《ch31导数的概念》PPT课件.ppt_第1页
《ch31导数的概念》PPT课件.ppt_第2页
《ch31导数的概念》PPT课件.ppt_第3页
《ch31导数的概念》PPT课件.ppt_第4页
《ch31导数的概念》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

CH3 导数和微分,3.1 导数的概念 3.2 求导法则 3.3 高阶导数 3.4 隐函数的导数 3.5 微分 3.6 导数概念在经济学中的应用,一、本章重点概念,1、导数反映函数值随自变量变化快慢程度的函数,、微分函数改变量的线性主部,二、微分学的两大创始人,1、Newton运动学 变速直线运动的瞬时速度,、Leibniz 几何学 平面曲线的切线斜率。,3.1 导数的概念,引例（问题的提出） 导数的定义 导数的几何意义 函数的可导性与连续性的关系 小结,一、导数的定义,Def:,回顾：变量的改变量(增量),注,函数的增量可以为正的、负的，也可是零。,例1.变速直线运动(自由落体运动)的瞬时速度问题,位移变量相对于时间变量的平均变化率,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,例2. 曲线的切线斜率问题,共性:,为在一点函数增量与自变量增量之比的极限 .,1.定义3.1：点导数的定义,切线方程为,法线方程为,2.导数的几何意义：,说明,2注意变量符号选择的不同,有 导数的等价定义：,步骤,例1,解:,由定义计算函数y=f(x)在点 处的导数的三个步骤：,解:,例2:求下列极限,解,例3： 求曲线 在(1,1)点处的切线方程和法线方程。,右导数,二、单 侧 导 数(左右导数),左导数,分段点处可导性讨论,f(x) 在 x=0 连续,不存在，,解,例.,可导直观的几何意义：光滑,判断f(x)=|x|在x=0处的可导性和连续性。,连续。,三、函数可导性与连续性的关系,不连续必定不可导！,补充：连续函数不可导例子：,连续不可导的各种图示,某点的导数,定义 几何意义 分段函数分段点按照定义进行可导性的讨论,注意,2 导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近函数.,四、导函数定义,基本初等函数的导函数：,例:,解,由定义计算函数y=f(x)在点x处的导数：,解:,解:,解:,解:,小结,1 导数的实质: 增量比的极限;,3 导数的几何意义: 切线的斜率;,4 函数可导一定连续，但连续不一定可导;,5 求导数最基本的方法: 由定义求导数.,6 判断可导性,不连续,一定不可导.,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论