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无 理 数,长岛县第二实验学校 武 丽 杰,整数 分数,知识回顾,下列各数哪些是整数，哪些是分数？,有理数,毕达哥拉斯,希伯索斯,存在有理数之外的数,活动一：,拼图要求：剪一剪，拼一拼，把下面两个边长为1的正方形拼成一个大正方形。,活动一：,a2 =2， a是分数吗？,分数的平方还是分数，所以没有一个分数的平方等于2。,探究：,活动一：,不是,发现：当一个正方形的面积为2 时， 它的边长 有理数。,下图中的c和b是有理数吗？,c既不是整数，也不是分数，所以c不是有理数。,b不是有理数。,2,1,c,1,4,a可能是1.1， 1.2， 1.3， 1.4， 1.5， 1.6， 1.7， 1.8， 1.9,探究：a 究竟是多少？,我们小组的探索过程：,a,无限不循环小数,b和c都是无限不循环小数。,有理数可以用什么小数来表示呢？,3.0,0.428 571 428 571,2.1875, 3.10555,0.8,0.181818,发现总结,有限小数和无限循环小数都是,有理数。,无限不循环小数,叫做无理数。,1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？,个数逐渐多1),2、火眼金睛辨真伪。 (1)无限小数都是无理数; （ ） (2)有理数都是有限小数; （ ） (3)面积是8的正方形边长是个无理数; （ ） (4)整数是有理数，分数是无理数. （ ）,3、哪一组中的无理数多,PK,一 组,二 组,4、设体积为10的正方体棱长为x， (1)估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验 证你的估计。 (2)如果结果精确到百分位呢？,我发现了 我知道了 我学会了,我来总结,课后作业,必做题： 1、除了本节课认识的无理数，你还能找到其他的有理数吗？写出两到三个，与同学们交流。 2、分别写出一个大于6的有理数和无理数。 3、把下列各数填在相应的括号里。 5，12.1123456789527， ， ， 3.1415926 ，0 整数有 （ ） 分数有 （ ） 有理数有（ ） 无理数有（ ） 4、估计：面积为3的正方形的边长精确到个位是（ ），精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。（可以借助计算器）,试一试，相信你是最棒的！,1、在方格纸上按照如下要求设计直角三角形。 使它的三边中有一边边长不是有理数。 使它的三边中中由两边边长不是有理数。 使它的三边边长都不是有理数。,如图，有两棵树，一棵高6m，一棵高2
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