九年级上课外辅导讲义(第一、二章复习).doc

九年级上课外辅导第五课时讲义（第一、二章复习）一、选择题1已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A5和7 B6和7C5和3 D6和82顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形3、 下列命题为真命题的是（ ）A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下列命题是假命题的是( ) A：四个角相等的四边形是矩形; B：对角线互相平分的四边形是平行四边形; C：四条边相等的四边形是菱形; D：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小6、样本方差的计算式S2=（x1-30）2+（x2-30）2+（xn-30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数7、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF, AE、BF相交于点O,下列结论：AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF 中，错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如图，平行四边形ABCD中，AE平分DAB，B=100，则DAE等于（ ）（A） 100（B）80（C）60（D）40二、填空 10、等腰三角形的一个底角等于50，则另外两个度数是 。11、长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为 cm12、一组数据库1，3，2，5，4的平均数为 ，这组数据的方差为_。13、对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_cm.14、已知的平均数10，方差3，则的平均数为_，方差为_，标准差是_.15、一组数据-1，0，4，8，X的极差是9，则x的值为 。 16、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 17、如果三角形的三条边长为3，4，5，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 ,其面积为 。19、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，BOC=120，则AC的长是_20、如图，一张矩形纸片，要折叠出一个正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，他的判定方法是 . ABDCPMEFN 第21题21、如图，EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形，如果AB=1，则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为 ；22、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_三、解答题：23、如图，把边长为2 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：）（1）不是正方形的菱形：（2）不是正方形的矩形（3）不是矩形和菱形的平行四边形：原图24、已知：如图，矩形ABCD中，AD4，AB8，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。求EF的长。25、 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500（1）根据上表提供的数据填写下表：优秀率中位数方差甲班乙班 （2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班26、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？27、已知：如图，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AABBCCDD。求证：四边形ABCD是正方形28、已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形29、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；ABCD求证：四边形是平行四边形30、已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。31、如图，在等腰ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2（1）求证：OD=OE；（2）求证：四边形ABD是等腰梯形；（3）若AB=3DE, DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积 第31题图32、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,