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课时跟踪检测(三) 不等关系与不等式一抓基础,多练小题做到眼疾手快1设a,b0,),A,B,则A,B的大小关系是()AABBABCAB DAB解析:选B由题意得,B2A220,且A0,B0,可得AB.2若ab0,则下列不等式不能成立的是()A. BC|a|b| Da2b2解析:选A取a2,b1,则不成立3(2018浙江十校联盟适考)设a0且a1,则“ab1”是“(a1)b0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选C若ab1,因为a0且a1,所以当0a1时,b0,此时(a1)b0成立;当a1时,b0,此时(a1)b0成立若(a1)b0,因为a0且a1,所以当0a1时,b0,此时ab1;当a1时,b0,此时ab1.所以“ab1”是“(a1)b0”的充要条件4(2018金华模拟)设a,bR,若a|b|0,则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30Ca2b20 Dba0解析:选D利用赋值法,令a1,b0,排除A、B、C,选D.5b g糖水中有a g糖(ba0),若再添m g糖(m0),则糖水变甜了试根据这一事实,提炼出一个不等式_答案:二保高考,全练题型做到高考达标1已知a1,a2(0,1),记Ma1a2,Na1a21,则M与N的大小关系是()AMN BM NCMN D不确定解析:选BMNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21),又a1(0,1),a2(0,1),a110,a210.(a11)(a21)0,即MN0.M N.2若0,给出下列不等式:;|a|b0;ab;ln a2ln b2.其中正确的不等式的序号是()A BC D解析:选C法一:因为0,故可取a1,b2.显然|a|b1210,所以错误;因为ln a2ln(1)20,ln b2ln(2)2ln 40,所以错误,综上所述,可排除A、B、D,故选C.法二:由0,可知ba0.中,因为ab0,ab0,所以,故正确;中,因为ba0,所以ba0,故b|a|,即|a|b0,故错误;中,因为ba0,又0,则0,所以ab,故正确;中,因为ba0,根据yx2在(,0)上为减函数,可得b2a20,而yln x在定义域(0,)上为增函数,所以ln b2ln a2,故错误由以上分析,知正确3(2018宁波模拟)设a,b是实数,则“ab1”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析:选A因为a,若ab1,显然a0,则充分性成立,当a,b时,显然不等式ab成立,但ab1不成立,所以必要性不成立4若m0,n0且mn0,则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析:选D法一:(取特殊值法)令m3,n2分别代入各选项检验即可法二:mn0mnnm,又由于m0n,故mnnm成立5设a0,b0,则p与qab的大小关系是()Apq BpqCpq Dpq解析:选Dpq(ab).因为a0,b0,所以0,即pq,故选D.6已知a,b为实数,且ab,a0,则a_2b(填“”“”或“”)解析:ab,a0,a0,a2b.答案:7已知函数f(x)axb,0f(1)2,1f(1)1,则2ab的取值范围是_解析:由函数的解析式可知0ab2,1ab1,又2ab(ab)(ab),结合不等式的性质可得2ab.答案:8已知ab0,则与的大小关系是_解析:(ab).ab0,(ab)20,0.答案:9已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是_解析:ab2aab,a0,当a0时,b21b,即解得b1;当a0时,b21b,即此式无解综上可得实数b的取值范围为(,1)答案:(,1)10实数x,y满足3xy28,求的取值范围解:,49,216,81又3xy28.,22,27,故的取值范围为2,27三上台阶,自主选做志在冲刺名校1(2018合肥质检)已知ABC的三边长分别为a,b,c,且满足bc3a,则的取值范围为()A(1,) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析:选B由已知及三角形三边关系得两式相加得,024,的取值范围为(0,2)2设a,bR,定义运算“”和“”如下:abab若mn2,pq2,则()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4解析:选A结合定义及mn2可得或即nm2或mn2,所以mn4;结合定义及pq2可得或即qp2或pq2,所以pq4.故选A
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