小五-预备知识补充-比和比例(4份).doc

源于名校，成就所托预备知识补充三-比与比例【知识概要】1、比的意义：、是两个数或两个同类的量，为了把和相比较，将与相除，叫做与的比（ratio）。记作：，或者写成，其中；读作比，或者与的比。叫做比的前项，叫做比的后项。前项除以后项所得的商叫做比值。 2、比例的定义：表示两个比相等（即比的比值相等）的式子叫做比例。3、比、分数和除法三者之间的关系是：（1）比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；（2）比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；（3）比值相当于分数的分数值和除式中的商。注意：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。5、比例的基本性质：如果或，那么。反之，如果都不为0，且那么或。6、百分比的意义：（1）把两个数量的比值写成的形式，称为百分数（percentage），也叫做百分比或百分率，记作%。读作百分之n，符号“%”叫做百分号。（2）小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号。百分数化成小数，将%号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号。分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。（3） 一个百分点就是1%。【基础例题】1、求下列比的比值。（1） （2） （3） （4） 2、( ) : ( ) = 3、=( ): ( ) = 4、化简：=( ): ( ) = 5、已知,则= .6、用2,4,5,10组成比例正确的是 ( )A、 B、 C、 D、7、下列能组成比例的是 ( )A、 B、9:21和 C、 D、和6:508、求下列各比的比值：（1）0.4:0.75= ， （2）= ，（3）125m2 ：0.8km2= ， （3）24秒：1.75分= 。9、化简下列各比：（1） (2) (3)10、（1）已知 （2）已知小结：三项连比的性质是：1. 如果那么。2. 如果那么。11、求下列各式中的未知数，即解方程。（1） （2） （3） （4）12、把“百分数”化成“最简分数”（1）25% （2）1.25% （3）300% （4）0.8% （5）1%13、把“小数”化成“百分数”（1）0.4 （2）1.25 （3）0.125 （4）3.01 （5）0.02814、“百分数”化成“小数或整数”（1）3% （2）40.3% （3）150% （4）30% （5）0.3%15、将下列“分数”化成小数，再化成“百分数”（1） （2） （3） （4） （5）16、求下列各题的商，并把所得的商化成百分数（除不尽的结果在百分号前保留一位小数） （1）27 （2）12060 （3） （4）317、比较大小（1）35 35% （2）1.66 166%（3） 116.7% （4）37.5% （5）如果甲数的60%等于乙数的（甲和乙都不为零），那么甲数 乙数。18、解方程60%35%= 125 40% = 120 15% = 115 【概念易错题】（1） 判断：比的前项和后项都乘以或除以相同的数，比值不变。 （ ）（2）比的前项扩大2倍，后项缩小4倍，比值就 （ ）A. 缩小2倍B. 扩大2倍C. 扩大8倍 （3）的分子扩大5倍，要使分数的大小不变，分母应扩大（ ）倍，如果分母增加9，要使分数的大小不变，分子应增加（ ）。 （4）54的后项除以6，要使比值不变，前项应（ ）A. 扩大6倍B. 缩小6倍 C. 加上6 D. 减去6（5）一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）A 增加16 B 乘2 C 除以1/3 D 增加24【应用题题型】1、小强有3支新铅笔，旧铅笔个数是新铅笔个数的；有5支新钢笔，恰是旧钢笔个数的；求小强铅笔总个数与钢笔总个数的比。2、(1)铅笔的单价与钢笔的单价的比是3:5，已知铅笔的单价为1.5，钢笔的单价为多少？ (2) 在100克糖水中，糖和水的质量之比是1:4，那么糖的质量是多少千克？3、有两根绳子的长度比是2:3，把其中短的一根分成长度比为1:2两段；试求现在这三根绳子的长度之比。(从短到长)4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的五分之一后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？ 5、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？6、 瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后，便宜了24元，原价是多少元？7、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？（2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？8、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？9、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？10、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。【课后作业】1、填空（1）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）% （2）0.8= =（ ）（ ）= =（ ）% 2、( ):28=20:( ) =1.253、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是 米。4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该 。5、学校把270本科技图书按2：3：4分配给低、中、高年级，低年级得到图书 本；中年级得到图书 本；高年级得到图书 本。6、甲乙两个正方形的边长比是2：3，甲乙两个正方形的周长比是 ，甲乙两个正方形的面积比是 。7、求比值：250米：450分米 8、化简下列各比（1） （2）360克：3.6千克：0.048吨9、求下列各式中的x（1）x：= （2）24:3=20：x10、将下列百分数化成小数或整数0.058%= 90%= 3200%= 1.25%= 11、将下列各数化成百分数（除不尽的在百分号前保留一位小数） = = = = 12、将下列百分数化成最简分数32.5%= 0.12% = 5.45%= 13、计算（1）300(120%) （2）25% （3）591（9%）14、根据下列条件，求a:b:c(1)a:b=0.6:0.8，b:c=1.2:0.5 (2)a:b=，b:c=0.8:0.315、把25克盐溶入100克水中，写出盐水中盐的质量和盐水的质量比，并求出比值。16、小强吃一块蛋糕，第一天吃了全部的，第二天吃了全部的，求