通信电子电路(第2章).ppt

2.1 概述 2.2 电路器件的噪声 2.3 噪声系数 2.4 噪声温度 2.5 非线性器件的描述方法 2.6 非线性器件的影响 2.7 非线性器件在频谱搬移电路中的作用 2.8 灵敏度与动态范围,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion ),2.1 概述 放大器最主要的指标就是放大倍数，也就是其把微弱信号增强的能力。但从使用的角度来看，是否只要能得到足够强的输出信号就能满足要求了？,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.1 概述 放大器最主要的指标就是放大倍数，也就是其把微弱信号增强的能力。但从使用的角度来看，是否只要能得到足够强的输出信号就能满足要求了？回答是否定的。在绝大多数情况下，我们关心的不仅仅只是信号的强度，而是信号与噪声相比的相对强度。从提高通信的可靠性的角度来看，真正需要的指标是信噪比，即信号功率（能量）与噪声功率（能量）的比值。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.1 概述 放大器最主要的指标就是放大倍数，也就是其把微弱信号增强的能力。但从使用的角度来看，是否只要能得到足够强的输出信号就能满足要求了？回答是否定的。在绝大多数情况下，我们关心的不仅仅只是信号的强度，而是信号与噪声相比的相对强度。从提高通信的可靠性的角度来看，真正需要的指标是信噪比，即信号功率（能量）与噪声功率（能量）的比值。信噪比大，自然正确恢复信息的概率就高，可靠性就高，否则尽管可以得到很强的输出信号，但在噪声同样也很强的情况下，要想正确地从中得到有用信息是很难很难的。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.1 概述 放大器最主要的指标就是放大倍数，也就是其把微弱信号增强的能力。但从使用的角度来看，是否只要能得到足够强的输出信号就能满足要求了？回答是否定的。在绝大多数情况下，我们关心的不仅仅只是信号的强度，而是信号与噪声相比的相对强度。从提高通信的可靠性的角度来看，真正需要的指标是信噪比，即信号功率（能量）与噪声功率（能量）的比值。信噪比大，自然正确恢复信息的概率就高，可靠性就高，否则尽管可以得到很强的输出信号，但在噪声同样也很强的情况下，要想正确地从中得到有用信息是很困难的。 放大器输出端的噪声信号来源可分为两类，一类是在输入端加入的噪声，它和信号得到相同倍数的放大；另一类是放大器内部产生的，它的大小是放大器性能好坏的重要指标。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.2 电路器件的噪声,2.2.1电阻的热噪声,电阻热噪声产生机理：,自由电子的无规则热运动。,自由电子与晶格碰撞，产生 持续 时间为t 的电脉冲。,电阻热噪声是无数个电脉冲叠加的结果。,噪声的计量：,在一个相当长的观测时间内， 噪声电流（或电压）的平均 值趋于零。,噪声功率 则趋于一有限值。,噪声功率也用方均值 表示。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),电阻的热噪声可以认为是一个平稳的随机过程。 其自相关函数Rv(t)与其功率谱密度Sv(f )为一对傅立叶变换对 维纳-辛钦定理,t = 0 时，自相关函数等于平均功率，可由功率谱密度在全频域 积分得到Rayleigh-Parseval定理,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),电阻热噪声的功率谱密度：,电阻热噪声的功率谱密度 Sv(f )(正频域)，或噪声电压功率谱密度，单位是W/Hz。,上式中，a=10131014 为自由电子每秒钟的碰撞次数。事实 上，由于通信系统的实际工作频率 f a ，故上式也常简 化为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),电阻器单位频带噪声功率在很宽的频率范围内均为一恒定值 4kTR ,故类比光学中的白色光功率谱在可见光频段内均匀分布 的特点，命名这种噪声为“白噪声”。,在有效频带内，功率谱分布不均匀的噪声称为“有色噪声”。 白噪声通过有限频带网络后，变成了有色噪声。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),等效噪声带宽 设输入噪声功率谱为白色的，与频率无关,系统传递函数为H(f )，则输出噪声功率谱So(f )为：,相应的输出噪声电压均方值为：,其中噪声等效带宽BL为,表明H2(f )曲线下的面积与H02BL相同,可用BL来简单地计算功率。其中H0=H(f0) 为系统中心频率处的传递函数。