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文档简介

空间向量运算与证明,一、复习：,1、如何建立空间直角坐标系？,x,y,z,O,A,（右手直角坐标系）,若,则,若,则,2、证明垂直问题：,线线垂直,三垂线定理及其逆定理,（1）几何法,（2）向量法,方法：建立适当空间直角坐标系，找出点的 坐标，再寻找线线，线面，面面的关系,线面垂直,面面垂直,A1,D1,B1,A,B,C,D,E,C1,（08全国）,二、平面法向量,如果表示向量 的有向线段所在直,线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平,面 ，向量 叫做平面 的法向量,（有无数多个）,求出平面内两个不共线向量 ， 坐标,问题：如何求平面法向量？,建立适当空间直角坐标系,设平面法向量为,列方程组：,解方程组取其中一解,A,B,C,思考：08全国用法向量如何证？,问题：能用法向量证明平行问题吗？,证明线面平行:,证明面面平行:,l,三、求空间角,1、求异面直线所成的角,向量法公式：,A1,D1,B1,A,B,C,D,F,E,C1,A1,D1,B1,A,B,C,D,N,M,C1,D,A,B,S,C,E,2、求线面角,向量法公式：,l,A1,D1,B
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