山东省日照市莒县2017届中考第二次学业水平模拟数学试卷含答案.doc

2017年初中学业水平质量检测 数 学 试 题（二）（满分120分，时间120分钟）题 号一二三总 分171819202122得 分得 分评卷人一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）题号123456789101112答案1如图，数轴上有A，B，C，D四个点其中表示2的相反数的点是（ ）A点AB点BC点C D点D22017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（ ）A22.3103 B2.23104 C0.223105D2.231003下列运算正确的是（）Aa2a3=a6 B5a2a=3a2 C（a3）4=a12 D（x+y）2=x2+y2304514将一副直角三角板如图1放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1的度数为( ) A75 B65 C45 D305 如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） A B C D6甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A13 B35 C58D187今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和148下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形；B对角线互相垂直的四边形是菱形；C对角线互相平分的四边形是平行四边形；D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k110取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B，得RtABE，如图（2）；21cnjy第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图（3）若AB=则EF的值是（ ）A1 B2 C3 D411如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个12如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（） Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2 2、 填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上相应位置上)13.分解因式： . 14.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,tanACD=，AB=5，那么CD的长是 .15.设计一个商标图形(如图8所示),在ABC中,AB=AC=2cm,B=30,以A 为圆心,AB为半径作 ,以BC为直径作半圆 ,则商标图案（阴影）面积等于_cm2.16.如图，点A，B在反比例函数（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是 第14题图 第15题图 第16题图三、解答题：(本大题共6小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分9分）（1）计算：4sin60+| 3 |（）1+（2017）0 （2）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中任选一个18（本题满分9分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整；(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率19.（本题满分9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20（本题满分10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连结CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若，求证：四边形ADCE为正方形21.（本题满分14分）阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.(1)填空: 以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:_; 以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:_;2(2)根据以上材料解决以下问题:如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是B上一点,连接OC,作BDOC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sinAOC=.连接EC,证明EC是B的切线;在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的P的方程;若不存在,说明理由. 22.（本题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式a，b，c；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在求出点M坐标；如果不存在，说明理由2017年初中学业水平质量检测数学试题答案（二）一、选择题:本大题共12小题，其中18题每小题3分，912题每小题4分，满分40分 15 ABCAD 610 BBCCB 1112 CD二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位置上13. x34x=x(x+2)(x-2) 14. 2.4 15. 16. 三、解答题:本大题共6小题，满分64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分9分）（1） .4分 （2） ，-1 x2.5 选取x=2带入得-2.5分 18（本题满分9分）(1)该校班级个数为420%=20(个)，只有2名外来务工子女的班级个数为：20(2+3+4+5+4)=2(个)，条形统计图补充完整如下，该校平均每班外来务工子女的人数为：(12+22+33+44+55+64)20=4(个)；(2)由(1)得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1,A2来自一个班,B1,B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：=19. （本题满分9分）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有：+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意.4分答：该商家购进的第一批衬衫是120件 .5分（2）3x=3120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（36050）y+500.8y（13200+28800）（1+25%），解得y150答：每件衬衫的标价至少是150元.9分20（本题满分10分）证明：(1)ACB=90，AC=BC，B=BAC=45，线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，DCE=90，CD=CE，ACB=90，ACBACD=DCEACD，即BCD=ACE，BCDACE，B=CAE=45，BAE=45+45=90，ABAE；.5分(2)BC2=ADAB，而BC=AC，AC2=ADAB，DAC=CAB，DACCAB，CDA=BCA=90，而DAE=90,DCE=90，四边形ADCE为矩形，CD=CE，四边形ADCE为正方形.10分21.（本题满分14分）解：(1)方程为:(x-3)2+y2=1;方程为:(x+1)2+(y+2)2=3.(2)连接BC.OB=BC,BDOC,OBD=CBD.又BE=BE,BOEBCE,BCE=BOE.AOOE,BCE=90.EC是B的切线.存在.取BE的中点P,连接PC,PO.BCE和BOE是直角三角形,PC=BE,PO=BE,PC=PB=PO=PE.过P作PMx轴于M,PNy轴于N.P是BE中点,OM=OB,ON=OE.AOC+EOC=90,BEO+EOC=90,AOC=BEO.sinAOC=,sinBEO=.=,即=,BE=10.由勾股定理:OE=8,P(-3,4),PB=5.P的方程为(x+3)2+(y-4)2=25.22.（本题满分13分）(1)如图1，A(3,0),C(0,4)，OA=3，OC=4.AOC=90，AC=5.BCAO，AB平分CAO，CBA=BAO=CAB.BC=AC.BC=5.BCAO，BC=5，OC=4，点B的坐标为(5,4).A(3,0)、C(0,4)、B(5,4)在抛物线y=ax2+bx+c上，带入解得：抛物线的解析式为y=x2+x+4. .3分 (2)如图2，设直线AB的解析式为y=mx+n,A(3,0)、B(5,4)在直线AB上，解得：直线AB的解析式为y=0.5x+1.5.设点P的横坐标为t(3t5)，则点Q的横坐标也为t.yP=0.5t+1.5,yQ=t2+t+4.PQ=yQyP=(t1)2+.0，3t5当t=1时,PQ取到最大值,最大值为 .8分(3)当BAM=90时，如图3所示.抛物线的对称轴为x=.xH=xG=xM=.yG=+=.GH=.GHA=GAM=