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),（2）电阻的噪声等效电路,从时域角度得到：,从频域角度得到：,电阻的噪声等效电路为： 其中：,匹配情况下电阻可输出的最大热噪声功率（额定噪声功率）为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),例2-1，试求常温下1K电阻上的最大热噪声电压有效值,可看出带宽不同，得到的热噪声功率明显不同。 若将其置于液氮槽中，温度为-196o，可知：,噪声功率可降低近3dB。,对于一个电阻网络，总的等效的噪声功率应当是各个噪声源作用的瞬时值的叠加，再求其瞬时功率的统计平均值，由于各个电阻的噪声源是统计不相关的，也就是说其互相关函数为0，因而可以得出总的等效噪声源可用其总等效电阻的噪声来表示。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),例2-2，试求如图网络的噪声等效电路。,利用戴维南定理，求出 R1的噪声对输出的贡献为：,R2、R3的噪声对输出的贡献为： 根据叠加定理，有：,由于vn是平稳的白噪声，各个源互相独立，互相关为0，且集合平均可以用样本的时间平均来等效。故上式中第2个极限部分的结果值为0，第1个极限中的各项可用其功率谱密度与带宽的乘积来表示，得到：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),若线性系统中存在多个平稳的、互不相关的随机噪声源，则其在输出端的总噪声功率等于各噪声源在输出端的功率之和。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),若线性系统中存在多个平稳的、互不相关的随机噪声源，则其在输出端的总噪声功率等于各噪声源在输出端的功率之和。 =各输入噪声源在输出端的响应等于源激励信号与其相应的系统冲击响应的卷积,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),若线性系统中存在多个平稳的、互不相关的随机噪声源，则其在输出端的总噪声功率等于各噪声源在输出端的功率之和。 =各输入噪声源在输出端的响应等于源激励信号与其相应的系统冲击响应的卷积 =总响应等于各部分响应之和,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),若线性系统中存在多个平稳的、互不相关的随机噪声源，则其在输出端的总噪声功率等于各噪声源在输出端的功率之和。 =各输入噪声源在输出端的响应等于源激励信号与其相应的系统冲击响应的卷积 =总响应等于各部分响应之和 =总响应的自相关在t=0处的值即为总响应的功率,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),若线性系统中存在多个平稳的、互不相关的随机噪声源，则其在输出端的总噪声功率等于各噪声源在输出端的功率之和。 =各输入噪声源在输出端的响应等于源激励信号与其相应的系统冲击响应的卷积 =总响应等于各部分响应之和 =总响应的自相关在t= 0处的值即为总响应的功率 =分别求各部分响应的自相关和各部分响应之间的互相关，考虑到对平稳随机过程有：卷积的相关等于相关的卷积,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),若线性系统中存在多个平稳的、互不相关的随机噪声源，则其在输出端的总噪声功率等于各噪声源在输出端的功率之和。 =各输入噪声源在输出端的响应等于源激励信号与其相应的系统冲击响应的卷积 =总响应等于各部分响应之和 =总响应的自相关在t= 0处的值即为总响应的功率 =分别求各部分响应的自相关和各部分响应之间的互相关，考虑到对平稳随机过程有：卷积的相关等于相关的卷积(吴兆熊：数字信号处理（下册），国防工业出版社，1985，P16） =自相关：各个噪声源的输出功率；互相关：为0（统计独立）。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),晶体管中的噪声 散弹噪声 PN结中，载流子的不规则随机运动，导致出现散弹噪声。散弹噪声和热噪声相同，都具有接近白色的频谱特性，其噪声电流的均方值为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),晶体管中的噪声 散弹噪声 PN结中，载流子的不规则随机运动，导致出现散弹噪声。散弹噪声和热噪声相同，都具有接近白色的频谱特性，其噪声电流的均方值为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),分配噪声 三极管中基区载流子复合率起伏变化，造成集电极电流和基极电流的分配有起伏，结果使得集电极电流相应变化。这种现象导致的噪声称为分配噪声，其电流均方值为：,其中Ic为集电极静态电流，a0为低频共基电流放大倍数。,由于,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),可知分配噪声主要分布在频率高于 fa 的区域，设计放大器时，应当采用fa高的管子。