016宜宾中考)如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A旋转，C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( A )A. B2C3 D26(2016荆门中考)两个全等的三角尺重叠摆放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，则CF_2_cm.,(第6题图) ,(第7题图)7(2016宁夏中考)在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_(1，1)_8(2015金华中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别是E，F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标；(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标 解：(1)AOB绕点A逆时针旋转90后得到AEF，AOAE，ABAF，BOEF，AOAE，ABAF，BOEF，AEF在图中的表示如图所示，AOAE，AOAE，点E的坐标是(3，3)，EFOB4，点F的坐标是(3，1)；(2)点F落在x轴的上方，EFAO，又EFOB，OBAO，AO3，OB3，一个符合条件的点B的坐标是(2，0) 9. (2015张家界中考)如图，在边长为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算(1)将ABC向上平移4个单位长度，得到