2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线练习（新版）新人教版.docx

第五章5.1相交线5.1.1相交线(参考用时:30分钟)1.下列各图中,1与2是对顶角的是(C)2.如图,当光线从空气射入水中,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.1的对顶角是(A)(A)AOB(B)BOC(C)AOC(D)都不是3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,且AOD+BOC=100,则AOC等于(B)第3题图(A)150(B)130(C)100(D)904.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,EOC=100,则 BOE的大小为(D)第4题图(A)100(B)110(C)120(D)1305.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分AOC.若AOM=AOD,则BOM等于(D)(A)38(B)104(C)142(D)1446.(2018泰州期末)两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)和(110-x),则x=40或80.7.若1的对顶角是2,2的邻补角是3,3=45,则1的度数为135.8.如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分BOD,OF平分COB, AODEOD=41,则AOF=120.9.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OF平分COD,AOE比EOD大30,EOD比BOD大30.(1)求AOE的度数;(2)写出图中所有的直角;(3)写出BOD所有的余角;(4)写出BOD所有的补角.解:(1)设BOD=x,则EOD=x+30,AOE=x+60.因为AOE+EOD+BOD=180,所以x+60+x+30+x=180,解得x=30.所以AOE=x+60=30+60=90.(2)图中的直角有AOE,BOE,COF,DOF.(3)BOD的余角为EOD,BOF.(4)BOD的补角为AOD,COB.10.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分AOC,OE平分BOC.(1)图中BOD的邻补角为 ,AOE的邻补角为;(2)如果COD=25,那么BOE= ,如果COD=60,那么BOE= ;(3)试猜想COD与BOE具有怎样的数量关系,并说明理由.解:(1)BOD的邻补角为AOD,AOE的邻补角为BOE.(2)因为COD=25,OD平分AOC,所以AOC=2COD=225=50,所以BOC=180-AOC=180-50=130,因为OE平分BOC,所以BOE=BOC=130=65.因为COD=60,OD平分AOC,所以AOC=2COD=260=120,所以BOC=180-AOC=180-120=60,因为OE平分BOC,所以BOE=BOC=60=30.(3)COD+BOE=90.因为OD平分AOC,OE平分BOC,所以COD=AOD=AOC,BOE=COE=BOC,所以COD+BOE=AOC+BOC=(AOC+BOC)=180=90.11.(易错题)已知AOB与BOC互补,且两个角有公共顶点和一条公共边,AOB=3BOC,求这两个角的平分线夹角的度数.解:分两种情况:若AOB和BOC互为邻补角,则AOB+BOC=180,如图(1) 所示:射线OD,OE分别平分AOB和BOC,所以AOD=DOB=AOB,BOE=EOC=BOC,所以DOE=DOB+BOE=AOB+BOC=(AOB+BOC)= 180=90.若AOB和BOC只是互为补角但不是邻补角,AOB+BOC=180,如图(2)所示:因为AOB=3BOC,设BOC=x,则AOB=3x,可得x+3x=180,解得x=45.则AOB=3x=345=135.射线OD,OE分别是AOB和BOC的平分线