,由于,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),可知分配噪声主要分布在频率高于 fa 的区域，设计放大器时，应当采用fa高的管子。,闪烁噪声 由于半导体材料本身和制作工艺不完善，造成半导体表面少数载流子复合随机变化，表现为发射极电流起伏变化，称为闪烁噪声。其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又称1/f 噪声。主要集中在低频（几千赫芝以下）。,由于,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),可知分配噪声主要分布在频率高于 fa 的区域，设计放大器时，应当采用fa高的管子。,闪烁噪声 由于半导体材料本身和制作工艺不完善，造成半导体表面少数载流子复合随机变化，表现为发射极电流起伏变化，称为闪烁噪声。其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又称1/f 噪声。主要集中在低频（几千赫芝以下）。,热噪声 管子的基极电阻rbb的热噪声，与一般的电阻噪声类似。,综合以上几种因素，可以得到晶体三极管的噪声等效电路如图：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),场效应管中的噪声 沟道热噪声 沟道中多数载流子的不规则热运动所导致的噪声。与电阻的热噪声相同。噪声电流均方值为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中gm为跨导。,JFET:,MOS FET:,短沟道：l=23 长沟道：l=2/3,场效应管中的噪声 沟道热噪声 沟道中多数载流子的不规则热运动所导致的噪声。与电阻的热噪声相同。噪声电流均方值为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中gm为跨导。,栅极感应噪声 沟道热噪声通过栅极电容耦合到栅极上的噪声。其值随频率增加而增加。,JFET:,MOS FET:,短沟道：l=23 长沟道：l=2/3,场效应管中的噪声 沟道热噪声 沟道中多数载流子的不规则热运动所导致的噪声。与电阻的热噪声相同。噪声电流均方值为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中gm为跨导。,栅极感应噪声 沟道热噪声通过栅极电容耦合到栅极上的噪声。其值随频率增加而增加。,闪烁噪声 同样是由于半导体材料和制作工艺上的缺陷造成的噪声1/f。 一般来讲，场效应管的噪声要小于晶体管的噪声。 (参考：B.Razavi,陈贵灿译，模拟CMOS集成电路设计，西交版）,JFET:,MOS FET:,短沟道：l=23 长沟道：l=2/3,二端口网络的等效输入噪声源 对于有噪的二端口网络，可用置于输入端的两个噪声源来等效代替系统内部的噪声源，相应的二端口网络可以看成无噪网络（电压源短路、电流源开路）。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),有噪网络,无噪网络,输入短路求等效电压源；（in2 被短路分流失效）,输入开路求等效电流源： （vn2 被开路失效）,实际求解并不方便，但方便实测。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.3 噪声系数,在标准信号源激励下，网络输入 信噪比与其输出信噪比的比值。 即信噪比变坏的程度。,放大器,标准信号源,（1）噪声系数的几种描述：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.3 噪声系数,在标准信号源激励下，网络输入 信噪比与其输出信噪比的比值。 即信噪比变坏的程度。,放大器,标准信号源,噪声系数的定义：,“标准信号源”是指信号电压为 vs ，内阻为 Rs ，并仅含 有 Rs 产生的白噪声的信号源。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),网络输出噪声功率与输入噪声功率 在输出端的比值。可见标准信号源 很重要。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即通过网络后的 输入噪声功率GpNi和网络附加的噪声功率 NA 。,网络输出噪声功率与输入噪声功率 在输出端的比值。可见标准信号源 很重要。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即通过网络后的 输入噪声功率GpNi和网络附加的噪声功率 NA 。,网络输出噪声功率与输入噪声功率 在输出端的比值。可见标准信号源 很重要。,NA为网络内部各有噪元件产生的噪声功率对其输出端的贡献。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即输入噪声功率通过网络后的响应Noi和网络附加的噪声功率 NA 。