工程经济学21ppt课件

第二章 资金的时间价值,1 资金时间价值理论 2 资金的等值原理 3 资金等值换算 4 名义利率和有效利率,1 资金时间价值理论,1.1 资金时间价值的含义 1.2 利息和利率 1.3 利息的计算,1.1 资金时间价值的含义,引例： 例题1. C公司年初从Y银行借入1000万元，并约定借期为N年，贷款年利率为I。 问题： 从C公司角度看，借用他人的资源，是要付出代价的-利息，并且时间越长，付出的代价（成本、费用）越多。（与I和N都有关系）。 从Y银行角度看，经营借贷业务的主要目的是-通过利息-赢利。并且时间越长，增值(赢利)越多。,例题2. C公司另有N年后到期的500万元的期票一张。若现在急用，欲全部提出，那么银行会付给公司多少？（已知银行的贴现利率为I），会是500万元？若是400万元的话，那么剩余的100万元？ 明显，同一笔资金的价值与时间有关。,例题3. 现在的500万元，与将来（5年后）的500万元，在价值上不等。那么，现在的500万元，与将来（5年后）的多少万元，在价值上相等？（在年利率为13.6%的情况下，与将来（5年后）的1000万元，在价值上相等）。,所以，资金随着时间的推移，会产生价值的变化增值，而且，时间越长，资金的增值越多。 表现为：利息多了、利润多了等等,定义：资金时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。 注意：资金增殖的两个基本条件是： 一是，货币作为资本或资金参加社会周转 二是，要经历一定的时间,影响增值的因素主要包括： 资金数量和投入的时间； 资金的周转速度； 经济效益高低； 资金使用代价的计算方式及利率高低等。,增值形式： 借贷中的利息 生产经营中的利润 占用资源的代价 投资的收益 等等,300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留下了10kg的黄金。这笔财富，一直遗传到甲先生。,300年前，乙先生的老祖先将10元钱进行投资，他的后代子孙们并没有消费这笔财产，而是将其不断进行再投资。这笔财富一直遗传到乙先生。,1.2 利息和利率,1利息(interest)I,在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。,2利率(interest rate)i,在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。,用什么衡量资金时间价值？,影响利率的主要因素： 社会平均利润率的高低； 金融市场上借贷资本的供求情况； 承担风险的大小； 借款时间的长短； 其他（商品价格水平、社会习惯、国家经济与货币政策等）。,1.2 利息和利率,P本金 i 利率 n 计息周期数 F本利和 I 利息,1单利法 2复利法,1.3 利息的计算,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利法与复利法的比较,1单利法(simple interest) FP(1+i n) I=Pi n,2复利法(compound interest) FP(1+i ）n I=P(1+i ）n -1,1.3 利息的计算,注意 工程经济分析中，所有的利息和资金时间价值计算均为复利计算。,300年前，乙先生的老祖先将10元钱进行投资，他的后代子孙们并没有消费这笔财产，而是将其不断进行再投资。这笔财富一直遗传到乙先生。,10(1+5%)300=22739961,1.3 利息的计算,1812年美国南北战争时期，纽约市曾借给首都华盛顿100万美元。1975年，纽约市发生金融危机时，要求华盛顿特区归还这笔旧帐及利息。按每年6的复利计算，发现这债务增加到,112亿美元,1.3 利息的计算,2 资金的等值原理,2.1 资金等值 2.2 资金等值的三要素 2.3 现金流量 2.4 现金流量图,2.1 资金等值,资金等值是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。,例：现在拥有1000元，在i10的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。,时间意义上的等值,2.2 资金等值的三要素,1金额(the amounts of the sums) 2时间(the times of occurrence of the sums) 3利率(the interest rate),例：现在拥有1000元，在i10的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。,2.3 现金流量（cash flow diagram）,现金流出：指方案带来的货币支出。（-） 现金流入：指方案带来的现金收入。（+） 净现金流量：指现金流入与现金流出的代数和。 现金流量：上述统称。 现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。,2.4 现金流量图,第一年年初（零点）,第一年年末，也是第二年年初（节点）,1000,1331,现金流出,i10,现金流入,一个计息周期,横轴表示时间，纵轴表示现金。向上为正，表示收入，向下为负，表示支出。 每个计息期的终点为下一个计息周期的起点。第一个计息期的起点为零点，表示投资起始点。,现金流量图因借贷双方“立脚点”不同，理解不同。 通常规定投资发生在年初，收益和经常性的费用发生在年末。,1331,i10,1000,储蓄人的现金流量图,银行的现金流量图,i10,1331,3 资金等值换算,3.1 几个概念 3.2 资金换算的基本公式,3.1 几个概念,时值与时点在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。 现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。 