北师大版五年级数学下册复习第三单元.doc

如何找单位“1”【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去 ，男生占全班的 ，桃树棵数相当于梨树棵树的 ，一台电视机降价 。男生比女生多全班的 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多 。理解为男生比女生多女生的 ，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了 ，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 。把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题： 单位1的量分率=分率对应量； 分率对应量分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数对应分率=单位“1”的量。正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。四、 挖掘隐蔽找单位“1” 单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。如：王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵？这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵？必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数360棵。根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵。 五、 比较数量找单位“1” 有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出1/3给小红，小红再拿出1/2给小明，这时小明和小红邮票的比是73，”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出小明的邮票35张，小红的邮票15张，小红给小明1/2邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：15（11/2）=30（张），小明有邮票20张。小明给小红1/3邮票后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：20（11/3）=30（张），小红原来有邮票20张。 我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少？我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单位“1”的量几分之分，例子书上17的例1、做一做、还有练习四。还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量（1+几分几分）或单位“1”的量（1几分几分）例子：甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求甲数的公式=乙数的量（1+3分之2）；如果把多改成少，那公式=乙数的量（13分之2）。【练习找单位一】一、说出下面各题是把谁看做单位“1”。（1）鸡的只数是鸭的7/8 把 看作单位“1”。（2）已看全书的1/6 把 看作单位“1”。（3）男生人数比女生人数多 ，把 看作单位“1”。（4）男生人数比女生人数多全班的 ，把 看作单位“1”。（5）水结成冰后体积增加了 ，把 看作单位“1”。（6）冰融化成水后，体积减少了 。把 看作单位“1”。（7）今年的产量相当于去年的 ，把 看作单位“1”。（8）一个长方形的宽是长的 ，把 看作单位“1”。（9）食堂买来100千克白菜，吃了 ，把 看作单位“1”。（10）一台电视机降价 ，把 看作单位“1”。（11）实际修的比原计划多56 ，把 看作单位“1”。,二、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。3.一件上衣降价2/7 （ ）（ ）=( )4.男生比女生多1/5 （ ）（ ）=( )5.乙数是甲数的 1/3 （ ）（ ）=( )6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（ ）（ ）=( )7.读了一本书的 2/7 （ ）（ ）=( ) 8.三好学生占全校人数的 1/10 （ ）（ ）=( ) 9.完成了计划工作量的 3/4 （ ）（ ）=( ) 10.小军的体重是爸爸体重的3/8。（ ）（ ）=( )11.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5（ ）（ ）=( )12.汽车速度相当于飞机速度的1/5（ ）（ ）=( )13.已经修了一条路的1/4 （ ）（ ）=( ) 14.黑兔是白兔的3/7 （ ）（ ）=( )15.黑兔的3/4相当于白兔 （ ）（ ）=( )三、实际应用。（1）工程队计划修公路12千米，已经修了56 千米，还剩多少千米没修？ （2）工程队计划修公路12千米，已经修了56 ，已经修了多少千米？ （3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多56 ，实际比原计划多修几千米？（8）李楠三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了24页，还剩下全书的 未看。这本书共有多少页？（9）6.学校植树，第一天完成计划的 ，第二天完成了计划的 ，第三天植树55课，结果超过计划的 ，学校计划植树多少棵？第三单元的知识点：一、倒数1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。 乘积是1的两个数，叫互为倒数。那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法。（1）真分数和假分数的倒数：把这个数的分子和分母调换位置。（2）大于1的整数的倒数：就是这个整数分之一。 （3）1的倒数仍是1；（4）0没有倒数。 是因为0乘以任何数都不等于1。在分数中，0不能做分母。（5）找小数的倒数要把小数化成分数，在找它的倒数。也可以用1除以这个小数，得出这个小数的倒数。（6）找带分数的倒数，先把带分数化成假分数，在找它的倒数。二、分数除法（一）1、分数除以整数的意义 分数除以整数，就是把这个分数平均分成几份，求每一份是多少。2计算方法。分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。ba m = ba 1m =bam 分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理。一个数除以分数的意义：一个数m包含几个ba ,用除法：mba 2、掌握一个数除以分数的计算方法: 除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。 总结：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。分数除法（三）1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 一个数的ba 是m,求这个数。（1）列算式：mba （2）利用方程解决： 先找等量关系式：一个数ba =m 解：设这个数为x ba x= m x = mba 一填空题。（32分）35分=（ ）时 吨=（ ）千克 公顷=（ ）平方米1、 米的 是（ ）米； 千克是 千克的 ；（ ）吨的 是3吨。2、一个数的 是80，这个数的 是（ ）。3、把一根 米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。4、一本书有200页，第一天读了全书的 ，第二天应从（ ）页开始读起。5、一个数的 是1 ，这个数是（ ）；24千克的 是（ ）千克。6、一堆煤重 吨，5天烧完，每天烧（ ）吨，平均每天烧这堆煤的（ ）。二判断题（对的打“”，错的打“”）。（8分）1、甲数的 是6，乙数的 是6，则甲乙。 （ ） 2、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）3、如果A是B的 ，那么B是A的5倍。 （ ）4、如果 ，那么 。 （ ）四、计算（12分） 五、解方程（12分） 六、列式计算：（8分）1、一个数的 是 ，这个数是多少？2、20的 是一个数的 ，这个数是多少？3、 乘 的积，减去 ，差是多少？4、 女生480人 全校？人七、应用题：（20分） 1、学校体育室买来排球28只，相当于足球只数的 。买来足球多少只？（4分）2、水果店有90筐