,网络输出噪声功率与输入噪声功率 在输出端的比值。可见标准信号源 很重要。,NA为网络内部各有噪元件产生的噪声功率在其输出端的反映。,上式表明，任何实际网络的噪声系数，都是在理想网络噪声 系数（ F =1）的基础上，加上某一噪声系数的增量。该增量 与 NA 成正比，与Gp和 Ni 成反比。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),讨论： 1，由于系统内部不可避免地存在噪声，输出信噪比必然小于输入信噪比，故必有F1。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),讨论： 1，由于系统内部不可避免地存在噪声，输出信噪比必然小于输入信噪比，故必有F1。 2， NA是系统内部噪声造成的输出噪声，由于系统内部噪声通常不是白色的，不能简单地只用带宽B来表示，还与系统的频率特性有关，因此：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),讨论： 1，由于系统内部不可避免地存在噪声，输出信噪比必然小于输入信噪比，故必有F1。 2， NA是系统内部噪声造成的输出噪声，由于系统内部噪声通常不是白色的，不能简单地只用带宽B来表示，还与系统的频率特性有关，因此： a，定义点频上的F，按每单位频带内的噪声功率定义。 b，对于整个频带内的噪声系数，可用等效噪声带宽来定义。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),讨论： 1，由于系统内部不可避免地存在噪声，输出信噪比必然小于输入信噪比，故必有F1。 2， NA是系统内部噪声造成的输出噪声，由于系统内部噪声通常不是白色的，不能简单地只用带宽B来表示，还与系统的频率特性有关，因此： a，定义点频上的F，按每单位频带内的噪声功率定义。 b，对于整个频带内的噪声系数，可用等效噪声带宽来定义。 3， F与输入信号无关，但与输入噪声功率有关，为保证唯一性，规定Noi为信号源内阻Rs上的热噪声功率的输出值，这种规定方法使得F 与实际的Ri 大小无关(Pi/Ni与Ri无关)。若信号源为电压源，则Noi为kTB，并规定T为290K。,4，由于,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),表示输入噪声在输出端呈现的噪声电压和噪声电流的均方值。 表示网络内部噪声在输出端呈现的噪声电压和噪声电流的均方值。,4，由于,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),可知F与负载电阻RL无关。可以使用最简单的方法，如开路电压法或短路电流法来求解。,表示输入噪声在输出端呈现的噪声电压和噪声电流的均方值。 表示网络内部噪声在输出端呈现的噪声电压和噪声电流的均方值。,4，由于,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),可知F与负载电阻RL无关。可以使用最简单的方法，如开路电压法或短路电流法来求解。 5，噪声系数的定义只适用于线性或准线性的电路。对于非线性电路由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，会使输出端的信噪比严重恶化，故无此概念。在接收机中，此概念仅对检波以前的高放、中放等线性电路和准线性的变频电路成立。,表示输入噪声在输出端呈现的噪声电压和噪声电流的均方值。 表示网络内部噪声在输出端呈现的噪声电压和噪声电流的均方值。,噪声系数与输入等效噪声源的关系 把网络内部的噪声用输入等效噪声源表示，得到如图电路：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),噪声系数与输入等效噪声源的关系 把网络内部的噪声用输入等效噪声源表示，得到如图电路：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),信号源内阻Rs 产生的噪声为：,该噪声源对输出的贡献为：,输出信号功率为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),等效噪声输入源导致的输出噪声功率为：,总的输出噪声功率为：,输入信噪比为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),输出信噪比为：,噪声系数为：,Rs大=则 为主要的噪声源； Rs小=则 为主要的噪声源,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),Rs大=则 为主要的噪声源； Rs小=则 为主要的噪声源,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),对F的表达式求导，并令其为0，可得使F最小的最佳源内阻RSopt:,Rs大=则 为主要的噪声源； Rs小=则 为主要的噪声源,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),对F的表达式求导，并令其为0，可得使F最小的最佳源内阻RSopt:,两种匹配： （1）最大功率传输匹配：信号源内阻与网络输入阻抗复共轭。 （2）最小噪声系数匹配：满足上式。,2.4 噪声温度 把系统内部的噪声等效为信号源内阻在Te温度下的热噪声所导致的，即：kTeBn；系统输入噪声功率为kTBn，网络增益为Gp，则输出噪声功率为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.4 噪声温度 把系统内部的噪声等效为信号源内阻在Te温度下的热噪声所导致的，即：kTeBn；系统输入噪声功率为kTBn，网络增益为Gp，则输出噪声功率为：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),噪声系数为：,噪声系数的计算 1，由于F与电路的实际连接情况无关，可假设输入和输出都处于匹配状态，用额定功率增益来求F 比较简单。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),噪声系数的计算 1，由于F与电路的实际连接情况无关，可假设输入和输出都处于匹配状态，用额定功率增益来求F 比较简单。 2，对于无源四端网络，有,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中Gpm是该网络的额定功率增益，1/Gpm也就是通常所说的衰减。,噪声系数的计算 1，由于F与电路的实际连接情况无关，可假设输入和输出都处于匹配状态，用额定功率增益来求F 比较简单。 2，对于无源四端网络，有,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中Gpm是该网络的额定功率增益，1/Gpm也就是通常所说的衰减。 设输入端匹配Rs=Ri 则有,噪声系数的计算 1，由于F与电路的实际连接情况无关，可假设输入和输出都处于匹配状态，用额定功率增益来求F 比较简单。 2，对于无源四端网络，有,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中Gpm是该网络的额定功率增益，1/Gpm也就是通常所说的衰减。 设输入端匹配Rs=Ri 则有,若输出端也匹配，则有,噪声系数的计算 1，由于F与电路的实际连接情况无关，可假设输入和输出都处于匹配状态，用额定功率增益来求F 比较简单。 2，对于无源四端网络，有,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中Gpm是该网络的额定功率增益，1/Gpm也就是通常所说的衰减。 设输入端匹配Rs=Ri 则有,若输出端也匹配，则有 噪声系数为：,2.5 多级线性网络级联的噪声系数 对于2级放大器，有,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.5 多级线性网络级联的噪声系数 对于2级放大器，有,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),对于多级放大器，有,多级放大器的噪声系数主要决定于第一级。,例2-3 求如图网络的噪声系数,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),解：开路电压法(RL为无穷大）,短路电流法（RL为0）,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),讨论： 6，无源有耗网络的噪声系数 对于无源有耗二端口网络，若输入输出端口均满足匹配条件，则相应的功率增益称为额定功率增益GPopt,，又由于噪声系数F与端口匹配情况无关，可在匹配情况下求得噪声系数为：,输入噪声功率：,输出噪声功率：对于输出端，可将该无源网络的输出噪声用其总等效输出电阻的热噪声来等效表示,可求得噪声系数为： L为其插入损耗,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),作业 2-2 , 2-3 , 2-4 , 2-6,2.6 非线性器件的描述方法 含有非线性器件的电路为非线性电路。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),信号产生 通信电子电路 调制解调 等功能的实现要求电路中的非线性 高效率放大 器件工作在非线性状态下 1，不满足叠加定理的系统是非线性系统。 2，非线性器件的特性是非直线型的。 3，信号通过非线性系统后会出现新的频率分量 具有频率变换作用。 