2019年春七年级数学下册第2章二元一次方程2.3第2课时加减消元法练习（新版）浙教版.docx

2.3解二元一次方程组第2课时加减消元法知识点加减消元法解二元一次方程组对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)；(2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程(注意：一般在消去一个字母时，考虑用另一个字母系数大的式子减系数小的式子)；(3)解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值(5)写出方程组的解解方程组：探究一加减消元法解二元一次方程组 教材例2变式题用加减法解方程组： 归纳总结 运用加减消元法解方程组时，首先要观察两个方程中同一个未知数的系数，若系数相等，则将这两个方程相减；若系数互为相反数，则将这两个方程相加，就可以消去该未知数若系数既不相等也不互为相反数，我们应该设法使用等式的性质，将同一个未知数的系数化为相等或互为相反数注意：(1)把某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘；(2)把两个方程相加减时，一定要把两个方程两边分别相加减探究二灵活选择适当的方法解二元一次方程组 教材补充题用适当的方法解下列方程组：(1)(2)归纳总结 二元一次方程组解法的选取主要取决于未知数的系数，当方程组中某未知数的系数较简单，如系数为1或1时，常选用代入消元法；当方程组中某未知数的系数相等或互为相反数或成倍数关系时，常选用加减消元法反思 请观察下面解方程组的过程，并判断该过程是否正确，若不正确，请写出正确的解法解：2，得4x2y8.，得y2.把y2代入，得2x(2)4，x1.原方程组的解是一、选择题1将方程xy1中含x的项的系数化为3，则以下结果中，正确的是()A3xy1 B3x6y1C3x6y1 D3x6y62方程组由得到的正确的方程是()A3x10 Bx5C3x5 Dx53用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是() A. B.C. D.4方程组消去x后，得到的方程是()Ay4 B7y14C7y14 Dy1452015河北利用消元法解方程组下列做法正确的是()A要消去y，可以将52B要消去x，可以将3(5)C要消去y，可以将53D要消去x，可以将(5)26方程组的解为()A. B.C. D.7.已知方程组则xy的值为()A1 B0 C2 D38若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为()A B. C. D二、填空题9用加减法解二元一次方程组将方程两边乘_，再把得到的方程与方程相_，可以消去未知数_102016温州方程组的解是_11已知二元一次方程组不解方程组，直接求xy与xy的值，则xy_，xy_.122015咸宁如果实数x，y满足方程组那么x2y2的值为_13已知方程3x2m5n94y4m2n72是关于x，y的二元一次方程，则m_，n_.三、解答题14用加减法解方程组：(1)(2)15用适当的方法解下列方程组：(1) (2)(3) (4)16如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y380的一个解，请你求出a的值17已知关于x，y的方程组和方程组的解相同，求代数式3a7b的值1技巧性题目 在解关于x，y的方程组时，一位同学把c看错而得到正确的解应是求a，b，c的值2技巧性题目 如果关于x，y的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解是什么？详解详析教材的地位和作用通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思想是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中字母的系数不为1(或1)时，用代入消元法计算比较麻烦，本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组，为后续学习打下基础教学目标知识与技能1.了解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤；2.初步形成用便捷的消元法(即加减法和代入法)来解题的思路过程与方法会用加减法求二元一次方程组的解，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想情感、态度与价值观在用加减法解二元一次方程组中体验殊途同归，收获学习的快乐教学重点难点重点了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程组难点用加减法解未知数的系数相同(或互为相反数)的二元一次方程组易错点在方程两边乘一个不为零的数时容易漏乘，从而导致解答错误【预习效果检测】解析 解方程组两个方程中x的系数相等，因此，可直接由消去未知数x.解：，得6y18，解得y3.把y3代入方程，得3x433，解得x5.所以原方程组的解是【重难互动探究】例1解析 方程组中两个方程的同一未知数的系数均不成倍数关系，则需选定一个系数相对简单的未知数，将两个方程通过变形使其绝对值相等，再进行消元解：3，得6x9y36，2，得6x8y34，得y2，把y2代入，得x3.所以原方程组的解是例2解析 用适当的方法解方程组要求同学们能认真观察方程组中各项系数的特征，根据代入消元法和加减消元法的解题思路选择简捷的方法求解故(1)可选择代入法求解，(2)可选择加减法求解解：(1)由，得t3s5，把代入，得6s3(3s5)13，解得s.把s代入，得t.所以原方程组的解为(2)2，得8x6y56，得13x73，所以x.把x代入，得43y28，所以y.所以原方程组的解为【课堂总结反思】反思 该过程不正确正确的解法如下：2，得4x2y8.，得5y2，y.把y代入，得2x4，x.原方程组的解是【作业高效训练】课堂达标1D2.B3解析 C根据等式的基本性质进行检验，发现正确答案为C.4B5.D6.D7解析 D两式相加，可得3x3y9，故xy3.8解析 B解方程组得把x，y的值代入二元一次方程2x3y6，得27k3(2k)6，解得k.9答案 2减y解析 2，得22x6y8，可消去y.10答案 11答案 521解析 ，得7x7y35，即xy5.，得xy21.12答案 13答案 12解析 根据二元一次方程的定义可知，x，y的次数都是1，所以得方程组：解方程组，得14解析 方程组(2)较复杂，可先通过化简，将其变形为二元一次方程组的一般形式后再消元解：(1)，得3y9，解得y3.把y3代入，得3x32，解得x.所以原方程组的解是(2)原方程组可化简为，得6x18，解得x3.将x3代入，得92y8，解得y.所以原方程组的解是15解析 认真观察每个方程组，发现方程组(1)用加减法求解比较简便；(2)未知数x的系数相同，可通过相减消去“x”，用加减法比较简便；(3)是一个较复杂的方程组，用加减法求解较合适；(4)需先将此方程组化简，再确定求解方法解：(1)，得4x12，解得x3.把x3代入，得32y1，解得y1.所以原方程组的解是(2)，得5y10，解得y2.把y2代入，得5x326，解得x0.所以原方程组的解是(3)4，得16x12y156，3，得21x12y45，得37x111，解得x3.把x3代入，得433y39，解得y9.所以原方程组的解是(4)将原方程组化简为，得11x4.4，解得x0.4.把x0.4代入，得1.610y3.6，解得y0.2.所以原方程组的解为16解析 用方程组中的a分别表示x，y，再把x，y的值代入3x5y380，即可求得a的值解：解方程组得把代入方程3x5y380，得33a5(2a)380，解得a2.17解：，得5x10，x2.把x2代入，得225y6，y2.将代入方程组得解这个方程组，得所以3a7b317(3)18.数学活动1解析 根据题意，把代入方程axby2，得关于a，b的一个方