六年级下册数学教学设计.doc

比例的应用教学设计教学设计思路本节课通过对正、反比例意义的全面应用，目的是使学生加深正、反比例意义的认识。在学生对正、反比例意义理解的基础上，通过具体实例的讲授，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。教学目标知识目标1使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。2使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。能力目标培养学生的判断推理能力和分析能力。情感目标是学生体会到数学与生活的紧密联系。教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。教学难点利用正反比例的意义正确列出等式。教学过程一、复习准备。（课件演示：比例的应用）（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1速度一定，路程和时间。2路程一定，速度和时间。3单价一定，总价和数量。4每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。5全校学生做操，每行站的人数和站的行数。（二）引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。教师板书：比例的应用二、新授教学。（一）教学例1（课件演示：比例的应用）例1一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？1学生利用以前的方法独立解答千米）2利用比例的知识解答。（1）思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？教师板书：速度一定，路程和时间成正比例教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？怎么列出等式？解：设甲乙两地间的公路长千米。2x 1405x350答：两地之间的公路长350千米。3怎样检验这道题做得是否正确？4变式练习一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？（二）教学例2（课件演示：比例的应用）例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果要4小时到达，每小时要行多少千米？1学生利用以前的方法独立解答。7054350487.5（千米）2那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）这道题里的路程是一定的，_和_成_比例。所以两次行驶的_和_的_是相等的。3如果设每小时需要行驶x 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？4x 705x87.5答：每小时需要行驶87.5千米。4变式练习一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？三、课堂小结。用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。四、课堂练习。（课件演示：比例的应用）（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。1王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_？2王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_？五、课后作业。1一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？2用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本如果每本16张，可以装订多少本？3某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？六、板书设计。比例的应用例114025705350（千米）速度一定，路程和时间成正比例解：设甲乙两地间的公路长千米。2x 1405x350答：两地之间的公路长350千米。例27054350487.5（千米）路程一定，速度和时间成反比例。解：设每小时需要行驶x 千米4x 705x87.5答：每小时需要行驶87.5千米。反比例的意义 教学设计教学内容教科书第1416页反比例的意义，练习三的第46题。教学目标知识目标1使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。2使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化的规律。能力目标培养学生的观察分析能力。情感目标初步渗透函数思想。享受运用知识解决问题带来的乐趣。教学重点理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。教学媒体投影仪、投影片、小黑板。教学过程一、复习1让学生说说什么是成正比例的量。2用投影片出示下面的题：（1）下面各题中哪两种量成正比例？为什么？笔记本单价一定，数量和总价。汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。工作效率一定，工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系在什么条件下，其中两种量成正比例？二、导入新课教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会呈什么样的变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。三、新课1教学例4。出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工的时间如下表。工效（个）102030405060时间（时）603020151210让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）所需的加工的时间怎样随着每小时加工的个数变化？（3）相对应的每两个数的乘积各是多少？学生分组讨论后集中发言，然后每个小组选代表回答上面的问题随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数所需的加工时间1060600，3020600，4015600，“这个积600，实际上是什么？”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样？”在零件总数后面板书：一定“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢？”