4，非线性系统没有传递函数的概念 F、L变换分析法不适用于非线性系统,非线性器件特性的描述：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),1，非线性器件端口特性的描述 2，非线性特性一般都是时域关系 3，同一器件在不同的应用条件下可以有不同的特性关系 非线性器件的特性与输入信号有关,非线性电路的求解方法：,1，时域解：列出电路求解的非线性微分方程组，求此方程组的解析解或数值解。 2，正弦稳态激励下的频域解 1) 谐波平衡法：非线性器件上出现的各次谐波分量激励线性电路部分，得到相应的谐波响应，应当与非线性器件端口上时域信号的谐波分量相一致。多次迭代可求得其数值解。 2）近似分析：线性电路部分的响应可以等效为电阻特性或其对非线性器件的影响可以忽略不计的条件下 ，以非线性器件的表现为核心来进行近似分析。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),非线性电阻 设 i=f(v) 为其伏安特性， 则其静态电阻为：,动态电阻为：,R（v)为正值：损耗交流能量 R（v)为负值：放出交流能量 二极管、三极管、FET等在大信号条件下都呈现非线性特性。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),非线性电容 设Qf(v)为非线性电容的伏库特性，则其静态电容为：,动态电容为：,而电容上的电流为：,二极管反偏时其势垒电容Cj呈非线性特性。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),非线性电感 设Yf(I) 为非线性电感的磁通，则其静态电感为：,动态电感为：,而电感上的电压为：,有磁芯的电感器为非线性的铁磁材料的磁滞回线。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.6.2 非线性电路的分析方法 非线性电路的一般分析方法是： 1，对含有非线性器件的电路使用Kirchhoff s Laws 建立非线性微分方程组。 2，直接求该方程的解析解，或 3，求其近似解；图解法；数值方法；时变参量法 。 根据非线性器件的不同工作条件，可对其采取不同的求解描述形式（幂级数逼近、折线逼近、时变参量法）。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),Taylor Series Expansion Approximation 设非线性器件的伏安特性为i=f(v)，在静态工作点v=VQ处将其展开为幂级数,幂级数项数的确定： 由于（a）通常输入信号幅度很小（通常分析时取前35项可达到余项误差小到可忽略的程度。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),an的确定： A.已知I=f(v) ,求其各阶导数。 B.在伏安特性曲线上选择特征点，得到系数an的联立方程，求解得出an。 非线性器件的频率变换作用 设加在非线性器件上的电压为：,则有,对其展开，利用三角函数中积化和差和cosna公式，可得其含有直流分量、w1、 w2、 2w1、 2w2、3w1、 3w2、 w1 w2、 2w1 w2 、w1 2w2 、，等频率分量，并可得出：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),an的确定： A.已知I=f(v) ,求其各阶导数。 B.在伏安特性曲线上选择特征点，得到系数an的联立方程，求解得出an。 非线性器件的频率变换作用 设加在非线性器件上的电压为：,则有,对其展开，利用三角函数中积化和差和cosna公式，可得其含有直流分量、w1、 w2、 2w1、 2w2、3w1、 3w2、 w1 w2、 2w1 w2 、w1 2w2 、，等频率分量，并可得出：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),讨论： 1，信号通过非线性器件后会出现新的组合频率分量。 2，组合频率分量是成对出现的w1 w2 3，由n次乘幂项可确定i中包含的组合频率分量为：,4，m次谐波，以及p+q=m次的谐波的振幅仅与幂级数中幂次等于m和高于m，且奇偶性与m相同的项有关。 使用中，希望得到有用的频率分量，减小无用的频率分量，要求： 选取合适的工作条件（信号幅度、静态工作点等） 选取合理的电路结构（对称结构以抵消无用分量） 采用滤波电路,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),Broken Line Approximation 当输入信号比较大时，器件特性可用折线逼近描述：,器件的转移特性为:,若设,则有：,当wtq导通角时，ic为0,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),将ic展开为傅里叶级数：,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),令,为余弦电压分解系数，则有,图27画出了a0a3的曲线。 