小学数学六年制五年级上册平行四变形的面积教学设计.doc

青岛版小学数学六年制五年级上册平行四变形的面积教学设计 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1教材简析本节课是在学生已经掌握了长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。“平行四边形的面积”一课在图形面积公式教学中占据着承上启下的重要地位，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，而在探究过程中获得的数学思想、活动经验对学生下一步探索三角形、梯形面积公式具有很强的引领价值。教学目标1理解的基础上掌握平行四边形面积计算的方法， 会运用公式正确计算平行四边形的面积。 2经历探索平行四边形面积计算方法的过程，体会转化的数学思想方法，培养学生的观察、分析、推理能力，发展空间观念。3感受数学和现实生活的密切联系，培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点理解的基础上掌握平行四边形面积计算的方法。教学难点经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。教学用具课件、方格纸、剪刀，平行四边形纸片、三角尺。一、 创设情境，导入新课课件呈现信息窗情境图。谈话：工人师傅在给楼梯安装玻璃护栏，从图中，你能发现哪些数学信息？预设：1.玻璃的形状是平行四边形。2.平行四边形的底是1.2米，高是0.7米，底的邻边是1米。提问：根据这些信息，你能提出什么问题？预设：1.玻璃的周长是多少？预设：（1.2+1）2谈话：为什么要“2”？ 预设：因为平行四边形对边相等，所以它的周长计算方法和长方形一样。2.玻璃的面积是多少？ 揭示课题：平行四边形的面积学过吗？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图：从具体生活情境入手，复习平行四边形的特征，提出问题，明确学习任务。】二、自主探究，合作交流（一）提出猜想谈话：我们先来猜一下好不好？（板书：猜想），你认为这个平行四边形的面积该怎样计算？预设：1 1.21，因为长方形面积等于长宽，所以平行四边形的面积等于“底邻边”，（板书：底邻边）。2 1.20.7，沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底高”。（板书：底高）小结：这两位同学虽然方法不同，但是他们都由平行四边形想到了另一个图形：长方形，听上去都有道理。谈话：我们的猜想是否正确呢？接下来该干什么？预设：验证。（板书：验证。）【设计意图：在每个学生的心灵深处都想自己能够独立探究完成，根据学生这一心理需要和已有的知识经验，让其大胆地提出猜想，这种猜想并不是漫无目的的，而是进行了有思考、有根据的猜想。】（二）数方格，初步验证猜想1.谈话：（手里拿平行四边形纸片）如果给你一个这样的平行四边形纸片，你用什么办法能知道它的实际面积？预设：数方格。(课件出示透明方格纸)谈话：方格纸以前用过吗？在哪里用过？预设：学长方形面积的时候，用过数方格的方法。谈话：现在我们把这个透明方格纸铺在平行四边形纸片上数一数不就知道它是几平方厘米了吗？（课件演示）2.生数方格谈话：这张纸老师给你印好了，请大家数一数。师巡视，提醒注意思考不完整的格怎样处理，同位可以讨论。3.汇报结果预设：方法一：化零为整。即数完11个整格，再将每行中不够整格的拼成整格再数，共拼出4个，11+4=15（个）。（课件演示）方法二：整块移。把左边三角形平移到右边变成长方形，每行5个，有3行，53=15（个）。（课件演示）方法三：单个移。将左边不完整的格移到右边拼成长方形。每行5个，有3行，53=15（个）。（课件演示）谈话：这几位同学都很巧妙地将不完整的格变成了完整的，很好的解决了刚才遇到的困难。提问：（1）这几种方法，大家更喜欢哪一种？预设：第二种最好，变成长方形更简便、用一步算式可以直接算出来；第三种也变成长方形，但移了多次，有点麻烦；第一种单个数更麻烦。（2）对于“53”有没有不一样的解释？预设：长方形的长是5厘米，宽是3厘米，53也就是长乘宽。（板书：长宽）【设计意图：方格纸在学长方形面积的时候使用过，数方格是学生自然会想到的方法。让学生经历数方格的过程，并对数方格的几种方法进行比较，不知不觉感受到将平行四边形变成长方形的好处，初步渗透转化的思想方法，为进一步探究积累经验。】（三）动手实践，合作探究1.提出要求：刚才我们通过数方格得到了平行四边的面积，如果不借助方格，你能不能想办法求出一张平行四边形纸片的面积？ 先独立思考，然后小组合作。2.小组活动3.展示交流（1）剪拼方法预设：剪直角三角形：在平行四边形的左边沿高剪下一个三角形，平移拼到右边，拼成一个长方形。剪梯形：沿着中间的高剪，平移后拼成长方形。变成长方形后，测量长方形的长和宽，用长乘宽算出它的面积。（2）第一种方法交流结束后，师引导学生回顾剪拼过程（随机板书：画、剪、移、拼）。然后看课件演示，形成直观印象。4.对不同方法进行沟通比较，揭示“转化”。谈话：观察这两种方法，有没有相同的地方？预设： 都是沿高剪的。谈话：为什么要沿着高剪？预设：沿着高剪才能出现直角，才能拼成长方形。（板书：平行四边形 长方形 ）谈话：为什么要变成长方形预设：长方形的面积我们已经学了。揭示“转化”：同学们真了不起，能够想到把平行四边形变成我们学过的长方形来研究，这可是一种非常生要的思想方法，在数学上我们叫它转化。（板书：转化）【设计意图：过程比结果更重要，方法比知识更重要，及时地向学生渗透数学的思想方法，使学生的学习更提升了一个境界。】 都变成了长方形先问：为什么要变成长方形？然后同上揭示“转化”。5.观察发现，推导公式（1）引发思考谈话：本来要求的是平行四边形的面积，现在我们把它转化成了长方形，这个长方形与原来的平行四边形有什么关系呢？小组交流。（2）汇报交流预设：长方形和平行四边形面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底（课件演示），长方形的宽相当于平行四边形的高（课件演示）。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（根据汇报，将推导过程板书完整）指一名学生再完整地将推导过程说一遍。【设计意图：学生经历了刚才的探究过程，已体会到平行四边形与拼成的长方形有着密切的联系，本环节紧紧抓住这个切入点，通过观察比较、合作交流、等一系列的活动，提炼公式就达到水到渠成的效果。】6.回头看两种猜想。谈话：现在我们的验证有结论了（板书：结论）：“底高”正确。“底邻边”是错误的（擦掉），不过这些同学能根据自己的想法大胆的做出猜测，已经很不简单了。7.回顾推导过程，加深理解。谈话：同学们刚才的思考过程、推导过程非常有意义，请大家拿着学具，和同桌互相说说推导过程。三、巩固练习，深化新知谈话：同学们真是了不起，自主探究了平行四边形面积的计算公式，大家能用今天刚学的知识来解决一些实际问题吗？1计算下图面积（单位：厘米）汇报后，提问：看到这个平行四边形你能想到怎样的图形？预设：长12厘米，宽8厘米的长方形。2.计算下图面积（单位：厘米）预设：（1）56.4=32（平方厘米）（2）58=40（平方厘米）（3）86.4=51.2（平方厘米）引导学生理解，平行四边形的面积必须是