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文档简介

向量的加法,安顺市第二高级中学 石文英,复习引入: 1、什么叫向量?一般用什么表示?,3、平行向量(共线向量),4、什么叫相等向量?,既有大小又有方向的量叫向量,一般用有向线段表示。,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,2、向量的模、零向量、单位向量,向量的大小(长度)称为向量的模 、 长度为0的向量叫零向量,方向是任意的 长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.,情境:兄弟俩同拉一箱子 (1)两人齐心协力,方向相同,合力F与f1、f2同向 且|F | = | f1 | + | f2 |,合力F与f1、f2不同向 且| F | | f1 | + | f2 |,若| f1 | | f2 | ,则合力F与f1同向且| F = | f1 | - | f2 | ; 若| f1 | | f2 | ,则合力F与同向且| F | = | f2 | - | f1 |,f1,f2,f1,f2,F,F,f1,f2,F,合力,向量的和,(2)两人意见分歧,方向不同,(3)两人背道而驰,方向相反,新课,一、向量的加法,1、定义:求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。,2、平行四边形法则,3、三角形法则,首尾相接,首尾连,探究:向量和的特点:,(1)两个向量的和仍是一个向量,(2)“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点,可以推广到n个向量连加(“首尾相接,首尾连”),(1),(2),(3),(4),练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,(1),(2),解答:,(3),(4),(1),练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,(2),解答:,(1),(2),二、性质,例1、化简:,首尾相接,首尾连,例2.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶,同 时,河水的流速为 ,求船实际航行速度的大小与方向 (用与流速间的夹角表示),在 中,,答:船实际航行速度为 ,方向与流速间的夹角为 ,五、小结,1 向量加法法则:,2 运算性质:,思考 : 试用向量方法证明: 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知:四边形ABCD,对角线AC与BD交于O,AO=O

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