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出，表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关的量，所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的。我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数加工的时间零件总数（一定）。2教学例5。用小黑板出示例5：用600页纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。每本的张数152025304060装订的本数40（1）理解题意，填写装订本数。“谁能说说表中第一栏数据的意思？”（用600张纸装订练习本，如果每本练习本15张，可以装订40本。）“这40本是怎么计算出来的？”（用60015。）“如果每本练习本是20张，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗？如果每本是25张呢？请你把计算出来的本数填在教科书第15页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。（2）观察分析表中两种量的变化规律。让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量？”（板书：每本的张数装订的本数）“装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？”随着学生的回答，板书如下：每本的张数装订的本数154020302524“相对应的两个数的乘积各是多少？”在上面板书的两个数中间写上“”，在它们的后面写上“600”。“这个600是什么？”（在装订的本数后面板书：纸的总张数）“积一定，也就是什么一定？”在纸的总张数后面板书：（一定）“每本的张数、装订的本数和纸的总张数这三种量有什么关系呢？”在“每本的张数”和“装订的本数”中间加上“”，在“纸的总张数”前面加上“”。教师小结：从上表可以看出：表中有每本的张数和装订的本数两种相关联的量，装订的本数是随着每本的张数的变化而变化的，每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大它们扩大、缩小的规律是：每本的张数和装订的本数的积总是一定的。每本的张数和装订的本数的积都等于600，即总是一定的我们把这种关系写成式子就是：每本的张数装订的本数纸的总张数（一定）。3比较例4、例5，看它们有什么共同点？教师：请同学们比较一下上面两个例题中的表格，看看它们有什么共同点。让学生从下面三个方面回答：（1）表中都有几种相关联的量？（2）两种量是怎样变化的？（一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。）（3）两种量中相对应的两个数的积怎样？教师总结：通过比较我们发现，这两个表中都有两种相关联的量，这两种量都有两个共同特征：1一种量变化，另一种量也随着变化。2这两种量中相对应的两个数的积一定。我们把具有这两种特征的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系这就是我们这节课学习的内容。（板书课题：反比例的意义）例如，在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和所需的加工时间的积也就是零件总数是一定的，我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量。然后，让学生想一想：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？接着提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积，反比例关系用字母怎样表示？学生回答后，教师板书：xyk（一定）。4教学例6。出示例6：播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？教师引导：“每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？为什么？”（是，因为天数是随着每天播种的公顷数的变化而变化的。）“每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们与总公顷数有什么关系？”（板书：每天播种的公顷数天数播种的总公顷数）“已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。”5巩固练习。做第16页“做一做”的题目第（2）问，让学生每人至少写出三组相对应的两个数的积，再比较积的大小。四、课堂练习完成练习三的第47题。第4题，让学生先算出两种量相对应的数的积，看看它们的积是不是相等，如果积相等就列出关系式进行判断。第（3）题可以问一问学生：剩下的路程是随着已行的路程的变化而变化的，为什么它们却不成反比例？使学生明确：虽然它们是两种相关联的量，但它们相对应的数的积不相等，所以它们不成反比例。第5题，可先让学生自己判断，再订正其中第（1）（3）、（5）（7）题成反比例，第（4）题不成反比例。第7题的第（1）题，可先让学生根据长方体的底面积写出长方体的体积计算公式，再进行判断。使学生理解：因为长方体的体积底面积高，所以底面积一定时，长方体的体积和它的高的比的比值就一定，从而可以判断出长方体的底面积一定时，它的体积和它的高成正比例。第（2）题，判断后，可以让学生说出判断的根据。正比例的意义 教学设计教学内容教材1921页例1、例2、例3及做一做，练习六13题。教学设计思路教学从写比例引入课题，主要考虑到前面所学的有关比例的知识对本课的学习具有潜在合适性，帮助学生找准这种合适性，有利于本节课的学习；同时采用了准备题和新授课用同一个表格，只是表中的数据和列数不同的方式展开教学，有利于帮助学生体会新旧知识间的联系，认识到这些问题在前面已经有所研究，只是这节课研究的角度不同，研究的层次更深而已。在新授课的教学中，从多方面关注学生主体作用的发挥，鼓励学生通过自己的努力去发现表中的规律，并且不是通过一个例题归纳正比例的特征，而是采用了从多个例证中找规律的方式，增强学生对所学规律的可信度。教学目标知识目标1理解正比例的意义。2能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。能力目标1培养用发展变化的观点来分析问题的能力。2培养抽象概括能力和分析判断能力。情感目标1通过用发展变化的观点来分析问题，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。2进一步渗透函数思想。教学重点使学生理解正比例的意义。