终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。 折现（贴现）指将时点处资 金的时值折算为现值的过程。,1331,i10,1000,3.1 几个概念,年金（A）指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。 计息期指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。 计息期数（n）即计息次数，广义指方案的寿命期。,例：零存整取,1000,1000,1000,12（月）,i2,1000,3.2 资金等值换算的基本公式,3.2.1 一次支付复利终值公式 3.2.2 一次支付复利现值公式 3.2.3 年金终值公式 3.2.4 偿债基金公式 3.2.5 年金现值公式 3.2.6 资金回收公式,等额收支,3.2.1 一次支付复利终值公式,已知P，求F？ FP(1+i ）n (1+i)n为一次支付复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。,例： 1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,FP(1+i ）n =1000 (1+10% ）3 =1331,3.2.2 一次支付复利现值公式,已知F，求P？ (1+i)-n为一次支付现值系数，用符号(P / F，i ，n)表示。,例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？,PF(1+i ）-n =1331 (1+10% ）-3 =1000,3.2.3 年金终值公式,已知A，求F？ 注意:等额支付发生在年末 (1+i)n-1/ i为年金复利终值系数,用符号(F/A, i, n) 表示。,例：零存整取,A1000,12（月）,i2,F？,3.2.4 偿债基金公式,已知F，求A？ i/(1+i)n-1为偿债基金系数,用符号(A/F,i,n) 表示。,例：存钱创业,A？,4,i10,F30000元,5,23岁,28岁,3.2.5 年金现值公式,已知A，求P？ (1+i)n-1/i(1+i)n为年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。,例：养老金问题,A2000元,20,i10,P？,60岁,80岁,3.2.6 资金回收公式,已知P，求A？ i(1+i)n/(1+i)n - 1为资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。,例：贷款归还,A？,4,i10,P30000元,5,25岁,30岁,六个基本公式及其系数符号,等值基本公式相互关系示意图,F,P,A,（F/P，i, n）,（P/F，i, n）,（F/A，i, n）,（A/F，i, n）,（P/A，i, n）,（A/P，i, n）,1 现值P是指折算到分析期期初的现金流量，终值F是指折算到分析期期末的现金流量，年值A是指折算到分析期内各年年末的等额现金流量。 2 公式之间存在内在联系，一些公式互为逆运算，其系数互为倒数。 3 利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。现金流量图不仅可以清晰准确地反映方案的现金收支情况，而且有助于准确确定计算期数，使计算不至于发生错误。,注意,4 名义利率和有效利率,4.1 概念 4.2 有效年利率的计算公式 4.3 应用,4.1 概念,有效利率：是指按实际计息期计息的利率。当实际计息期不以年为计息期的单位时，就要计算实际计息期的利率。 名义利率：是指按年计息的利率，是计息周期的利率与一年的计息次数的乘积。如果按单利计息，名义利率与实际利率是一致的。 假设名义利率用r表示，有效利率用i表示，一年中计息周期数用m表示，则名义利率与有效利率的关系为: i =r/m,实际利率又称为有效年利率，是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率。 例如，每月存款月利率为3，则有效年利率为3.66%，即（1+3）12-1=3.66%。 需要注意的是，在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率。 如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率。,4.2 有效年利率的计算公式,例：甲向乙借了2000元，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？,1按年利率12计算 F2000(1+12) =2240,2月利率为 按月计息： F2000(1+1)12 =22536,年名义利率,有效年利率,年名义利率为12，不同计息期的实际利率,由表可见，当计息期数m=1时，名义利率等于实际利率。,当m1时，实际利率大于名义利率，且m越大，即一年中计算复利的有限次数越多，则年实际利率相对与名义利率就越高。,4.2 有效年利率的计算公式,i=(F-P)/P= P(1+r/m)m-P /P = (1+r/m)m-1 一般有效年利率不低于名义利率（ir）。,习题： 1、某工程项目计划3年完成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率8%，若建成后分三年等额偿还全部投资额，每年应偿还多少? 2、某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式： (1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清; (2)第5年末一次还清本息和; (3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万