三角形高、中线及角平分线说课稿.doc

17.1.2三角形的高、中线与角平分线说课稿一、教材分析与学生分析 （一）教材分析。本节课是义务教育课程标准试验教科书数学七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。 本课时属于概念教学的范畴，在小学初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形的高、中线、角平分线。它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关它既是上述知识的延续，又是后继学习重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础在知识体系上具有承上启下的作用。 通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。（二）学生分析。初二学生好奇心强，思维活跃。已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。二、教学目标分析。依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为：教学目标教学目标知识技能1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线数学思考1、通过动手操作、观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力问题解决通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题情感态度通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的能力。重点掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们难点钝角三角形高的画法。教具相关多媒体课件、导学案学具刻度尺、三角形纸片三、教学方法分析。根据本课教学内容运用到以几种教学方法：1、情境教学法。设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学习状态。2、对比教学法。三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。3、启发激励教学法。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们进行自主学习，进行合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。4、多媒体辅助教学法。运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。四、学习方法分析。依据课标的要求，学生是学习和发展的主体，数学课程必须依据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方法。五、教学流程分析。依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，特制定教学过程如下： 活动流程图时间安排活动内容和目的活动1 创设情景，引出新知1分通过回忆学过的垂线、线段中点和角平分线的定义，引出新课，激发学生求知欲活动2 探究三角形的高10分了解三角形高、中线、角平分线的定义，能在各类三角形的中正确作出它们，以培养学生探究能力，合作精神提高作图能力与语言表达能力活动3 探究三角形的中线9分活动4探究三角形的角平分线9分活动5 练习巩固，深化拓展10分巩固新知，分层练习题，让不同的学生得到不同的发展活动6小结，布置作业6分检测与反馈六、教学过程：问题与情境师生行为设计意图活动1 创设情景，引出新知问题：你还记得学过垂线、线段中点、角平分线的定义吗？ 学生思考并回答教师提出问题并对学生的回答做出总结，从而引出本课知识。加强新旧知识的联系.从学生已有的知识经验出发引出课题易于学生接受，有利于学生掌握新知，帮他们形成一定的知识体系，丰富学生对图形的认识和感受。 活动2 探究三角形的高问题1： 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?问题2：类似的过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗?请画出三角形另外两条边上的高问题3： 请你拿出准备好的锐角三角形，用折纸的方法折出三角形的一条高。问题4：你能描述三角形的高吗？问题5： 一个三角形有几边？那么高有几条呢？问题6： 你能做出下列三角形的高吗？问题7： 观察上面三图，你有哪些发现？问题8你能解决以下问题吗？ 如图，AD为的高则= = 若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为 如图，ADBC CEAB，AD与CE交于点O，连结BO并延长，交于AC于点F，则BF AC下图中作的高正确的是（ ）师提出问题，生回忆回答教师画图演示，生观察生动手操作并回答师讲解图中高的知识学生动手画图教师组织学生动手操作利用上图，让生用语言描述，师加以修正。生动手作图，师巡视指导，重点关注学生作图的基本功生观察，小组交流，师加以辅导，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。在活动中，师应重点关注：学生能否多方位的加以探究学生能否用流利的语言描述自己的发现学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性学生独立思考，解决问题，师巡视辅导本次活动中，教师应重点关注：学生对高的定义是否理解；学生对作图方法的掌握；学生对自己所发现结论的灵活运用借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决从已学过的垂线知识引出三角形的高，学生易于掌握新知。培养学生动手操作能力发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。活动3探究三角形的中线 问题1： 你能将 分为面积相等的两个三角形吗？动手画一画或折一折问题2： 请用语言叙述三角形中线的定义问题3： 你能作出三角形的所有中线吗？问题4： 小组探究 观察你们所作图形，你又有哪些发现？4、练习：如图：AD、BE为的中线交于点O若AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，则BD= AE= 若=12cm，则=？ 让生小组探究，动手画一画或折一折，并描述方法，师作图。生描述定义，师适当修正生作图，师指导并关注学生对定义的理解及基本作图能力。生以小组活动，探究所画图中蕴含了哪些特征，师重点关注学生的参与意识与合作意识学生的观察能力与语言表达能力学生独立思考，解决问题，师重点关注：学生对三角形中线定义的理解及运用学生对图形的观察能力及数形结合的能力培养学生动脑、动手能力，语言表达能力以及合作探究意识，检验学生对三角形中线定义的理解了解学生对三角形的中线定义的理解及运用活动4探究三角形角平分线问题1：（1）你能作出的角平分线吗？（2）中的的平分线，又该如何做？问：三角形的角平分线与角的平分线有何异同：问题2： 你能用同样的方法作出的另两条角平分线吗？问题3：你从图中还可发现什么？3、练习： BD、CE为角平分线，且，则 ， 复习作角平分线的方法，让生回顾角平分线为射线师作图，讲解，要求生区分三角形的角平分线与角的平分线，师关注学生对新旧知识的比较生作图，师巡视，关注学生对三角形角平分线的理解。让生独立探究新知，师加以适当辅导。生独立完成检验学生对三角形角平分线的定义的理解复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。提高学生作图能力。培养学生探究能力活动5练习巩固，深化拓展1、中考链接：三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A 形状相同的三角形 B 面积相等的三角形C 直角三角形D 周长相等的三角形2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3、（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= AE= 。（2）如图（2） AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= ,ACB=2 。 4.（选做）如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一5、思考题（选做）：王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角 点A处，有一口池塘，为了使分开后的每块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋，你能想出什么办法帮帮大爷吗？若不考虑水源因素，你还可以怎样分？先以抢答形式解决1、2、3题，再由生独立完成4题本次活动中，教师应重点关注学生对三角形的高、中线、角平分线定义的理解与运用。学生作图能力的综合体现学生探究能力的发展通过练习，可以检验学生对新知是否掌握。同时我还设计了一道往年的中考试题，这样可调动学生学习的热情。必做题的设计，可让学习困难的学生掌握数学基础知识，而选做题的设计又可让学有余力的学生发展思维，拓展能力。生活实例的解决，是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活。 活动6小结，布置作业（1） 小结：从本