教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教学媒体投影仪、投影片、小黑板。教学过程一、复习准备1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。时间（时）27路程（千米）180630二、导入新课教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）在日常生活中，我们还要遇到许多数量，如单价、数量和总价，工作效率、工作时间和工作总量等，这些数量间藏有许多小秘密，这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。三、进行新课用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720教师：我们把刚才的准备题再增加一些数据，便于观察。请同学们观察这个表，先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（用多媒体课件展示。）（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。板书：相关联。教师：你们还发现哪些规律呢？学生可以任意说表中的规律如时间从1时扩大到6时，扩大6倍，路程就从90千米扩大到540千米，也是扩大6倍；路程从720千米缩短到180千米，缩小了4倍，时间也从8时缩短到2时，也是缩小4倍用每竖列的路程除以时间，都得90等。教师：刚才同学们发现这些规律，可以归纳成哪几条呢？引导学生归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。教师：路程和时间的比值是什么？（速度。）在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）（一定）。教师：我们再来研究一个问题课前我们请同学们调查了买一种布的米数和所需要的钱数，谁愿意把调查的结果给同学们展示一下？学生到视频展示台上展示自己调查的结果，多抽几个学生展示后，以其中一个学生的调查结果为例进行分析。例如假设这个学生的调查结果如下：数量（米）1234567总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4教师：用例1的研究步骤和研究方法，你们准备怎样分析这个表中的调查结果？引导学生说出：先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。教师：好！同学们按这个步骤分析表中的数量关系。学生分析后引导学生归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元它们之间的关系可以写成（一定）。教师：上面我们研究了两个生活中的问题，下面我们来归纳这两个问题的共同点。引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。教师：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成正比例的量。（板书课题）它们之间的关系就是正比例关系同学们看一看书上是怎样定义正比例的。引导学生看书后回答：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为。板书：教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？学生先相互说，然后再说给全班同学听教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。四、课堂小结教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳.板书设计成正比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。圆锥的认识 教学设计教学设计思想：本节内容需一课时讲授；这一课主要是对圆锥的初步认识以及圆锥的组成与特征，教学时首先通过上节课所学的圆柱内容导入课题，再通过实物展示得出圆锥的概念，最后通过观察发现圆锥的特征，以及动手实验得出圆锥的形成过程.教学时，教师要注意对学生空间概念的培养教学目标1知识与技能明确圆锥的含义；认识圆锥的组成部分；掌握圆锥的特征；2过程与方法通过从实物中提炼出圆锥的含义，培养学生分析推理的能力；3情感、态度与价值观通过从实物中提炼圆锥的含义，体会数学来源于生活的道理教学媒体圆锥模型、投影仪、电脑演示课件教学重点圆锥的特征及各部分名称教学难点圆锥的高的测量方法教学过程一、复习准备（一）教师提问1圆柱体有哪些特征？2什么叫圆柱的高？（二）教学导入今天我们学习一个新的几何体圆锥（板书课题）二、新授教学1认识圆锥师同学们，观察下面的图形，思考它们有哪些共同的特点？ 学生观察思考，并作答师上面物体的形状可以简单的类似于下图类似下面这样的图形，我们称为圆锥2圆锥的组成师观察圆锥，它是由哪些部分组成的呢？拿出准备好的圆锥，学生观察，思考生一个面、还有一个曲面教师活动，拿着实物给学生演示圆柱的各组成部分：圆锥的一个圆面叫做底面；上边的曲面叫做侧面；最上边的点叫做顶点；从顶点到底面圆心之间的距离叫做高3圆锥的特征教师拿着圆锥模型，与学生共同探究发现：1圆锥有一个顶点，底面是一个圆2圆锥周围的面是一个曲面（侧面）3从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高师其中关键的是测量圆锥的高，同学们，思考这样两个问题：（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？（2）用直尺和三角板如何测量圆锥的高教师引导学生动手操作，测量圆锥的高4动手做一做分组活动，拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这样快速转动，看一看转出来的是什么形状三、课堂练习1请你说出圆锥各部分名称2请你说出圆锥的特征3指出下列各图是由哪些图形构成的？四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有什么区别？五、板书设计圆锥的认识顶点、底面（圆）、侧面、高（h）特征：圆锥的体积 教学设计教学设计思想：本节内容需一课时讲授；这节课主要是探究圆锥的体积以及应用.首先通过回顾圆柱的体积的求法引入圆锥的体积，引起学生思考，进而师生共同开始对圆锥的体积的探究教学时，教师要注意对学生空间概念的培养教学目标1知识与技能知道圆锥体积公式的推导过程；熟记圆锥体积公式；2过程与方法通过实验操作，发展学生的动手操作能力；情感目标通过两个实验探究圆锥体积公式的活动，激发学生热爱数学的兴趣教具准备圆锥模型、投影仪、电脑演示课件教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学方法