讨论： * n,an * 最佳q=120o/n，使an最大。 * g1(q)=a1(q)/a0(q)，与效率有关。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),时变参量电路分析法 非线性器件在一定的工作条件下可用线性时变参量来描述，即其特性对某一输入信号（小信号）而言是线性的，但器件参数受其它信号（大信号）控制变化。 开关函数分析法 vs和vc同时作用于二极管（或发射结）回路，且满足VcmVD, VcmVs，二极管工作在开关状态。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),S(wct)为开关函数，其傅里叶展开为：,若,代入后可见含有：,ws , pwcws (p=1,3,5,奇数） qwc （q=0,1,2, 基频及偶次谐波）,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),目标：对vs而言，工作在线性方式下，而跨导gm受vc控制变化,时变跨导分析法 设,将上式在vbeVBB+vc处展开为泰勒级数,若vs1，忽略vs2以上各项可得：,分析：设,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),其中Ic(t)称为时变静态电流,gm(t)称为时变跨导,代入ic表达式，可得含有0，wc , 2wc , . pwc ,ws , wc ws , 2wc ws , pwc ws等频率分量，其中有用分量wc ws比较容易用滤波器选出。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),求解步骤为： 1，由ic=f(v) , ic=f(v) , v=vc(t)+VBB =画图f(vc+VBB)=gm(t) 2，求gm(t)的傅里叶级数系数，展开求所具有的频谱分量及各分量的幅度大小。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),思考题 1，信号分解的基本概念是什么？ 2，电路的变换分析法的前提是什么？ 3，非线性电路的分析方法有几种?分别适用于什么情况？ 4，时变跨导法和开关函数法的基本原理是什么?,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.7 器件非线性的影响 2.7.1 单输入信号电路 电路中非线性器件的高阶乘幂项会导致高次谐波出现,输入信号幅度较大时会出现非线性失真=高次谐波分量 基波分量的幅值会下降（a3增益下降,其影响随V上升。 1dB压缩点：实际增益与理想增益相比下降1dB时对应的输入信号幅度。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),1dB压缩点：实际增益与理想增益相比下降1dB时对应的输入信号幅度。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),2.7.2 两个以上信号输入电路 设输入为两个不同频率的单音频信号,高阶乘幂项会导致组合频率分量|pw1qw2|出现。例如：对最高阶次为3的幂级数展开式可得到,对于放大，基频项有用；对于混频和调制，差频和频项有用。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),堵塞现象 (blocking) 若一大一小两个不同频率的信号加到放大器输入端，而有用信号幅度V1m远远小于无用信号V2m，则由于3阶乘幂项导致干扰严重影响信号接收，而且无法用滤波器滤除。=a30,出现堵塞,交叉调制(cross modulation) 若强干扰为调幅信号v2=V2m(1+mcosW t )cosw2t ,则会引起交叉调制。可以听到失真的干扰台的声音。,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),互调失真(intermodulation, IM) 两个频率比较接近的干扰信号输入到放大器中，3阶组合频率分量2w1-w2和2w2-w1就会落入基带频段，构成干扰。,互调失真比：三阶互调分量幅度与基波分量幅度之比。 设：,或功率之比,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),3阶截点IP3: 三阶互调功率达到和基波功率相等时，相应的输入功率为IIP3，相应的输出功率为OIP3。（Third Intercept Point）,Pi,Po,10logPi,10logPo,IIP3,OIP3,10logGP1,10logGp3,第二章 噪声与非线性失真 ( Noise and Nonlinear Distortion. ),3阶截点IP3测量：PL为输入功率，相应的输出基波功率和3次谐波功率分别为Po1和Po3。,Po1,Po3,PL,IIP3